1樓：皮皮鬼
解baif(x)=2√
3sinxsin(πdu/2-x)-2cos(π+x)cosx+2=2√3sinxcosx-[-2cos(x)cosx]+2=√3×zhi2sinxcosx+2cos²x+2=√3sin2x+1+cos2x+2
=√3sin2x+cos2x+3
=2（√dao3/2sin2x+1/2cos2x)+3=2sin（2x+π/6）+3
故t=2π/2=π
已知函式fx等於2sin²x+2根號3sinx×sin(x+π/2)求fx最小正週期
已知函式f(x)=sin(π/2-x)+sinx
2樓：良駒絕影
f(x)=cosx＋sinx
f(x)=√2sin(x＋π/4)
(1)遞增區間：2kπ－內π容/2≤x＋π/4≤2kπ＋π/2得：2kπ－3/4π≤x≤2kπ＋π/4遞增區間是：
[2kπ－3π/4，2kπ＋π/4]，其中k∈z(2)f(a－π/4)=√2sina=√2/3則：sina=1/3
f(2a＋π/4)=√2sin(2a＋π/2)=√2cos2a=√2[1－2sin²a]=(7/9)√2
3樓：
解：∵f(x)=sin[(π/2)-x]+sinx=√2[(√2/2)cosx+(√2/2)sinx]=√2[sin(π/4)cosx+cos(π/4)sinx]=√2sin[x+(π/4)]
又∵y=sinx在[-π/2，π/2]上單調遞增，即：62616964757a686964616fe4b893e5b19e31333332393461-π/2≤x≤π/2
∴-π/2≤x+(π/4)≤π/2
整理得：-3π/4≤x≤π/4
∴f(x)在2kπ-（3π/4)≤x≤2kπ+(π/4）（k∈z）上單調遞增；
同理，∵sinx在[π/2,3π/2]上單調遞減；
∴π/2≤x+(π/4)≤3π/2
整理得：π/4≤x≤5π/4
∴f(x)在2kπ+(π/4)≤x≤2kπ+(5π/4)(k∈z）上單調遞減；
∵f(a-π/4)=√2/3
∴f(a-π/4)=√2sin[(a-π/4)+(π/4)=√2sina
即√2sina=√2/3
∴sina=1/3
sina^2=1/9
cosa^2=1-(1/3)^2
=8/9
f(2a+π/4)=√2sin[(2a+π/4)+(π/4)]=√2sin(2a+π/2]
=-√2cos2a
=-√2(cosa^2-sina^2)
=-√2[(8/9)-(1/9)]
=-7√2/9
4樓：匿名使用者
(1)f(x)=cosx+sinx=根號2乘以sin（x+π/4）由-π/2+2kπ<=x+π/4<=π/2+2kπ解得回單調區間[-π3/4+2kπ,π/4+2kπ](2)f(x)=cosx+sinx=根號2乘以答sin（x+π/4）f(a-π/4)=根號2乘以sin（a）=根號2/3,所以sina=1/3
f(2a+π/4)=根號2乘以sin（2a+π/2）=sin2a=2sinacosa
已知函式f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根號3/2
5樓：讓夢飛翔
^因為：函式f(x)=2cosx·sin（x+π/3)-√3(sinx)^專2+sinx·cosx
=2cosx·sin(x+∏/3)-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=2cosx·sinx·cos∏/3+2cosx·cosx·sin∏/3-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=cosx·sinx+√3(cosx)^2-√3(sinx)^2+sinx·cosx
=2cosx·sinx+√3cos2x
=sin2x+√3cos2x
=2sin（屬2x+π/3)
又：對y=asin（wx+φ)則y的最小正週期為t=2π/w，最大值為｜a｜，最小值 -｜a｜，在2kπ-π/2≤wx+φ≤2kπ+π/2為增函式，在2kπ+π/2≤wx+φ≤2kπ+3π/2為減函式。（k∈r）
所以：（1）函式f(x)=2sin（x+π/3)的最小正週期t=2π/2=π，
6樓：匿名使用者
我想問根號在什麼地方
已知函式fx11xlg,已知函式fx11xlg1x1x1求函式fx的定義域，並判斷它的單調性
1 由 bai1 x 1 x 0，及1 x du0，得 1 x 1，f x 的定義域 zhi為 dao 1，1 2分 由於y lg1 x 1 x lg 1 2 1 x 和y 1 1 x在 版 1，1 上權都是增函式，f x 在定義域 1，1 內是增函式 4分 2 令x 0，得f 0 1 即x 0是方...
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先求導y 1 x a,令y 0,x 1 a,可得函式在1 a處取得最大值為 lna 1 0,得0兩個零點分內別為x1,x2,且設x1 1 a lnx1 lnx2 a x1 x2 可得ln x1x2 a x1 x2 要證原命題，只要容證明x1 x2 2 a.x1 1 a,則2 a x1 1 a.因為函...
已知函式f x 4lnx x 2,函式g x f x
g x 4lnx x m ln4 g x 4 x 2x 2 x du2 x 2 x x zhi 1 e,2 g x 0，遞增x 2,2 g x 0，遞減daog x max g 2 依題意 g 2 ln4 4 m 內0 g 1 e 0 g 2 m 2 0 解得 容2 g x 4lnx x 2 m l...