1樓：火剋金了
（ⅰ）函bai數的導數duf′（x）=3x2-6x+a；f′（zhi0）=a；
則y=f（x）在點（0，2）處的切dao線版方程為y=ax+2，
∵切線與權x軸交點的橫座標為-2，
∴f（-2）=-2a+2=0，
解得a=1．
（ⅱ）當a=1時，f（x）=x3-3x2+x+2，
設g（x）=f（x）-kx+2=x3-3x2+（1-k）x+4，
由題設知1-k＞0，
當x≤0時，g′（x）=3x2-6x+1-k＞0，g（x）單調遞增，g（-1）=k-1，g（0）=4，
則g（x）=0在（-∞，0]有唯一實根．
當x＞0時，令h（x）=x3-3x2+4，則g（x）=h（x）+（1-k）x＞h（x）．
則h′（x）=3x2-6x=3x（x-2）在（0，2）上單調遞減，在（2，+∞）單調遞增，
∴在x=2時，h′（x）取得極小值h′（2）=0，
g（-1）=k-1，g（0）=4，
則g（x）=0在（-∞，0]有唯一實根．
∴g（x）＞h（x）≥h（2）=0，
∴g（x）=0在（0，+∞）上沒有實根．
綜上當k＜1時，曲線y=f（x）與直線y=kx-2只有乙個交點．
已知函式f(x)=x3-3x2+ax+2，曲線y=f(x)在點(0，2)處的切線與x軸交點的橫座標為
2樓：宛丘山人
這是3次多項
式函式的影象的切線與x軸，所以要先求切線方程。
(1) f'(x)=3x^版2-6x+a k=a權切線方程：y=ax+2
與 y=0 聯立解得：x=-2/a=-2
∴a=1
(2) f(x)=x^3-3x^2+x+2 與 y=kx-2 聯立
x^3-3x^2+x+2=kx-2
x^3-3x^2+(1-k)x+4=0
作變換x=y+1得：y^3-（2+k）y+3-kp=-(2+k) q=3-k
△=(3-k)^2/4+[-(2+k)]^3/27=211/108-35/18*k+1/36*k^2-1/27*k^3
當k<1時,△>0
∴當k＜1時，曲線y=f(x)與直線y=kx-2只有乙個交點
已知函式f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在x=1處的切線為l：3x-y+1=0．（1）若x＝23時，函式f（x）有極
3樓：汐兒
（1）由f（x）=x3+ax2+bx+c，得f′（x）=3x2+2ax+b．
當x=1時，切線l的斜率為3，可得2a+b=0． ①當x=2
3時，y=f（x）有極值，則f′（2
3）=0，可得4a+3b+4=0． ②
由①、②解得a=2，b=-4．
由於l上的切點的橫座標為x=1，∴f（1）=4，∴1+a+b+c=4，∴c=5．
∴f（x）=x3+2x2-4x+5． …（6分）（2）由（1）得
2a+b＝0
1+a+b+c＝4
，∴b＝?2a
c＝a+3
，∴h(x)＝x+a2
x?2a
x+a+3．
則h′（x）=3x2+ax-2a2=（x+a）（3x-2a）．①當a=0時，h′（x）≥0恆成立，∴h（x）在r上單調遞增；
②當a＞0時，令h′（x）＞0，解得x＜-a或x＞23a，∴h（x）的單調遞增區間是（-∞，-a）和(23a，+∞)；
③當a＜0時，令h′（x）＞0，解得x＜23a或x＞-a，∴h（x）的單調遞增區間是(?∞，23a)和（-a，+∞）． …（12分）
已知函式f(x)＝x3+ax2+b，曲線y＝f(x)在點(1.1)處的切線為y＝x (1)求a，b (2)求f(
4樓：匿名使用者
^f'(x)=3x^2+2ax,
(1)曲線baiy＝f(x)在點
du(1.1)處的切線為
zhiy＝x,
∴f(1)=1+a+b=1,b=-a;
f'(1)=3+2a=1,a=1,b=-1.
(2)f'(x)=3x^dao2+2x=3x(x+2/3),-2/3時
版f'(x)<0,f(x)是減
函式；x<-2/3或x>0時f'(x)>0,f(x)是增函權數。
已知函式f（x）=x3+ax2+bx+5，在曲線y=f（x）上的點p（1，f（1））處的切線與直線y=3x+2平行．（1）若函
5樓：哦的啊
（1）duf′（x）=3x2+2ax+b，∵曲線zhiy=f（daox）上的點p（1，f（1））處的切線與直線y=3x+2平行，
∴f′（回1）=3+2a+b=3即2a+b=0①∵y=f（x）在
答x=-2時取得極值，
∴f′（-2）=0即12-4a+b=0 ②聯立①②解得a=2，b=-4
（2）由（1）得
f（x）=x3+2x2-4x+5，
f′（x）=3x2+4x-4=3（x+2）（x-23）解f′（x）＞0得x＜-2或x＞2
3，則函式y=f（x）的單調遞增區間為（-∞，-2），（23，+∞）
解f′（x）＜0得-2＜x＜2
3，則函式y=f（x）的單調遞減區間為（-2，23），所以函式y=f（x）的單調遞增區間為（-∞，-2），（23，+∞），單調遞減區間為(?2，23)．
已知函式f x x 3 ax 2 bx c,曲線在點x
f x x 3 ax 2 bx c f x 3x 2 2ax b 曲線bai在點x 1處的切線為 du3x y 1 0,則有切點座標為zhi 1，4 切線斜dao率k 3 所以有 k f 1 3 2a b 3 1 4 1 a b c 2 又因為x 2 3時，專y f x 有極值.所以有 f 2 3 ...
已知函式fxx3ax2bxc實數abc
1 當x 0時，f 0 0 c,f 1 1 a b f x 3x 2 2ax b,f 1 3 2a b f x x 1 y f 1 即 3 2a b x 1 y 1 a b 且在x 1處的切線 為直線y 1 2.那麼x的係數為0，3 2a b 0，1 a b 1 2，則a 3 2,b 0 f x x...
已知函式f x x 3 ax 2 3x
1.對y f x 求導 y 3x 2 2ax 3。x 1 3是極值點，即f 1 3 0,代人上式得1 3 2 3 a 3 0,則a 4.從而區間變為 1，4 而y 3x 2 2ax 3 3x 2 8x 3 3x 1 x 3 f x 在 1，4 上還有乙個極值點x 3.由f 1 6，f 3 18，f ...