1樓：高數線代程式設計狂
你寫的不對呀，分母是2，分子趨於零，極限結果是0，你把等價無窮小替換搞混了
2樓：匿名使用者
分母趨向於常數，分子趨向於0，結果就是趨向於0
一道高數求極限題，如圖請問，為什麼第四題的方法二，我畫橫線處，分子可以拆開呢，求指點，謝謝
3樓：匿名使用者
因為拆開後兩個式子的極限都存在，說明可以拆，也就是分子分母同階
4樓：黃波
這個求極限是可以拆開或者合併的啊，並不衝突
5樓：匿名使用者
這不是把乙個分式寫成兩個分式之和嗎？
等價無窮小替換時如果分子是加減，而分母是連乘.分母能用等價無窮小代替嗎？
6樓：永恆的
結論：連乘的可以直接等價無窮小替換，所以分母可以；
而加減的不可以直接替換，因此分子不可以。
加減項中如果每一項都是無窮小，各自用等價無窮小替換以後得到的結果不是0，則是可以替換的。用泰勒公式求極限就是基於這種思想。
例子：求當x→0時，(tanx-sinx)/(x^3)的極限。
用洛必塔法則容易求得這個極限為1/2。
我們知道，當x→0時，tanx～x，sinx～x，若用它們代換，結果等於0，顯然錯了，這是因為x-x=0的緣故；
而當x→0時，tanx～x+(x^3)/3，sinx～x-(x^3)/6，它們也都是等價無窮小（實際上都是3階麥克勞林公式），若用它們代換：tanx-sinx～(x^3)/2≠0，就立即可以得到正確的結果。
一道高數求極限問題，如圖，請問我這樣的解答對嗎？另外問一下，分子是加法，分子用等價無窮小的條件？ 100
7樓：匿名使用者
是正確的，沒問題。
求極限時使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時需要非常慎重，最好是通過泰勒級數來求解。 防止出現高階量被忽視的情況。
8樓：匿名使用者
我不確定你這樣對不對，但是我給的建議是在你的第一步等號之後直接將x=0同時帶入分子分母，直接將結果等於0就好，沒必要再用一邊等價。
求解一道高數極限題，比如分子確定為一常數，而分子使用等價無窮小時，什麼情況下可以拆開， 100
9樓：裘珍
答：對於有理函式f(x)=g(x)/h(x)=(a0+a1x+a2x^2+...+amx^m)/(c0x+c1x+c2x^2+...
+**x^n), 式中：ai≠0, i=0,1,2,...,m; cj≠0,j=0,1,2,...
,n; 在x->0的狀況下，在g(x)和h(x)不可約的條件下，分子可以任意拆分；極限為a0/c0。如果g(x)和h(x)可約，則必須先約分，直到不可約才可以拆分。極限值由約分後的分子和分母的常數項（當然，有可能常數項為0）所決定。
根據上述函式的原理，當函式為多種函式組合時，可以利用泰勒公式來做，的原則，分子的式不低於分母的最低次冪。舉例如下：
lim（x->0)(sinx-x)/(x^3+3x^5)=lim（x->0)[(x-x^3/3!)-x]/(x^3+3x^5)
=lim（x->0) (-x^3)/[6(x^3+3x^5)]=lim（x->0)(-1)/[6(1+3x^2)=-1/6。
當然，對於經常做題的人來說，可能根據經驗就知道是否可以拆分分子，不過原理離不開上面所講的這些，萬變不離其宗。
10樓：考研達人
有沒有具體位置題目啊？
一道高數題，極限部分，請問我這樣解法為什麼不對呢？
11樓：匿名使用者
從第三行到第四行錯了，因為分子根本不是無窮小，怎麼能用等價無窮小代換呢？應該直接用洛必達法則就對了。
一道高數題，題目如圖，有人可以給我乙個詳細的解題過程嗎？
12樓：匿名使用者
根據復合函式極限的計算公式，求解過程如下圖所示:
13樓：匿名使用者
lim (1 + xy)^(1/y)
= lim [( 1 + xy)^(1/xy)]^x
= e^0 = 1
一道高數題，如圖，求詳細的解題過程，謝謝
14樓：老黃的分享空間
這個積分區間其實是乙個正方形，很容易解決的哦。過程如下圖所示：
因為兩個積分都是奇函式在對稱區間的，所以結果為0.
15樓：東方欲曉
不用計算，奇函式於對稱區間積分結果為零。
一道高數求極限問題，如圖，請問我這樣的解答對嗎？另外問一下，分子是加法，分子用等價無窮小的條件
是正確的，沒問題。求極限時使用等價無窮小的條件 1 被代換的量，在去極限的時候極限值為0。2 被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時需要非常慎重，最好是通過泰勒級數來求解。防止出現高階量被忽視的情況。我不確定你這樣對不對，但是我給的建議是在你的第一步等號之後直...
高數極限的一道例題，一道高數求極限題
因為分母為零，所以分子極限為零，要不然極限就不存在了。或者你看解法二，分子已經表達出來了，求它極限也是零。剩下的就是常用無窮小代換 等價無窮小的代換。1 t 1 1 2 t 其他常見的等價代換還有 sinx x tanx x arcsinx x arctanx x 1 cosx 1 2 x 2 se...
一道高數題,極限部分,請問我這樣解法為什麼不對呢
從第三行到第四行錯了,因為分子根本不是無窮小,怎麼能用等價無窮小代換呢?應該直接用洛必達法則就對了。一道高數求極限題,如圖,請問,我這樣的解法對嗎,如果對的話,為什麼分子可以拆開呀,我記得等價無窮小 110 你寫的不對呀,分母是2,分子趨於零,極限結果是0,你把等價無窮小替換搞混了 分母趨向於常數,...