1樓:匿名使用者
1、計算器
2、分解質因數,例如8=2×2×2,那麼立方根就是2
2樓:龍龍
一些簡單的可以直接看出來,實在找不到就用對數表示,工程數學裡倒是有介紹怎樣徒手開方,但太複雜了!
如何手算開立方根 10
3樓:匿名使用者
一、分為整數開平方和小數開平方。
1、整數開平方步驟:
(1)將被開方數從右向左每隔2位用撇號分開;
(2)從左邊第一段求得算數平方根的第一位數字;
(3)從第一段減去這個第一位數字的平方,再把被開方數的第二段寫下來,作為第乙個餘數;
(4)把所得的第一位數字乘以20,去除第乙個餘數,所得的商的整數部分作為試商(如果這個整數部分大於或等於10,就改用9左試商,如果第乙個餘數小於第一位數字乘以20的積,則得試商0);
(5)把第一位數字的20倍加上試商的和,乘以這個試商,如果所得的積大於餘數時,就要把試商減1再試,直到積小於或等於餘數為止,這個試商就是算數平方根的第二位數字;
(6)用同樣方法繼續求算數平方根的其他各位數字。
2、小數部分開平方法:
求小數平方根,也可以用整數開平方的一般方法來計算,但是在用撇號分段的時候有所不同,分段時要從小數點向右每隔2段用撇號分開。
如果小數點後的最後一段只有一位,就填上乙個0補成2位,然後用整數部分開平方的步驟計算。
二、
1.根據平方和(立方和)公式手算開平方(開立方)。以往初中教材上必學的手算開平方就是此法,開立方也可類似處理。
2.利用二分法以及不等式兩邊夾,如求2的平方根
1)1^2<2<2^2
2)(1.4)^2<2<(1.5)^2
......
此法運算量大。
3.利用微分求近似值——由於此法誤差不可控,可結合前一方法逐步提高精度,計算量比前一方法小。
4.原始的泰勒,計算量大,誤差可控。
5.變形的泰勒,計算方法裡的。
4樓:紫色學習
開立方公式
原理還是利用二項式(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 過程比較麻煩,但可以用筆算求出任意數的平方根. 過程用文本來描述有點煩,希望你能看明白.
以2460375求平方根為例.
第一步,先把所求數從左至右每3個數分成一段,即2,460,375(你會算平方根的,立方根的豎式算式與其相同,開平方是每兩位分成一段,開立方是第三位分成一段)
先求第一段2,試演算法,(試取乙個數,使其的立方不溢位所求數該段上的數),這一步很容易可知得數是1,把該得數1定義為a,並把這個得數1寫在立方根算式相應段2的上面.
第二步,求第二段,1的立方為1,2-1=1,把餘數1及第二段上的三個數移下來,變成1460,還是用試演算法,試求乙個數b,(b可先任選乙個個位數,為了說明步驟簡單些,我只接選b=3),第一步,算出3a^2,即3,把3寫在算式邊上其它空白的地方的第一行,第二步,算出3ab=9,把9寫在3的下面往右移一位,(可理解為30+9),再算出b^2=9,把9再往右移一位寫在上乙個9的下面,(即變成300+90+9),算出這個三個數移位相加後的得數為399.再用這個得數與試算數b(這裡是3)相乘得1197,這個數沒有大於1460.可選b=4再按以上相同的方法進行試算,(你可以發現是3136*4,已大於1460,)所以可以確定第二位上的數是3.
把這個得數3寫在算式相應段460的上面,現在已算出得數的前兩位數了(13),
再算第三段.把1460-1197=263,再把第三段的數375順延下來,變成263375,此時定義13為a,用b進行試算,演算法與上一段完全相同,我這裡先選b=5進行試算,先在其它空白處寫上3a^2=507,第二行,往右移一位,寫上3ab=195,第三行又往右移移一位寫上b^2=25,這個豎式求和變成是50700+1950+25=52675
用52675乘以試算數5=263375,剛好等於第三段所求數.所以135就是2460375的立方根.
任意數開立方根筆算步驟如下:
1、把所求數從右往左每3位分一段分成若干段,從左往右開始計算.
