1樓:杏仁蛋白軟乾酪
就用三角恒等變換加第乙個重要極限啊
2樓:卡訴訟
分子分母除以tanx然後成0比0型洛必達法則
極限計算,這一步可以用等價無窮小嗎?
3樓:匿名使用者
方法(一):sinx用二階等價替換:sinx~x-(x3)/6,可bai很快得到答du案:zhi
方法dao(二):用
內洛必達,一用到底:
一般來說,容在有加減運算的極限問題中,要盡量避免用區域性的一階等價替換。因為這種替換,
有時根本不可行(出現0/0,比如本題中,若第一步就用替換sinx~x就出現此情況),有時精
度不夠(你採用的替換就是此情況)。
4樓:匿名使用者
這裡就存copy在乙個尺度問題了,你仔細看看分bai母du為x3次方,但是sinx與x等價其實是zhix的1次方等價,尺度並沒有與分母dao相對等,你可以去看看sinx的泰勒式,sinx=x-1/6x3+o(x3),擴大到x3的尺度,就沒問題了。如果分母是x的5次方,可以再往後順延。
教材中的等價替換,都是低階等價替換,一般不能用於±中,但可以直接用於因式與因式之間,也就是×÷中。
還有,如果存在因式與因式之間,注意是整體為因式,若因式為非零常數,可以直接代入數值;如果整體為0或無窮,就不能直接代入數值。注意,不能在乙個因式內做區域性處理,比如用一階等價替換,以及代入數值等。
5樓:丶海拓丶
你說的那個是不能用等價無窮小替換的,這道題先化簡再計算會更簡單
利用等價無窮小量計算一道大學數學計算題
6樓:孤獨的狼
這道題用等價無窮小不太好做,用分子分母有理化,然後再用等價無窮小原式回=lim(x~0)(1-cosx)【√(1+x^2)+1】答/[x^2(√2+√1+cosx)】
=lim(x~0)【(1-cosx)/x^2]【√(1+x^2)+1】/[(√2+√1+cosx)】
=1/2×2/(2√2)
=√2/4
關於微積分的等價無窮小的一道題，等價無窮小的乙個簡單題，不會，求大神幫忙
同階無窮小是推出來的，這個式子已經等於5大於0了，再看分母3 x 1也是無窮小量，只有同階無窮小量相比等於非0常數。說明分子也是無窮小，那麼f x sin 2x就必須趨於零 等價無窮小的乙個簡單題，不會，求大神幫忙 你好，洛必達法則的三個條件 1 分子分母同趨向於0或無窮大 2 在變數所趨向的值的去...
求解這道題為什麼能用等價無窮小
記住lim a b lima limb的前提是lima和limb都存在。那麼現在你認為拆開的兩個部分,都是 內 0的未定式,所容以認為不能這樣分。但是我們知道 0的未定式,極限是可能存在,也可能不存在的。現在根據後面的計算,證明了這兩個 0的未定式極限都是存在的,那麼這樣分也就符合lim a b l...
在高數中，同階無窮小和等價無窮小如何區分
通過求極限 抄可確定，例如兩襲個關於x的函式a,b在x 0時，均趨於bai0，則求dulim x 0 a b的極限，若該極限趨於乙個常數，zhi則daoa,b為同階無窮小，若該極限趨於無窮，即說明分母b比分子a趨於0的速度要快，所以b是高階無窮小，若該極限趨於1，則a,b為等價無窮小 limf x ...