1樓：嫉妒心強烈的
用等價無窮小應該也是不存在啊
lim(x→0,y→0) [√(xy+1)-1]/(x+y)=lim(x→0,y→0) (1/2)*xy/(x+y)令y=x
原極限=lim(x→0) (1/2)*x²/(x+x)=0令y=x²-x
原極限=-1/2
所以原極限不存在
一道高數求極限問題，如圖，請問我這樣的解答對嗎？另外問一下，分子是加法，分子用等價無窮小的條件？ 100
2樓：匿名使用者
是正確的，沒問題。
求極限時使用等價無窮小的條件：
1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時需要非常慎重，最好是通過泰勒級數來求解。 防止出現高階量被忽視的情況。
3樓：匿名使用者
我不確定你這樣對不對，但是我給的建議是在你的第一步等號之後直接將x=0同時帶入分子分母，直接將結果等於0就好，沒必要再用一邊等價。
在一道高數求極限題中，能不能用好多次等價無窮小
4樓：匿名使用者
當然可以，這個你想問乙個具體的什麼問題呢？
一道特別奇怪的高數題，兩種方法做的竟然不一樣，用羅比塔法則是對的，但為什麼等價無窮小就不行呢
5樓：glory影隨
明顯第二個copy錯了。x趨近於0，1/x的極限怎麼會bai存在？
這是因du為，極限的四則運算法則zhi沒有搞清楚dao。
極限拆開的前提是，兩個極限存在。顯然x趨近於0，1/x的極限是不存在的，所以不能用四則拆開運算。
只能用洛必達或者用麥克勞林公式。
6樓：孤獨求敗
親愛的網友，很高興回答你的問題
解題步驟如下：
極限不能隨便拆 極限存在才能拆 第二種方法後一項極限無窮大 不存在！
7樓：匿名使用者
你用等價無窮小做的那個，不能拆開，因為sinx／x∧2為∞，極限不存在就不能用運算法則拆開
一道高數求極限題，如圖，請問，我這樣的解法對嗎，如果對的話，為什麼分子可以拆開呀，我記得等價無窮小 110
8樓：高數線代程式設計狂
你寫的不對呀，分母是2，分子趨於零，極限結果是0，你把等價無窮小替換搞混了
9樓：匿名使用者
分母趨向於常數，分子趨向於0，結果就是趨向於0
【高數】關於等價無窮小的一道題？
10樓：勤奮的
等價無窮**白了就是 函式在極限點附近的泰勒展開的第一項 。所以直接用等價無窮小來替換，可能會忽略掉原來函式的高階無窮小。所以當兩個無窮小相加或者相減，很容易造成等價無窮小抵消掉，但是高階無窮小依舊存在。
比如 tan x-sin x， 單獨來看 tan x ~x, sin x~ x, 所以用等價無窮小就會導致等於 0. 像 tan x~x+ x^3/3+... , sin x ~x-x^3/6。
11樓：匿名使用者
在求數列或函式極限的
過程中，等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，求極限時，使用等價無窮小的條件主要是： 被代換的量，在取極限的時候極限值為零；其次，被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。這是要注意的地方。
12樓：匿名使用者
根據等價無窮小的代換，xsinx做分母等價x平方，另外乙個是等價於1/4×括號後面的一堆
13樓：匿名使用者
不是一定不能換，要看條件。
利用等價無窮小的定義，可以得出如果a/b≠1，那麼a-b~a'-b'。這個是能夠替換的條件，是可以證明出來的。
高數極限的一道例題，一道高數求極限題
因為分母為零，所以分子極限為零，要不然極限就不存在了。或者你看解法二，分子已經表達出來了，求它極限也是零。剩下的就是常用無窮小代換 等價無窮小的代換。1 t 1 1 2 t 其他常見的等價代換還有 sinx x tanx x arcsinx x arctanx x 1 cosx 1 2 x 2 se...
求解一道考研題高數一,求解一道高數題
1.2x z dydz 中 在dydz平面,要置換 x z y2 z保留,所以 2 z y2 z dydz 至於 dydz 中符號是因為區域s取後內側方向 2.後半 容部分 dydz 雖然你省略了正號,注意x中有 的,表示曲面分前半部分和後半分的,分開計算而已 上面1.中取正號表示前半部分取後側方向...
一道物理題，如圖，求解析
老鼠不動向下的加速度為gsin 老鼠受到向沿斜面的作用力是mgsin 對木板的作用力大小也為mgsin 木塊受到向下的作用力為2mgsin mgsin 3mgsin 加速度為3mgsin 2mg 3 2gsin 對老鼠進行受力分析 斜面方向 摩擦力與重力分力平衡，f mgsin 方向沿斜面向上 對木...