1樓：姜羽
解：f(x)=2sin(x-π
du/3)cos(x-π/3)+2√zhi3cos^2(x-πdao/3)-√3
專=sin(2x-2π/3)+√3cos(2x-2π/3)=2[sin(2x-2π/3)cosπ/3+cos(2x-2π/3sinπ/3]
=2sin(2x-2π/3+π/3)+1-√3=2sin(2x-π/3)
故 f(2x)-a=2sin(4x-π/3)-a當4x-π/3=π/2+kπ 時，y取最大屬值，此時x=5π/24+kπ（k∈z）。
又∵在區間[0,π/4]中
∴對稱軸為x=5π/24
∵兩零點x1和x2關於x=5π/24對稱。
∴x1+x2=5π/12
故tan（x1+x2）=tan（5π/12）=tan（π/4+π/6）
=(1+√3 /3)/(1-√3 /3)
=2+√3
2樓：
答案為du2+根號3
用2倍角公zhi式和輔助角公式可以dao將f（x）化簡為：
f（x）=2sin（2x-π/3）
所以y=f(2x)-a=2sin(4x-π/3)-ay的週期為π/2,
當內4x-π/3=π/2 時，容y取最大值，此時x=5π/24,在區間[0,π/4]上中。x=5π/24是y的一條對稱軸。
所以x1和x2關於5π/24對稱。
所以tan（x1+x2）=tan（2*5π/24）=tan（5π/12）=tan（π/4+π/6）=(1+根號3 /3)/(1-根號3 /3)
=2+根號3
已知函式f(x)=sin^2x+2√3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos^2x-√3 40
3樓：我不是他舅
1、f(x)=-(cos²x-sin²x)+2√3cos[πe69da5e6ba9062616964757a686964616f31333262353964/2-(x+π/4)]cos(x-π/4)-√3
=-cos2x+2√3cos(-x+π/4)cos(x-π/4)-√3
=-cos2x+2√3cos²(x-π/4)-√3=-cos2x+2√3[1+cos2(x-π/4)]/2-√3=-cos2x+√3[1+cos(2x-π/2)]-√3=-cos2x+sin2x
=√2(√2/2*sin2x-√2/2cos2x)=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)=√2sin(2x-π/4)
所以t=2π/2=π
遞減則2kπ+π/2<2x-π/4<2kπ+3π/22kπ+3π/4<2x<2kπ+7π/4
kπ+3π/8 所以減區間(kπ+3π/8,kπ+7π/8)2、-π/12<=x<=25π/36 -5π/12<=2x-π/4<=41π/36所以2x-π/4=-5π/12最小,x=-π/122x-π/4=π/2最大,x=3π/8 sin(-5π/12) =-sin(5π/12) =-sin(π/4+π/6) =-sinπ/4cosπ/6-cosπ/4sinπ/6=-(√6+√2)/4 sinπ/2=1 所以x=-π/12，y最小=-(√3+1)/2x=3π/8，y最大=√2 4樓：匿名使用者 化簡f（x）=sin^2x+√3（sin^2x+cos^2x+2sinxcosx）-cos^2x-√3 =-cos（2x）+√3[1+sin（2x）]-√3=√3sin（2x）-cos（2x） =2sin（2x-π/6） （1）最小正週期為回π，單調遞減區間答為[kπ+π/3,kπ+5π/6],k∈z （2）當x∈[-π/12,25π/36]時，t=（2x-π/6）∈[-π/3,11π/9]， 由y=sint在此區間上的圖象可知， 最大值為2，此時2x-π/6=π/2,解得x=π/3最小值為-√3，此時2x-π/6=-π/3,解得x=-π/12—————————————————— 樓上的化簡把根號3丟了 5樓：匿名使用者 f(x)=-(cos²x-sin²x)+2√dao3cos[π 內/2-(x+π容/4)]cos(x-π/4)-√3=-cos2x+2√3cos(-x+π =-cos2x+2√3cos²(x-π/4)-√3=-cos2x+2√3[1+cos2(x-π/4)]/2-√3=-cos2x+√3[1+cos(2x-π/2)]-√3=-cos2x+sin2x =√2(√2/2*sin2x-√2/2cos2x)=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)=√2sin(2x-π/4) 所以t=2π/2=π 遞減則2kπ+π/2<2x-π/4<2kπ+3π/22kπ+3π/4<2x<2kπ+7π/4 kπ+3π/8 減區間(kπ+3π/8,kπ+7π/8) 2、-π/12<=x<=25π/36 -5π/12<=36 所以2x-π/4=-5π/12最小,x=-π/122x-π/4=π/2最大,x=3π/8 sin(-5π/12) =-sin(5π/12) =-sin(π/4+π/6) =-sinπ/4cosπ/6-cosπ/4sinπ/6=-(√6+√2)/4 sinπ/2=1 x=-π/12，y最小=-(√3+1)/2x=3π/8，y最大=√2 解 1 f x 2sinx 2 2 3sinxcosx 1 1 cos2x 3sin2x 1 2sin 2x 6 2 f x 的最小正週期t 2 2 fmax 2 2 4，fmin 2 2 0將2x 6看成整體 當2k 2 2x 6 2k 2，f x 單調遞增即增區間是 k 6，k 3 k z 對稱... f x bai3sin2x 2sin x du 4 sin x zhi 4 3sin2x sinx 2 cosx 2 3sin2x cos2x zsin 2x 6 所以最dao小正週期為 對稱回軸答為2x 6 k 2或2x 6 k 2 已知函式f x sin2x 2根號3sin 4 x cos 4 ... y f x 2sin x 4 sin x 4 3sin2x cos 2 cos2x 3sin2x 2 3 2 sin2x 1 2 cos2x 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 2sin 2x 6 最小正週期 t 2 2 最大值在 2x 6 2 2k 即 x 1 3 k 時達到。f x ...已知函式f x 2sinx 2 2根號3sinxcosx
已知函式fx根號3sin2x2sinx4s
已知函式y f x 2sin x4 sin x43sin2x求f x 的最小正週期求f x 取得最大值時x的值過程謝謝