2、先從最左邊一段開始計算。用試演算法得出這段的得數(該得數要取其立方不溢位所求數第一段上的數時的最大數)設該得數為a
3、把第一段所求數與a^3的差,在其後面按位補上第二段的數,為第二段要算的數(所求數),取乙個試算數b,在計算紙的其它地方第一行寫上3a^2,第二行往右移一位寫上3ab,第三行往右移一位寫上b^2,用豎式加法算出這三行數的和(上面兩行數,相應空位補上0).用這個和乘以試算數b所得的積與該段所求數進行比較.試算出最大的b(積不溢位所求數),該數b即為第二段上的得數.
把該得數寫在算式相應段的上方。
4、相同的方法進行下一段的計算,所不同的是a要取前面已算出的得數,(如前面兩位得數分別是1,3,a就取13,如算到第四段,前面三位數分別是1,3,5,a就取135,)試算出相應的b寫在該段上方。
5、算到最後一段,如最後試算出來的餘數不為0,則說明所求數的立方根不是整數,此時,用與求開方相似的方法,在該數後面補一段000,再算出的得數就是小數點後的第一位數,還有餘數,再補三位0,只到餘數為0或者至算至足夠的小數字即可。
6、該演算法寫出來似乎很煩,但實際計算時並不複雜。可能會花點時間。當然,這都是在沒有辦法的情況下才會用筆算進行開立方的。
5樓:匿名使用者
可以使用二分法。
我們以20為例開立方。你可以先試得(2*2*2)<20<(3*3*3)。則可確定20開立方的結果是2到3之間。
接著再取2與3的中間數2.5,可見2.5的三次方又小於20,則又可確定20的三次根在2.
5與3之間。
拓展資料另外乙個手算開方方法:
(x*x+a)/(2*x)=x
a代表被開方數,x代表開方數,
可以看出上式是乙個恒等式,所以只需要隨意帶入乙個x值就可以計算出更準確的x值了。
6樓:匿名使用者
數值分析的書籍裡有,例如牛頓拉夫孫法,採用切線與x軸交點法,取乙個近似值x0,求在該點的導數得到直線方程,令y=0,求出x1(接近所求的值),再求曲線在該點的導數和直線...重複以上過程
例如,2的3次方根,到y=x(1/3次方),y(3次方)=x,當x=2,求y.
f(y)=y(3次方)-2,設y=x,只是變數,看著x習慣點。
f(x)的導數=3x(2次)。
根據最上方迭代方法,得到跌代方程
x1=x0-f(x0)/(f(x0)的 導數)找到近似乙個值,比如x0=1,開始迭代
x1=1-(-1)/3=4/3
x2=4/3-5/72=91/72
以此類推
當然筆算太累
直接用程式
7樓:卑微的樂園
3的立方是27,27的立方根就
是32的立方是8,8的立方根就是2
1的立方是1,1的立方根就是1
4的立方是64,64的立方根就是4
5的立方是125,125的立方根就是5
6的立方是216,216的立方根就是6
7的立方是343,343的立方根就是7
8的立方是512,512的立方根就是8
9的立方是729,729的立方根就是9
10的立方是1000,1000的立方根就是10一般要記住1,2,3,4,5,8,的
立方,看多幾次就可以了
8樓:匿名使用者
先估算個近似值,再用近似公式1+x≈1+(1/3)x (x很小時)
例如 65的立方根=4(1+0.0156)^(1/3)≈4(1+0.0052)≈4.021
這個近似公式可用課本上的公式證明。
9樓:珊瑚蟲
我不是過來人,不太懂,把人腦換成電腦吧,這個方法肯定行
10樓:匿名使用者
你只能記牢幾個了,高考不太會出的,我也是過來人了
11樓:匿名使用者
要求乙個數的立方根,需要記住1到10個數的立方。
例如314432的立方根是多少?
1.觀察百萬位與百位之間的數,即314
2.6^3=216,7^3=343,314介於它們之間,所以這個數的立方根介於60和70之間,它的十位數是6。
3.只有8^3==512,末尾是2,所以這個數的最後一位是8所以,314432的立方根是68.
