已知fx4fxfx,故fx關於x2對稱

1樓:宇文仙

由題有f(x-4)=f(-x)

那麼f(-2+x)=f(x+2-4)=f(-(x+2))=f(-2-x)

所以f(x)的對稱軸是x=-2(事實上也可以直接由(x-4-x)/2=-2得出)

又-f(x)=f(-x)說明f(x)是奇函專數所以x=2也是屬f(x)的對稱軸

f(x-4)=-f(x)為什麼關於x=2對稱

2樓:匿名使用者

f(x) 是週期為4 關於x=2對稱的函式

如何證明f(x+2)=f(2-x)則f(x)關於直線x=2對稱

3樓:逢阪瞑鬼

在曲線f(x)上任取一點a,

設a【m, f(m)】 因f(x+2)=f(2-x) 所以,m=x+2 x=m-2 所以f(m)=f(2-m+2)=f(4-m) 即與a【m, f(m)】縱座標相等的點b【4-m, f(4-m)】 則ab的中點c為(x1,y1),x1=(m+4-m)/2=2,y1= [f(m)+f(4-m)]/2=f(m) x1=2=x,y1= f(m),即a、b、c三點的縱座標都是f(m),c點的橫座標是2 所以ab的中點c【2, f(m)】在直線x=2上 即f(x)的影象關於直線x=2對稱求採納

4樓:麥子

令x=t-2,所以f(t)=f(-t),所以f(t)是偶函式,所以f(t-2)也是偶函式且關於x=2對稱,所以得證

已知函式f(x)對定義域r內的任意x都有f(x)=f(4-x),且當x≠2時其導函式f′(x)滿足xf′(x)>2f′

5樓:往事隨風

∵函式f(x)對定義域r內的任意x都有f(x)=f(4-x),∴f(x)關於直線x=2對稱;

又當x≠2時其導內函式f′(

容x)滿足xf′(x)>2f′(x)?f′(x)(x-2)>0,∴當x>2時,f′(x)>0,f(x)在(2,+∞)上的單調遞增;

同理可得,當x<2時,f(x)在(-∞,2)單調遞減;

∵2

∴1

∴2<4-log2 a<3,又4<2a <16,f(log2 a)=f(4-log2 a),f(x)在(2,+∞)上的單調遞增;

∴f(log2 a)

已知對於f x有f x 1 3x 4x 5x 6，求f x

f x 1 3x 4x 5x 6 令 t x 1 則 x t 1 代入 f t 3 t 1 4 t 1 5 t 1 6 3t 9t 9t 3 4 t 2t 1 5t 5 6 3t 9t 9t 4t 8t 5t 18 3t 13t 22t 18 令t x 則 f x 3x 13x 22x 18 f x...

已知函式fx11xlg,已知函式fx11xlg1x1x1求函式fx的定義域，並判斷它的單調性

1 由 bai1 x 1 x 0，及1 x du0，得 1 x 1，f x 的定義域 zhi為 dao 1，1 2分 由於y lg1 x 1 x lg 1 2 1 x 和y 1 1 x在 版 1，1 上權都是增函式，f x 在定義域 1，1 內是增函式 4分 2 令x 0，得f 0 1 即x 0是方...

已知f x 4x的平方 kx 81）若函式f x 為R上的偶函式,求實數k的值（2）用函式單調性的定義證明

1 f x 是偶函式，則f x 4x kx 8的對稱軸是x 0，則 k 0 2 當k 8時，f x 4x 8x 8。設x1 x2 1，則f x1 f x2 4 x1 8 x1 8 4 x2 8 x2 8 4 x1 x2 x1 x2 2 0，則f x 在 1，1,f 1 k 12，f 1 k 12，f...