1樓:巴山蜀水
解:07題,f(x)=x^2+1 滿足以下條件"在閉區間
[-1,1] 上連續、在開區間 (-1,1) 內可導、f(-1)=f(1)」的羅爾定版理的條件,存在x=0∈(-1,1),使得權 f'(x)=0。∴選b。
08題,屬「0/0」型,用洛必達法則,得a/(-2c)=2,∴a=-4c,選d。
09題,對f(x)求導,有f'(x)=(5/3)(x-1)(x+1)^(-1/3),顯然,選b。
10題,原式=lim(x→0)(cosx/sinx-1/x)=lim(x→0)(xcosx-sinx)/(xsinx),屬「0/0」型,用洛必達法則,
∴原式=-lim(x→0)(xsinx)/(xcosx+sinx)=-lim(x→0)(sinx)/(cosx+sinx/x)=0。選a。
供參考。
2樓:錚骨戰馬
這麼難,為你默哀一分鐘
一元微積分 高數題,請問這三道題選什麼 30
3樓:麥ke格雷迪
4 兩個條件
x=1處有極值-2
即f'(1)=3+2a+b=0
f(1)=1+a+b=-2
解方程組得 a=0 b=-3
f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3 極值點 1 -1再求拐點 f''(x)=6x 拐點 (0,0)選d5 b6
這個函式是先版
增後減的函
權數f'(x)=(1-lnx)/x2=0
x=ef''(e)<0 是極大值選b
4樓:可愛的楠悠
馗更高壩 imxina108
高數題,一元微積分上冊,這道題怎麼做 40
5樓:匿名使用者
解:v=π
來r2·h
πr2+2πr·h=50
建構函式:源
f(r,h,λ
)=πr2·h+λ(πr2+2πr·h-50)∴f'r=2πrh+2πλr+2πλh=0f'h=πr2+2πλr=0
f'λ=πr2+2πr·h-50=0
因此:r=-2λ
h=-2λ
λ=-√(25/6π)
∴v=38.4m3
此時:r=h=2.3m
兩道高數題,關於一元微積分,謝謝
6樓:孤獨的狼
解:dr/dt=5
s=4πr^2,ds/dt=8πrdr/dt=8x3.14x50x5=6280
v=4π/3r^3,dv/dt=4πr^2dr/dt=4x3.14x50x50x5=157000
設深為h時,對應回的半徑為r=0.5h
v=1/3hπr^2=1/12πh^3
所以答dv/dt=1/4πh^2dh/dt所以16×0.001=1/4×3.14×0.16dh/dtdh/dt=0.127m/s
4道簡單高數題,微積分,定積分的湊微分法
7樓:匿名使用者
1.洛必達法則,等價代換
=limln(1+2x)/2x=1
2.定積分偶倍奇零
=2∫(0.1)x2-√(1-x2)dx
(三角換元脫根號)
=2x3/3-2∫(0.π/2)cosudsinu=2/3-∫1+cos2udu
=2/3-(u+sin2u/2)
=2/3-π/2
3.φ(x)=∫(0.x)2tdt=x2(0≤x≤1)=∫(0.
1)2tdt+∫(1.x)0dt=t2=1(x>1)4.=∫1/(e^x+1)d(e^x+1)=ln(e^x+1)
=ln(e+1)-ln2
8樓:巴山蜀水
^ 解:第1題,x→0時,屬「0/0」型,用洛必達法則,
∴原式=(1/2)lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)1/(1+2x)=1。
第2題(12題),∵∫(-1,1)[x^2+(x^3)sin(x^4)-√(1-x^2)]dx=∫(-1,1)x^2dx+∫(-1,1)(x^3)sin(x^4)dx-∫(-1,1)√(1-x^2)dx,
而∫(-1,1)x^2dx=2∫(0,1)x^2=2/3、因(x^3)sin(x^4)在積分區間是奇函式,根據定積分的性質,∫(-1,1)(x^3)sin(x^4)dx=0、∫(-1,1)√(1-x^2)其幾何意義表示的是半徑為1的半圓的面積,其值是π/2,∴原式=2/3-π/2。
第3題,當x<0時,φ(x)=∫(0,x)f(t)dx=∫(0,-∞)0dt=0;當0≤x<1時,φ(x)=∫(0,x)f(t)dt=∫(0,x)f(t)dx=x^2;當1≤x 第4題(11題),原式=∫d(e^x)/(e^x+1)=ln(e^x+1)+c。 供參考。 9樓:aa故事與她 給你寫了一遍 望採納~~ 是大於關係 方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快 高數定積分的性質題 比較定積分的大小？i1是奇函式在對稱區域中的積分，結果是0，i2分成兩部分，前部分sin的是奇函式在對稱區域的積回分，等於答0，後部分是cos偶函式大於0的積分，得乙個正值，所以i2 0 i1,i3也分成兩部分，前部分也是奇函式... 不用分 bai步，直接積分du xf x zhi2 f x 2 dx 1 2 f x dao2 f x 2 dx 2 1 2 f x 2 df x 2 1 4f 2 x 2 c 你的問內題 1，uv f 2 x 2 2,原式 容uv u vdx f x 2 f x 2 f x 2 d x 2 才對，... 可以用taylor式，到幾階那是試出來的 也可以試試l hospital法則，再用taylor式，會更簡單。x 0 sinx x 1 6 x 3 1 120 x 5 o x 5 asinx ax 1 6 ax 3 1 120 ax 5 o x 5 sin2x 2x 4 3 x 3 4 15 x 5 ...一道高數定積分判斷大小的題,高數定積分的性質題比較定積分的大小？
問一道高數不定積分的題,懸賞，問一道高數不定積分的題,懸賞
一道高數題，如圖。這題答案為什麼是這樣做的