1樓：央央蝠旒
（1）由
bai1+x
1-x＞0，及1-x≠du0，得：-1＜x＜1，
∴f（x）的定義域
zhi為（dao-1，1），…（2分）
由於y=lg1+x
1-x=lg(-1+2
1-x) 和y=1
1-x在（版-1，1）上權都是增函式，
∴f（x）在定義域（-1，1）內是增函式． …（4分）
（2）令x=0，得f（0）=1．即x=0是方程f-1 （x）=0的乙個解…（7分）
設x1 ≠0是f-1 （x）=0的另一解，則由反函式的定義知f（0）=x1 ≠0，
這與f（0）=1矛盾，故f-1 （x）=0有且只有乙個解．…（10分）
（3）由f[x（x+1）]＞1=f（0），且f（x）為定義在（-1，1）上的增函式，得0＜x（x+1）＜1，
解得-1+ 5
2＜x＜-1 或0＜x＜-1+ 5
2，這也即為不等式f[x（x+1）]＞1的解．…（16分）
已知函式 f(x)=lg 1-x 1+x （1）求函式f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性並證明；（3）
2樓：浌髵
（bai1）由題意可du得1-x
1+x＞0
∴zhi（1+x）（x-1）＜dao0
∴-1＜x＜1
函式版的定義域．
（2）f(-x)=lg1+x
1-x=-lg1-x
1+x=-f(x)
函式f（x）為奇函
權數．（3）令y=lg1-x
1+x∴1-x
1+x=10y
∴x=10
y -1
10y+1 ∴f
-1 (x)=10
x -1
10x+1．
已知f(x)=lg(1-x/1+x)，函式的奇偶性和單調性 5
3樓：良駒絕影
1、函式的定義域。
(1－x)/(1＋x)>0
(x－1)/(x＋1)<0
定義域是：x∈(－1，1)
2、f(x)=lg[(1－x)/(1＋x)]則：f(－x)=lg[(1＋x)/(1－x)]得：f(x)＋f(－x)=lg[(1－x)/(1＋x)]＋lg[(1＋x)/(1－x)]=lg1=0
即：f(x)＋f(－x)=0，也就是：f(－x)=－f(x)所以這個函式是奇函式。
另外，(1－x)/(1＋x)=[(－1－x)＋2]/(1＋x)=－1＋[2/(x＋1)]
因為2/(x＋1)在(－1，1)上的遞減的，則：這個函式是(－1，1)上的減函式。
4樓：荊棘鳥
解：由(1-x)/(1+x)>0得：-1函式f(x)定義域為(-1,1).
又f(-x)=lg(1+x/1-x)=-lg(1-x/1+x) =-f(x)
所以函式f(x)為奇函式
當-1 f(a)-f(b)=lg(1-a/1+b)- lg(1-b/1+a)=lg[(1-a/1+b)/(1-b/1+a)]=lg[(1-a+b-ab)/(1-b+a-ab)]<0 所以函式f(x)為單調遞增函式 5樓：匿名使用者 解：因為f(x)= lg(1-x/1+x)，定義域為：-1則f(-x) = lg(1+x/1-x) = lg(1+x）- lg(1-x) =- （lg(1-x) - lg(1+x））= - lg(1-x/1+x）=-f（x），所以f（x）為奇函式。 f（x）的導= -2/(1-x^2)<0 恆成立，所以f（x）在：-1 設函式f(x)＝1/x＋lg(1-x/1+x) 求f(x)定義域，判斷函式單調奇偶性，並且證明 6樓：匿名使用者 你好f(x)定義域x≠0，1+x≠0，解得x≠-1（1-x）/（1+x）＞0 （1-x）（1+x）＞0 （x-1）（x+1）＜0 -1＜x＜1 所以f(x)定義域為-1＜x＜1，且x≠0f(-x)=-1/x+lg[(1+x）/（1-x)]=-1/x-lg[(1-x）/（1+x)]=-（1/x+lg[(1-x）/（1+x）]=-f(x) 函式是奇函式 【數學輔導團】為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！(*^__^*)謝謝！ 7樓：匿名使用者 (1-x/1+x)>0,且x不為0，f(-x)=?或者f(x)+f(-x)=? 已知函式f（x）=lg1+x/1-x （1）求函式的定義域 是（-1,1） （2）判斷奇偶性，並給予證明（3）判斷單調性 8樓：望穿秋水 f（x）=lg(1+x)/(1-x) (1+x)/(1-x)>0 (x-1)(x+1)<0 得-1域為 （-1,1） 奇函式證明：f(-x)=lg[(1-x)/(1+x)]=lg[(1+x)/(1-x)]^(-1)=-lg[(1+x)/(1-x)] =-f(x) 所以 是奇函式 單調性： f(x)=lg[(1+x)/(1-x)] =lg[-1+2/(1-x)] 函式 y=lgt是單調遞增的 因為 t=-1+2/(1-x) 在 (-1,1)上 是 單調遞增的 所以函式 f(x)在定義域(-1,1)上是單調遞增的復合函式： 同增則增 同減則增 一增一減，則復合函式為減 9樓：匿名使用者 1. 定義域 (1+x)/(1-x)>0 (1+x)(1-x)>0 (x+1)(x-1)<0 所以 -1數 3. 設-10 所以1+(x2-x1)-x1x2>1-(x2-x1)-x1x2所以[(1+(x2-x1)-x1x2)/(1-(x2-x1)-x1x2)]>1 所以lg[(1+(x2-x1)-x1x2)/(1-(x2-x1)-x1x2)]>0 f(x2)>f(x1)增函式 先求導y 1 x a,令y 0,x 1 a,可得函式在1 a處取得最大值為 lna 1 0,得0兩個零點分內別為x1,x2,且設x1 1 a lnx1 lnx2 a x1 x2 可得ln x1x2 a x1 x2 要證原命題，只要容證明x1 x2 2 a.x1 1 a,則2 a x1 1 a.因為函... g x 4lnx x m ln4 g x 4 x 2x 2 x du2 x 2 x x zhi 1 e,2 g x 0，遞增x 2,2 g x 0，遞減daog x max g 2 依題意 g 2 ln4 4 m 內0 g 1 e 0 g 2 m 2 0 解得 容2 g x 4lnx x 2 m l... 愛梅玥gqx 泡影果果 已讚過 已踩過 你對這個回答的評價是？收起泡影果果616 2016 02 15 知道合夥人軟體行家 泡影果果616 知道合夥人軟體行家 採納數 獲讚數 軟體技術從上學的時候就在研究，雖沒最強大腦那般無敵，但依靠後天的勤奮學習，相信可以很專業的幫助更多人 向ta提問 私信ta ...已知函式f（x）lnx ax,a為常數。若函式f（x）有兩
已知函式f x 4lnx x 2,函式g x f x
已知函式已知