1樓：任靜旭茹
（1）當x=0時，f(0)=0=c,f(1)=1+a+b
f '(x)=3x^2+2ax+b,f '(1)=3+2a+b
f '(x)(x-1)=y-f(1),即(3+2a+b)(x-1)=y-1-a-b 且在x=1處的切線
為直線y=-1/2.
那麼x的係數為0，3+2a+b=0，1+a+b=-1/2，則a=-3/2,b=0
f(x)=x^3-3/2x^2
(2)f '(x)=3x^2-3x=0,x1=0,x2=1
x在（負無窮，0）和（1，正無窮上）單增，（0，1）單減
當m在（0,1），函式在（0，m)單減，在（-m,0)單增，當x=0時候，最大值為0，
當m在（1，正無窮），函式在（1，m)和(-m,0)單增，在（0,1）單減
當x=m,f(m)=m^3-3/2m^2最大
2樓：合肥三十六中
(1)f '(x)=3x²+2ax+b
因為 ：在x=1處的切線為直線y=-1/2所以，x=1是導函式的乙個根，
即 3+2a+b=0 .......................... ①
因為f(x)的影象過原點，所以c=0
再次用：在x=1處的切線為直線y=-1/2原函式過(1,-1/2)
-1/2=1+a+b .............................. ②
由①得：
2+a+(a+b+1)=0==>a= - 3/2,b=0f(x)=x³-3/2x²
(2)f 『(x)=3x(x-1)
f(x)有兩個極值點，x1= 0,x2=1當m≤1時，函式在[-m,m]上先增後減
f(max)=f(0)= 0
當m>1時，函式在[-m,m]上先增後減再增；
令f(x)=0==>x=3/2
所以，當1 f(max)=f(0)=0 當3/2＜m時， f(max)=f(m)=m³-3/2m 3樓：飄渺的綠夢 ^第乙個問題： ∵f（x）＝x^3＋ax^2＋bx＋c，∴f′（x）＝3x^2＋2ax＋b，∴f′（1）＝3＋2a＋b。 ∵f（x）在x＝1處的切線是y＝－1/2，∴3＋2a＋b＝0。······① ∵f（x）過原點，∴c＝0。 顯然，y＝－1/2切f（x）於（1，－1/2），∴1＋a＋b＋c＝－1/2，∴b＝－a－3/2。······② ②代入到①中，得：3＋2a－a－3/2＝0，∴a＝3/2－3＝－3/2。 ∴b＝3/2－3/2＝0。 ∴函式f（x）的解析式是：f（x）＝x^3－（3/2）x^2。 第二個問題： 顯然有：f′（x）＝3x^2－3x＝3x（x－1），∴當0＜x＜1時，f′（x）＜0。 ∴f（x）在區間（－∞，0）∪（1，＋∞）上單調遞增，在區間（0，1）上單調遞減。 ∴f（x）在x＝0處有極大值，且極大值＝0。 ∵f（x）＝x^3－（3/2）x^2＝x^2（x－3/2），∴f（3/2）＝0。 於是：一、當0＜m≦3/2時，f（x）的最大值＝f（0）＝0。 二、當m＞3/2時，f（x）的最大值＝f（m）＝m^3－（3/2）m^2。 f x x 3 ax 2 bx c f x 3x 2 2ax b 曲線bai在點x 1處的切線為 du3x y 1 0,則有切點座標為zhi 1，4 切線斜dao率k 3 所以有 k f 1 3 2a b 3 1 4 1 a b c 2 又因為x 2 3時，專y f x 有極值.所以有 f 2 3 ... 函式f x x 3 ax 2 bx c,過曲線y x 上的點p 1,f 1 的切線方程為y 3x 1 f x 3x 2 2ax b 1 3 a 1 2 b 1 c 3 1 13 1 2 2a 1 b 3 a b 2 c 3 b 2 f x x 3 b 2x 2 bx 3 b 2f x 3x 2 bx... f 3x 2ax b f 1 3 2a b 3 點p 1,f 1 的切線為y 3x 1 f 1 4 1 a b c y f x 在x 2時有極值 12 2a b 0 b 6 a 3 c 6 f x x 3x 6x 6 x 2x 2 0 x 1 3 單調區間 3,1 3 1 3,1 3 1 3,1 最...已知函式f x x 3 ax 2 bx c,曲線在點x
已知函式f x x 3 ax 2 bx c,過曲線y（x 上的點P 1,f 1 ）的切線方程為y 3x
求函式f x x 3 ax 2 bx c,過曲線y f x 上的點P 1,f 1 的切線方程為為y 3x 1若y f x 在x 2時有極值