12樓:寂寂落定
利用泰勒公式嘛。
或者級數都可以。
13樓:飛奔的駱駝
高考不可能考的,放心......實在需要用,那就大體估個數算看看......
8的立方根怎麼計算?
14樓:雅雅是美食家
答案:2
求立方根的意思,是找出哪個數的立方等於該數。2的立方就是8,所以8的立方根就是2.
演算法:8^(1/3) = 2
如何快速計算立方根。
15樓:咪浠w眯兮
如果乙個數的立方等於a,那麼這個數叫a的立方根,也稱為三次方根。也就是說,如果
開立方:求乙個數a的立方根的運算叫做開立方。
性質:(1)在實數範圍內,任何實數的立方根只有乙個(2)在實數範圍內,負數不能開平方,但可以開立方。
(3)0的立方根是0
(4)立方和開立方運算,互為逆運算。
(5)在複數範圍內,任何非0的數都有且僅有3個立方根(一實根,二共軛虛根),它們均勻分布在以原點為圓心,算術根為半徑的圓周上,三個立方根對應的點構成正三角形。
(6)在複數範圍內,負數既可以開平方,又可以開立方。
平方根與立方根的聯絡與區別如下:
(1)定義不同
(2)表示方法不同
(3)存在的條件不同
(4)結果不同
平方根的結果除0之外,有兩個互為相反的結果;立方根的結果有3個(除0以外,且在複數範圍內),3個立方根均勻分布在以原點為圓心,算術根為半徑的圓周上,三個立方根對應的點構成正三角形。
16樓:匿名使用者
一.立方根的概念:
讀作「三次根號a」其中,a叫做被開方數,3叫做根指數.(a可以等於0)
求乙個數a的立方根的運算叫做開立方.
所有實數都有且只有乙個立方根.
二.立方根的性質:
(1)正數的立方根是正數.
(2)負數的立方根是負數.
(3)0的立方根是0.
三.平方根與立方根的區別與聯絡
1.區別:
(1)根指數不同:平方根的根指數為2,且可以省略不寫;立方根的根指數為3,且不能省略不寫.
(2) 被開方的取值範圍不同:平方根中被開方數必需為非負數;立方根中被開方數可以為任何數.
(3) 結果不同:平方根的結果除0之外,有兩個互為相反的結果;立方根的結果只有乙個.
2.聯絡
二者都是與乘方運算互為逆運算
17樓:超級凱爺
1. 將被開立方數的整數部分從個位起向左每三位分為一組;
2. 根據最左邊一組,求得立方根的最高位數;
3. 用第一組數減去立方根最高位數的立方,在其右邊寫上第二組數;
4. 用求得的最高位數的平方的300倍試除上述餘數,得出試商;並把求得的最高位數的平方的300倍與試商的積、求得的最高位數的30倍與試商的平方的積和試商的立方寫在豎式左邊,觀察其和是否大於餘數,若大於,就減小試商再試,若不大於,試商就是立方根的第二位數;
5. 用同樣方法繼續進行下去
立方根的平方怎麼算，立方根怎麼算
等於這個數的3分之2次方，或者等於這個數的平方的立方根。1.如果乙個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x a，那麼x叫做a的立方根。3.等於這個數的3分之2次方，或者等於這個數的平方的立方根，如 8的立方根的平方是多少，則 8的立方根的平方 8 的立方根，即64的...
複數的立方根，複數的立方根 20
在實數集上 1的立方根只有1 而在複數集上 我們有代數基本定理 任何一個n次的多項式 必有n個複數根。另外 omaga 1 根號3 i 2 你可以將它立方結果就是1 對於一般的x n 1 可以用棣莫弗公式求根這個高考不要求 omiga是x 3 1的解 這有三個數 因為是三次方程 並不是重根 我們所說...
解立方根的方法
用估算的方法求無理數的近似值 通過估算檢驗計算結果的合理性，主要是依據兩個公式 2 a為任意數 估算乙個根號表示的無理數所採用的方法可概括為 逐步逼近 例如要估算的大 小，要求精確到小數點後一位.首先找出與43鄰近的兩個完全平方數，如36 43 49，則 由此可得的整數部分是 然後再由6.52 42...