文已知定義在R上的函式yfx對任意的x都滿足fx

3樓:yao677棯

|恰首先將函bai數g(x)=f(x)-loga|x|恰有du6個零點,這個問題zhi轉化成daof(x)=loga|x|的交點來解

專決.數形結屬合:如圖,f(x+2)=f(x),知道週期為2,當-1

(1)當a>1時,loga|x|如圖所示,左側有4個交點,右側2個,

此時應滿足loga5≤1

(2)當0

此時應滿足loga5>-1,loga7≤-1,即loga5<-logaa≤loga7,所以5

7≤a<1

5綜上所述,a的取值範圍是:5≤a<7或1

7≤a<1

5故選d選項

已知定義在r上的函式y=f(x)對任意的x都滿足f(x+1)=-f(x),當-1≤x<1時,f(x)=x2,函式g(x)=lo

4樓:黎約將夜

∵定義在bair上的函式y=f(x)對

du任意的zhix都滿足f(x+1)=-f(daox),回∴f(x+2)=-f(x+1)=f(x),故函式的週期為2,

又由答當-1≤x<1時,f(x)=x2,函式g(x)=log(x?1)(x>1)

x(x≤1)

由圖可得:兩個函式圖象在區間[-5,5]內共有8個交點,故函式h(x)=f(x)-g(x)在區間[-5,5]內的零點個數為8,

故答案為:8

已知定義在實數集r上的函式y=f(x)滿足條件:對於任意實數x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0

5樓:手機使用者

解答:(

1)解:令x=y=0,則f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0

(2)證明:令y=-x,則f(0)=f(-x)+f(x),即f(-x)=-f(x)

故f(x)為奇函式;

(3)解:任取x10,故 f(x2-x1)>0

又有題設知 f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)>0

所以該函式f(x2)>f(x1)

所以該函式f(x)為(-∞,+∞)單調增函式

所以函式f(x)在[-2,1]上單調增

因為f(-1)=-2,所以f(-2)=f(-1)+f(-1)=-4,f(1)=-f(-1)=2

所以f(x)在[-2,1]上的值域為[-4,2].

已知定義在r上的函式f(x)對任意實數x,y都滿足f(x+y)=f(x)+f(y),且當x>0時,f(x)>0(1)判

6樓:生愁

(襲1)函式

f(x)為r上的奇函式,下面證明:

令y=x=0,由f(x+y)=f(x)+f(y),得f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0,

令y=-x,由f(x+y)=f(x)+f(y),得f(0)=f(x)+f(-x),即0=f(x)+f(-x),

所以f(-x)=-f(x),

又f(x)定義域為r,關於原點對稱,

所以f(x)為奇函式;

(2)任取x1,x2,且x1

則f(x2)-f(x1)=f[(x2-x1)+x1]-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2-x1),

因為x>0時,f(x)>0,且x2-x1>0,

所以f(x2-x1)>0,即f(x2)-f(x1)>0,f(x2)>f(x1),

所以f(x)為r上的增函式,

f(a-4)+f(2a+1)<0?f(2a+1)<-f(a-4)=f(4-a),

由f(x)為增函式得,2a+1<4-a,解得a<1.

所以不等式的解集為.

已知定義在r上的函式y=f(x)滿足下列三個條件:1對任意的x∈r都有f(x+2)=-f(x);2對於任意的0≤x

7樓:旭製作

∵對任意的

baix∈dur都有

zhif(x+2)=-f(x),dao

內∴函式是一容個週期函式t=4,

∵對於任意的0≤x1

∵f(x+2)的圖象關於y軸對稱,

∴f(x)的圖象關於x=2對稱,

f(4.5)=f(1.5)

f(6.5)=f(2.5)=f(2)

f(7)=f(3)=f(1)

∵函式在[0,2]上是乙個遞增函式,

∴f(7)

故答案為:f(7)

已知定義在r上的函式y=fx對任意x都滿足f(x+1)=-fx,且當0≤x<1時,fx=x,則函式gx=fx-lx|零點個數為? 15

8樓:善言而不辯

f(x+1)=-f(x) 恆成立

duf(1)=-f(0)

0≤x<1時,f(x)=x

∴f(0)=0

f(1)=0

f(1+1)zhi=f(2)=-f(1)=0f(2+1)=f(3)=-f(2)=0

...f(k+1)=-f(k)=0

令0≤t<1

f(1+t)=-f(t)=-t

f(2+t)=-f(1+t)=f(t)=t...∴f(2k+1+t)=-t

f(2k+t)=t

x≥dao0,g(x)=f(x)-x

0≤x<1

g(x)=f(x)-x≡回0,無數個零點

答。x=k(k>0),g(x)=0-x 無零點x=2k+1+t(k≥0),g(x)=-t-(2k+1+t)=-2t-2k-1,無零點

x=2k+t(k>0),g(x)=t-(2k+t)=-2k,無零點-1

f(1+x)=-f(x)=-x

g(x)=f(x)+x≡0, ,無數個零點。

x=k(k<0),g(x)=0+x 無零點x=2k+1+t(k<0),g(x)=-t+(2k+1+t)=2k+1,無零點

x=2k+t(k<0),g(x)=t+(2k+t)=-2k+2t,無零點

已知y f（x）是定義在R上的單調遞減函式，對任意的實數x，y都有f（x y）f（x）f（y）且f（0）1，數列

1 由題設知 f log an 1 4 f 1?logan 4 1 n n 可化為f log an 1 4?1?logan 4 f 0 所以有log an 1 4?1?logan 4 0，即log an 1 4?logan 4 1 因此數列是以loga4 0為首項，1為公差的等差數列 所以logan...

高一數學 已知定義在R上的函式y f x ,對任意x,y R,f x 0,有f x y f x f y

1.由於f x y f x f y 所以baif x f x 2 x 2 f x 2 f x 2 f x 2 平方 duzhi 所以f x 0 又知道dao對任內 意x,y r,f x 0 所以f x 0 2.由於容f x y f x f y 所以f 2x f x x f x f x f x 平方又...

已知定義在R上的函式y f（x）滿足f（x 2）f（x

恰首先將函bai數g x f x loga x 恰有du6個零點，這個問題zhi轉化成daof x loga x 的交點來解 專決 數形結屬合 如圖，f x 2 f x 知道週期為2，當 1 x 1時，f x x3圖象可以畫出來，同理左右平移各2個單位，得到在 7，7 上面的圖象，以下分兩種情況 1...