1樓:匿名使用者
從第三行到第四行錯了,因為分子根本不是無窮小,怎麼能用等價無窮小代換呢?應該直接用洛必達法則就對了。
一道高數求極限題,如圖,請問,我這樣的解法對嗎,如果對的話,為什麼分子可以拆開呀,我記得等價無窮小 110
2樓:高數線代程式設計狂
你寫的不對呀,分母是2,分子趨於零,極限結果是0,你把等價無窮小替換搞混了
3樓:匿名使用者
分母趨向於常數,分子趨向於0,結果就是趨向於0
高等數學關於求極限的一道高數題這樣做為什麼錯?答案是1
4樓:匿名使用者
第二行左邊到右邊有問題
如果是用洛必達法則的話,是分子分母分別對x求導所以第二行的右邊應該是
lim(1/x)/(-cosx/sin2x)=lim-tanx * (sinx/x)
=lim-tanx=0
【高數】高階無窮小的一道題我這樣做為什麼不對
5樓:裘珍
答:k階無窮小
的定義:當x→1時,x-1是無窮
小,如果a是比(1-x)的k階無窮小,回那麼,
lim(x→1) a/(x-1)^k=常數答; 根據定義,a=(x^3-3x+2),直接代入式中就可以了,然後求k。
lim(x→1) (x^3-2x+3)/(x-1)^k=lim(x→1) (x^3-1-3x+2+1)/(x-1)^(k-1)
=lim(x→1) [(x^3-1)-3(x-1)]/(x-1)^k=lim(x→1) (x+2)/(x-1)^(k-2)
到此時,分母和分子不可約,所以令k=2,
原式=lim(x→1) (x+2)/(x-1)^(2-2)=lim(x→1) (x+2)=3。
據此得知:(x^3-2x+3)是比(x-1)的2階無窮小。
你的問題出現在出在沒有及時令k-2=0, 當分式不可約時,就會出現+/-無窮大。必須終止這種情況發生。你可能是思路沒有集中。多做幾道題就好了。
6樓:科技數碼答疑
不正確,應該是k-2=0
分子=x+1=1,而分母也應該為常數才可以。分母如果是1次,那麼極限=無窮大=1/0型
7樓:匿名使用者
^f(x) =x^zhi3-3x+2 =>f(1)= 0
f'(x) =3x^dao2-3 =>f'(1)/1!
回 = 0
f''(x) =6x => f''(1)/2!= 3
f'''(x) =6 => f'''(1)/3!= 1
f(x)
=f(1) +[f'(1)/1!](x-1)+[f''(2)/1!](x-1)^2 +[f'''(1)/3!](x-1)^3
=0+0 +3(x-1)^2 +(x-1)^3
=3(x-1)^2 +(x-1)^3
f(x) 與 (x-1)^k 同階無答窮小
=> k=2
8樓:匿名使用者
最後一步,若分母與分子齊次,則整式在x趨於1時的極限為無窮,並不符合題意。應該是分母為零次式,極限為常數。(個人愚見)
9樓:孤狼嘯月
無窮小的階數可以通過極限來做。
10樓:匿名使用者
約分之後分子還是無窮小嗎???
11樓:匿名使用者
錯,應該是 k-2=0,也就是 k=2。
一道高數求極限題，如圖，請問，我這樣的解法對嗎，如果對的話，為什麼分子可以拆開呀，我記得等價無窮小
你寫的不對呀，分母是2，分子趨於零，極限結果是0，你把等價無窮小替換搞混了 分母趨向於常數，分子趨向於0，結果就是趨向於0 一道高數求極限題，如圖請問，為什麼第四題的方法二，我畫橫線處，分子可以拆開呢，求指點，謝謝 因為拆開後兩個式子的極限都存在，說明可以拆，也就是分子分母同階 這個求極限是可以拆開...
高數極限的一道例題，一道高數求極限題
因為分母為零，所以分子極限為零，要不然極限就不存在了。或者你看解法二，分子已經表達出來了，求它極限也是零。剩下的就是常用無窮小代換 等價無窮小的代換。1 t 1 1 2 t 其他常見的等價代換還有 sinx x tanx x arcsinx x arctanx x 1 cosx 1 2 x 2 se...
一道高數求極限問題，如圖，請問我這樣的解答對嗎？另外問一下，分子是加法，分子用等價無窮小的條件
是正確的，沒問題。求極限時使用等價無窮小的條件 1 被代換的量，在去極限的時候極限值為0。2 被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時需要非常慎重，最好是通過泰勒級數來求解。防止出現高階量被忽視的情況。我不確定你這樣對不對，但是我給的建議是在你的第一步等號之後直...