1樓:劍玉花篤茶
a的n次
÷來a的n次=1(a不等於源0)
a的n次÷a的n次=a的bai(dun-n)次=a的0次(a不等於0)
(根據同底zhi數冪的除法dao:a的m次÷a的n次=a的(m-n)次(a不等於0))
所以乙個數的0次方是1(0除外)
乙個數的0次方為什麼等於1,是規定還是可以證明。
2樓:小小芝麻大大夢
規定的。
0次方是讓多項式的常數項是零次項。任何除0以外的數的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方沒有意義。
注:-10=-1,但是(-1)0=1。前者是對1求零次方再加上負號,後者是對整個-1求零次方。
0的0次方是懸而未決的,在某些領域定義為1、某些領域不定義(無意義)。
定義的理由是它在某些領域有用處,方便化簡公式。
擴充套件資料
負數次方
由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零數的0次方都等於1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
......因為5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04.
5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008
......由此可見,乙個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。
3樓:匿名使用者
0次方是讓多項式的常數項是零次項。任何除0以外的數的0次方都是1 。如3的0次方是1,-1的0次方也是1,0的0次方沒有意義。
注:-10=-1,但是(-1)0=1。前者是對1求零次方再加上負號,後者是對整個-1求零次方。
0的0次方是懸而未決的,在某些領域定義為1、某些領域不定義(無意義)。
定義的理由是它在某些領域有用處,方便化簡公式。
4樓:匿名使用者
注意"乙個數"不能是0,0沒有0次方.
非0實數的0次方為1,是根據冪的運算法則得來的.
設實數a,則a^0=a^(n-n)=a^n/a^n=1
5樓:匿名使用者
如4的5次方÷4的5次方=1=4的零次方
為什麼任何數的零次方都等於一?
6樓:薔祀
因為a的0次方等於a的(n-n)次方,而a的(n-n)次方又等於a的n次方除以a的n次方,結果就等於1了。
次方最基本的定義是:設a為某數,n為正整數,a的n次方表示為an,表示n個a連乘所得之結果,如24=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
在電腦上輸入數學公式時,因為不便於輸入乘方,符號「^」也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。
擴充套件資料:
由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零數的0次方都等於1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
......因為5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04.
5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008
......由此可見,乙個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。
7樓:西風烈
你說錯了,除了0以外,任何數的0次方等於1 乙個數的0次方是這樣得到的:x^5÷x^5=1,非常明了。要從計算的角度去看就是:
x^5÷x^5=x^(5-5)=x^0,所以x^0=1。但x^5÷x^5中x是不能等於0的,所以除0外的數的0次方為1,完畢。
8樓:蚍蜉撼數
任何乙個非零數的零次方為1;
分兩種情況:
不為零時等於1
為零時無意義。
9樓:匿名使用者
因為a的0次方等於a的1次方除以a的1次方
假設a是5那麼5除以5就等於1
10樓:匿名使用者
除了零以外因為沒意義如何數的零次方都為1
11樓:匿名遊客
不論是定義還是規定都必須是合理的,完全可以解釋:
當我們只考慮正整數指數冪時,有一條運算法則:同底冪的商,底數不變,指數相減。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數,且m>n.
但是,經常會遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算,就是說在上面的那個式子中出現了m=n 的情況。於是考慮等號左邊顯然應當是1;右邊如果仍然是「底數不變,指數相減」,就出現了零指數冪。這樣就規定「任何非零數的0次冪都等於1」。
至於為什麼規定中限制底數非零?那是因為等號左邊是除法運算,分母不能為零,所以規定底數不等於零。
我很欣賞你這種不懂就問、一定要弄清楚為什麼的學習態度。
12樓:gfdfhd天蠍
因為這是規定的,具體是要從乙個數的2次方推,比較複雜~
13樓:降恐怖進行到底
例如:2^2 / 2^2 ->a^n / a^m = a^(n-m) = 2^0 =1
把冪運算 (2 * 2) / (2 * 2) -> 4 / 4 = 1
14樓:匿名使用者
這是規定的,沒有解釋?
為什麼非零的數的0次方等於1?
15樓:賺錢要努力加油
乙個數的n次方除以這個數的m次方等於這個數的(n-m)次方(其中n大於m),乙個數的n次方除以這個數的n次方就表示為這個數的(n-n)次方,也就是這個數的0次方。這個數的(n-n)次方等於1 。
0與正數次方
乙個數的零次方
任何非零數的0次方都等於1。原因如下
通常代表3次方
5的3次方是125,即5×5×5=125
5的2次方是25,即5×5=25
5的1次方是5,即5×1=5
由此可見,n≧0時,將5的(n+1)次方變為5的n次方需除以乙個5,所以可定義5的0次方為:
5 ÷ 5 = 1
0的次方
0的任何正數次方都是0,例:05=0×0×0×0×0=00的0次方無意義。
次方最基本的定義是:設a為某數,n為正整數,a的n次方表示為an,表示n個a連乘所得之結果,如24=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。
16樓:啊呆
我上次很匆忙的回答你們
,說是規定的,後來又叫你們上網找一下資料,不知道你們找了沒有。
國慶的時候,我自己也找了一下,只找到一些類似以下的解釋。
答:首先乙個數的n次方除以這個數的m次方等於這個數的(n-m)次方(其中n大於m),所以乙個數的n次方除以這個數的n次方就表示為這個數的(n-n)次方,也就是這個數的0次方。又因為這個數的(n-n)次方等於1
所以規定:任何除0以外的實數的0次方都是1本人對這個解答也只是勉強接受,但是暫時還沒有找到和想到更好的回答。大家有興趣的話,可以往數學史方面去查一下,或許這個和乘方的由來有點關係。
(本人的一點看法,大家可以提出其他意見或建議)
17樓:匿名使用者
這是規定。
如果非想知道那就得用到高中知識了。
為什麼任何數的零次方都等於一
18樓:鄭
不論是定義還是規定都必須是合理的,完全可以解釋:
當我們只考慮正整數指數冪時,有一條運算法則:同底冪的商,底數不變,指數相減。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數,且m>n.
