1樓：匿名使用者
f(x)=x^3+ax^2+bx+c
f`(x)=3x^2+2ax+b
曲線bai在點x=1處的切線為
du3x-y+1=0,則有切點座標為zhi（1，4），切線斜dao率k=3
所以有：k=f`(1)=3+2a+b=3 1) 4=1+a+b+c 2)
又因為x=2/3時，專y=f(x )有極值.
所以有：f`(2/3)=4/3+4a/3+b=0 3)
由屬1），3）可得：a=2 b=-4 代入2）可得：c=5
所以f(x)=x^3+2x^2-4x+5
f`(x)=3x^2+4x-4=(3x-2)(x+2)=0 x在[-3,1]
所以x=2/3 x=-2是其在[-3,1] 的極值點
f(-3)=-27+18+12+5=8
f(-2)=-8+8+8+5=13
f(2/3)=8/27+8/9-8/3+5=(8+24-72)/27+5=3+14/27
f(1)=1+2-4+5=-1
所以f(x)的最大值為f(-2)=13 ，最小為f(1)=-1
2樓：匿名使用者
f'(x)=3x^來2+2ax+b,k=f'(1)=2a+b+3=3,∴2a+b=0
∵x=1,切線為。。源。。∴函式過點（1,4）∴f(x)=1+a+b+c=4
∵當baix=2/3,f(x)有極值∴3＊（4／9）＋
du2a*(2/3)+b=0
綜合以上zhi三個方程式得出
daoa=2,b=-4,c=5,∴f(x)=x^3+2x^2-4x+5
△=?,求出值域，比較值域和(-3,1)範圍。。。。。。剩下的幫我做完吧，好久沒做了，手機打字。。。。。
3樓：傾昀
條件不足…在三分二的時候有極值應該有具體數字不然c解不出來
4樓：像阿門一樣
孩子 你的題沒有說完
已知函式f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點x=1處的切線為l：3x-y=0，若x=23時，y=f（x）有極值．（1
5樓：手機使用者
（1）由題意可知切點座標為（1，3），
f′（1）=3，即
3+2a+b=3且f（1）=3，版即1+a+b+c=3，∵x=2
3時，y=f（x）有極值．
權∴f′（2
3）=0，即43+4
3a+b＝0，
解得a=2，b=-4，c=4，即f（x）=x3+2x2-4x+4．（2）由（1）知f′（x）=3x2+4x-4，令f′（x）=3x2+4x-4=0．解得x=-2或x=23．
x（-3，-2）
-2（-2，23）
23．（2
3，1）
f′（x）+0
-0+ f（x）
遞增極大值
遞減極小值
遞增所以f（x）在x=-2處取得極大值f（-2）=12在x=2
3．處取得極小值f（2
3）=6827，
又∵f（-3）=-27+18+12+4=7，f（1）=1+2-4+4=3，
綜上所述f（x）max=12，f（x）min=f（23）=6827．
已知函式f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）在x=1處的切線為l：3x-y+1=0．（1）若x＝23時，函式f（x）有極
6樓：汐兒
（1）由f（x）=x3+ax2+bx+c，得f′（x）=3x2+2ax+b．
當x=1時，切線l的斜率為3，可得2a+b=0． ①當x=2
3時，y=f（x）有極值，則f′（2
3）=0，可得4a+3b+4=0． ②
由①、②解得a=2，b=-4．
由於l上的切點的橫座標為x=1，∴f（1）=4，∴1+a+b+c=4，∴c=5．
∴f（x）=x3+2x2-4x+5． …（6分）（2）由（1）得
2a+b＝0
1+a+b+c＝4
，∴b＝?2a
c＝a+3
，∴h(x)＝x+a2
x?2a
x+a+3．
則h′（x）=3x2+ax-2a2=（x+a）（3x-2a）．①當a=0時，h′（x）≥0恆成立，∴h（x）在r上單調遞增；
②當a＞0時，令h′（x）＞0，解得x＜-a或x＞23a，∴h（x）的單調遞增區間是（-∞，-a）和(23a，+∞)；
③當a＜0時，令h′（x）＞0，解得x＜23a或x＞-a，∴h（x）的單調遞增區間是(?∞，23a)和（-a，+∞）． …（12分）
已知函式fxx3ax2bxc實數abc
1 當x 0時，f 0 0 c,f 1 1 a b f x 3x 2 2ax b,f 1 3 2a b f x x 1 y f 1 即 3 2a b x 1 y 1 a b 且在x 1處的切線 為直線y 1 2.那麼x的係數為0，3 2a b 0，1 a b 1 2，則a 3 2,b 0 f x x...
已知函式f x x 3 ax 2 bx c,過曲線y（x 上的點P 1,f 1 ）的切線方程為y 3x
函式f x x 3 ax 2 bx c,過曲線y x 上的點p 1,f 1 的切線方程為y 3x 1 f x 3x 2 2ax b 1 3 a 1 2 b 1 c 3 1 13 1 2 2a 1 b 3 a b 2 c 3 b 2 f x x 3 b 2x 2 bx 3 b 2f x 3x 2 bx...
求函式f x x 3 ax 2 bx c,過曲線y f x 上的點P 1,f 1 的切線方程為為y 3x 1若y f x 在x 2時有極值
f 3x 2ax b f 1 3 2a b 3 點p 1,f 1 的切線為y 3x 1 f 1 4 1 a b c y f x 在x 2時有極值 12 2a b 0 b 6 a 3 c 6 f x x 3x 6x 6 x 2x 2 0 x 1 3 單調區間 3,1 3 1 3,1 3 1 3,1 最...