1樓：匿名使用者
一般地，先把分母因式分解
比如你要求
(x-3)/(x^2+x-2)
分將分母因式分解成
專(x-1)(x+2)
然後你令上式屬等於
a/(x-1)+b/(x+2)
然後對其通分
得[a(x+2)+b(x-1)]/[(x-1)(x+2)]再合併分子中的x項係數以及常數項係數
得[(a+b)x+(2a-b)]/[(x-1)(x+2)]比較一下原式(x-3)/(x^2+x-2)，按x項的係數以及常數項係數相等
可知a+b=1, 2a-b=-3
解得a=-2/3，b=5/3
於是(x-3)/(x^2+x-2)=-2/3/(x-1)+5/3/(x+2)
高等數學公式都有哪些？
2樓：喬科詹庫我
高等數學公式是考研以及理工類研究的基礎，也是重中之重，掌握這些公式能夠幫**生快速學習高等數學相關知識。
極限：設函式f(x)在點x。的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數a，對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數δ ，使得當x滿足不等式0<|x-x。
|<δ 時，對應的函式值f(x)都滿足不等式：|f(x)-a|<ε。
導數：1、 c'=0(c為常數函式)
2、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q)；
3、 (sinx)' = cosx
4、(cosx)' = - sinx
5、 (e^x)' = e^x
6、 (a^x)' = (a^x) * ina （ln為自然對數）曲率：k = lim(δs→0) |δα/δs|，當曲線y=f(x)存在二階導數時，k=|y''|/(1+ y' ^2)^(3/2)：曲率半徑r=1/k。
不定積分：
1、∫0dx=c;
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c;
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
3樓：樊俊爽蘇軼
你是準備考研吧，我也準備考研，收集了高數公式因為這裡回答的字數限制~~不好寫完導數公式；基本積分表；三角函式的有理式積分；一些初等函式：
兩個重要極限三角函式公式；三角函式公式；倍角公式；半形公式；高階導數公式——萊布尼茲（leibniz）公式中值定理與導數應用；空間解析幾何和向量代數；多元函式微分法及應用；微分法在幾何上的應用
包含咯高數所有的公式答案補充
方向導數與梯度
多元函式的極值及其求法
重積分及其應用柱面座標和球面座標
曲線積分
高斯公式斯托克斯公式——曲線積分與曲面積分的關係常數項級數級數審斂法
絕對收斂與條件收斂冪級數
函式成冪級數
一些函式成冪級數尤拉公式
三角級數
傅利葉級數微分方程的相關概念一階線性微分方程全微分方程二階微分方程
4樓：翦駿英沈懷
f'(x0)是f(x)在x0處相對於自變數x的變化率；
f''(x0)是f'(x)在x0處相對於自變數x的變化率；
……f(x0)是f(x)在x0處相對於自變數x的變化率；
要求多項式pn(x)和f(x)在xo處直到n階導數相等，則多項式pn(x)和f(x)在xo處不僅有相同的函式值，而且函式值的變化率也相同；不僅有相同一階的導數值值，而且一階導函式值的變化率也相同；……，這樣的多項式在x0附近與函式f(x)近似程度將非常好，n越大，近似程度越好。
例如pn(x)在x0處的導數等於f'(x0)，則pn(x)與f(x)在x0處就具有相同的單調性，pn(x)在x0處的二階導數等於f''(x0)，則pn(x)與f(x)在x0處就具有相同的凹凸性，……
高階導數的幾何意義敵人可能不容易說清楚，但k階導數就是k-1階導函式的一階導數，是k-2階導函式的二階導數，我想自己應該是可以想明白的。
高等數學全微分公式表
5樓：麻木
高等數學全微分公式如下：
設函式z=f(x, y) 在(x, y)處的全增量δz=f(x+δx,y+δy)-f(x,y)，可以表示為δz=aδx+bδy+o(ρ)，其中a、b不依賴於δx, δy，僅與x,y有關，ρ趨近於0(ρ=√[(δx)2+(δy)2])；
此時稱函式z=f(x, y)在點（x，y）處可微分，aδx+bδy稱為函式z=f(x, y)在點(x, y)處的全微分，記為dz即dz=aδx +bδy，該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於δx, δy)的全微分。
高等數學極限的幾個重要公式
6樓：是你找到了我
兩個重要極限：
設為乙個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數ε （不論其多麼小），都∃n>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列 收斂於a。
如果上述條件不成立，即存在某個正數ε，無論正整數n為多少，都存在某個n>n，使得|xn-a|≥a，就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數，就稱發散。
7樓：匿名使用者
高等數學極限中有「兩個重要極限」的說法，指的是sinx/x →1（ x→0 ），
與 (1+1/x)^x→e^x（ x→∞）。
另外，關於等價無窮小，有
sinx ~ tanx ~ arctanx ~ arcsinx ~ e^x-1 ~ ln(1+x)
~ (a^x-1)/lna ~[(1+x)^a-1]/a ~x（ x→0），
1-cosx ~ x^2/2（ x→0）。
8樓：匿名使用者
^^sinx---x, tanx---x, arctanx---x, arcsinx---x, 1-cosx---x^2/2 , e^x-1---x, a^x-1---xlna, ln(1+x)---x, (1+x)^a-1---ax loga(1+x)--x/lna（log裡面a是底數）
9樓：匿名使用者
去這看看：
10樓：匿名使用者
lim x→0 (sinx)=x;lim x→0 ((1+x)^(1/x)))=e
高等數學格林公式,高等數學格林公式的問題
f x f y 你應當懂吧,這個就是換了乙個樣子,用p q來代替f了。一般照你的來說p y 一般應該內寫成p y dy,同樣q x dx,因為容格林公式適用的一般都是二元的微積分,p y q x 就是把這個二元式子裡的x和y分別看作研究物件來進行求導,進而利用格林公式積分。那樣寫只是乙個表示形式而已...
高等數學，泰勒公式這一節重要嗎，高等數學中，泰勒公式重要嗎？要背嗎？如果要背，哪些比較重要。望有經驗的同志分享一下
數學這事兒，就是個鍊子，每個環節有關聯。常說 掉鍊子 有環節薄弱，鍊子撐不住，就要出問題。高等數學中，泰勒公式重要嗎？要背嗎？如果要背，哪些比較重要。望有經驗的同志分享一下 有一些比較常見的最好記一下 比如正弦，余弦，e這類的 看你是什麼專業的了 我們考試的時候只考一題 工科非數學系 高等數學 泰勒...
什麼是高等數學，高等數學A高等數學B有什麼區別？區別是什麼？
指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數 幾何以及簡單的集合論初步 邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學 幾何學以及它們之間的交叉...