1樓：
y=f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+√3sin2x
=cos(π/2)-cos2x+√3sin2x=2(√3/2·sin2x-1/2·cos2x)=2[sin2xcos(π/6)-cos2xsin(π/6)]=2sin(2x-π/6)
最小正週期 t=2π/2=π
最大值在 2x-π/6=π/2+2kπ
即 x=(1/3)π+kπ 時達到。
2樓：匿名使用者
f(x)=積化和差得du
=-(cos(2x)-cos(π
zhi/2))+√
dao3sin2x
=-(cos(2x))+√3sin2x
=-cos(2x)+√3sin2x
=2sin(2x-π/6）回
最小正週期為π
最大值答
，即2x-π/6=2kπ+π/2 -->x=kπ+π/3
3樓：匿名使用者
f(x)=2sin(x+π
抄/4)sin(x-π/4)+√
襲3sin2x
=2（1\2sin(x+π/4)sin(x-π/4）+)+√3\2sin(x+π/4)sin(x-π/4））
^……我只能bai告訴你這麼多du了
我也好久沒zhi看函式了
希望能dao幫助到你解題
4樓：有種床上單有挑
=2sin【x+π
/4】cos【x+π/4】+根號下
內3sin2x
=sin【2x+π/2】+~~容~
=2【1/2cos2x+根號下3/2sin2x】=2sin【2x+π/6】
t=π 2x+π/6=2kπ+π/2 x=~~~
求f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2x的最大值。（答案是根號2，不知道過程怎麼算。謝謝）
5樓：老黃的分享空間
f(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2x=2(根號2/2*sinx+根號2/2*cosx)(根號2/2*sinx-根號2/2*cosx)+sin2x
=sinx^2-cosx^2+sin2x
=-cos2x+sin2x
=根號2sin(2x-π/4)
因為sin(2x-π/4)最大值是1
所以原式最大值為根號2
已知函式f(x)=根號3sin2x+2sin(x-π/4)sin(x+π/4) ，（1）求函式f(x)的最小正週期和影象的對稱軸方程
6樓：匿名使用者
f(x)=√bai3sin2x+2sin(x-πdu/4)sin(x+πzhi/4)=√3sin2x+(sinx)^2-(cosx)^2=√3sin2x-cos2x=zsin(2x-π/6)
所以最dao小正週期為π
對稱回軸答為2x-π/6=kπ+π/2或2x-π/6=kπ-π/2
已知函式f(x)=2sin(x+蟺/4)sin(x-蟺/4)+√3sin2x求f(x)的最小正週期…求函式f(x)取到最大值時所有x的值
7樓：路人__黎
^後du：2sin(x+π/4)sin(x-πzhi/4)=(sinx)^dao2-(cosx)^2=-cos2x
f(x)=√3sin2x-cos2x=2[(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x]=2sin(2x-π/6)
最小內正週期t=2π/2=π
2x-π/6=2kπ+π/2 ,(k∈z)x=kπ+π/3,(k∈z)時
容f(x)取最大值
已知函式f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)
8樓：1好hui太郎
2sin(x-π
抄/4）sin(x+π/4)
=2sin(x-π/4)cos[π/2-(x-π/4)]=2sin(x-π/4) cos(π/4-x)=2sin(x-π/4) cos(x-π/4)=sin(2x-π/2)
=-sin(π/2-2x)
=-cos2x
∴ f(x)=cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3-cos2x
=-(cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3)=-cos(2x+π/3)
t=2π/2=π
對稱軸2x+π/3=kπ
x=（kπ-π/3）/2
做到這一步，相信下面的你會做了，不懂再問我。
建議樓主多給點分，還有你的三角函式要好好的學習，高考肯定是免不了的
9樓：卡哇衣小妞
f(x)=cos(2x-π
zhi/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)
可以這樣開啟，dao不用記太
多公版式，但計算複雜。權
已知函式fx根號3sin2x2sinx4s
f x bai3sin2x 2sin x du 4 sin x zhi 4 3sin2x sinx 2 cosx 2 3sin2x cos2x zsin 2x 6 所以最dao小正週期為 對稱回軸答為2x 6 k 2或2x 6 k 2 已知函式f x sin2x 2根號3sin 4 x cos 4 ...
已知函式為f（x）cos（2x3）2sin（x4）sin（x4）
解 f x cos 2x 3 2sin x 4 sin x 2 4 cos 2x 3 2sin x 4 cos x 4 cos 2x 3 sin 2x 2 cos 2x 3 cos2x 3 2sin2x 1 2cos2x sin 2x 6 最小正週期t 對稱軸方程x k 2 5 12 k為整數 2 ...
已知函式f X 2sin x3 cos x
解 f x 2sin x du 3 cos x 3 2 zhi3cos 2 x dao 3 3 專 sin 2x 2 3 3cos 2x 2 3 2 sin 2x 2 3 cos 3 cos 2x 2 3sin 3 2sin 2x 2 3 3 1 3 2sin 2x 3 故 f 2x a 2sin ...