但是,經常會遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算,就是說在上面的那個式子中出現了m=n 的情況。於是考慮等號左邊顯然應當是1;右邊如果仍然是「底數不變,指數相減」,就出現了零指數冪。這樣就規定「任何非零數的0次冪都等於1」。
至於為什麼規定中限制底數非零?那是因為等號左邊是除法運算,分母不能為零,所以規定底數不等於零。
19樓:兗礦興隆礦
「任何非零數的0次冪都等於1」。
20樓:匿名使用者
才不是呢!!!!!0的0次方就不得1,因為0不能作除數。
21樓:暨騫席傲旋
你說錯了,除了0以外,任何數的0次方等於1
乙個數的0次方是這樣得到的:x^5÷x^5=1,非常明了.要從計算的角度去看就是:
x^5÷x^5=x^(5-5)=x^0,所以x^0=1.但x^5÷x^5中x是不能等於0的,所以除0外的數的0次方為1,完畢.
22樓:冬雪
只是相對的規定吧,是為了滿足0不能做除數
23樓:匿名使用者
這是因為遠古時期的數學公式的定理的規則 ,人為造成的 , 沒辦法。
24樓:匿名使用者
^首先要明白這是定義,數學裡的定義不需要解釋。不過這樣定義是有道理的:它是從這裡來的,(b^a)/(b^a)=b^(a-a)=b^0=1(b!
=0),注意這裡沒有說a!=0,所以這只是一種定義的**,而並非定義,但是根據定義無矛盾.(^表示平方,!
=表示不等於。)
25樓:壞小孩
因為任何數的n次方等於a的n次方除以a的n次方,結果自然是一
26樓:v不靠譜
假設a的0次方=a的1-1次方,本身除以本身就是等於1
27樓:匿名使用者
老子認為大道歸一,一生二,二生三,三生萬物——即無窮。
道盅就是空集,穀神就是全集,任何集都包含空集,空集的係數等於一,大道歸一。
無論任何底數,其冪等於零就意味著該元素被除盡而成為空集,空集等於一。
28樓:匿名使用者
因為任何數的0次方等於a的n次方除以a的n次方,結果自然是一
29樓:
這是規定的,便於計算。
乙個數的0次方為什麼是1?
30樓:高藍依武
是1a的bain次du÷a的n次=1(a不等於0)a的n次÷
zhia的n次=a的(n-n)次dao=a的0次(a不等於專0)(根據同底數屬
冪的除法:a的m次÷a的n次=a的(m-n)次(a不等於0))所以乙個數的0次方是1(0除外)
31樓:泣小溪塔莞
數學課本上有這樣一句話:「為了使冪運算在n=0的時候也可以成立,我們規定乙個數的0次方等於1」
所以,這是烏龜的屁股--規定!
32樓:潘淑華東曼
根據同底數冪的計算原則,所以n^0=n^x÷n^x=1
但是0不能作除數,所以0的0次冪沒有意義
33樓:刑萌從冬梅
是,不為什麼,這是要求記的。。。。
34樓:森河申屠問薇
是的,因為x的m次方除以x的
n次方,就等於x的(m-n)的次方,當x的次方為0時,
就是x的(m-m)次方,即x的m次方除以x的m次方,則恆等於1
為什麼任何非零自然數的0次方都等於1
35樓:種花家的小公尺兔
非零自然數的0次方都等於1這是數學中的規定定義。但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。
即用數碼0,1,2,3,4,......所表示的數 。
表示物體個數的數叫自然數,自然數乙個接乙個,組成乙個無窮集體。自然數集有加法和乘法運算,兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數,也可以作減法或除法,但相減和相除的結果未必都是自然數,所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
基數理論則把自然數定義為有限集的基數,這種理論提出,兩個可以在元素之間建立一一對應關係的有限集具有共同的數量特徵,這一特徵叫做基數 。
這樣 ,所有單元素集,,,等具有同一基數 , 記作1 。類似,凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合,它們的基數相同,記作2,等等 。自然數的加法 、乘法運算可以在序數或基數理論中給出定義,並且兩種理論下的運算是一致的。
為什麼任何數除零外的0次方等於
任何數的0次冪從冪的定義上是沒含義的。任何數的0次冪 於冪的除法。兩個相同的冪相除得任何數的0次冪。故為1.這個來自於乙個定理 同底數冪相乘,底數不變,冪數 相加。舉例,2 2 2 2 它一回邊可以化作2 2 2 2 0,另一答邊可以看成是2 1 2 這個運算推廣開來就變成了x 0 1這個表示式。然...
為什麼任何數0除外的0次方都是
這個是從0次方的定義來的。a 3 a 1 a 2 a 3 a 2 a 1 a 3 a 3 a 0 所以,a 的 0 次方,實際上是a的n次方,除以a的n次方的商。所以是1 2的負一次方還是二分之一呢,少年,不是這麼算的 為什麼任何數的零次方都等於一?因為a的0次方等於a的 n n 次方,而a的 n ...
2的0次方和2的1次方等於多少,為什麼
2的0次方是1,因為任何數的0次方都是1。2 1 2 2的次方單獨講應該理解為2的平方 2的0次方是1是乙個規定,任何非零數的零次方都是1,沒有原因。2的0次方與2的次方的意義是不同的 2的0次方是1 2的1次方是2 2的0次方分解就相當於2的n次方除2的n次方,指數相減,任何相同的數相除為0 所以...