1樓：煮蛋殼
∵函式f（x）du=-x3+ax2+bx（a，zhib∈r）的圖dao象如圖所示，它與x軸在專原點處相切，
∴函式的導數f′（x）=-3x2+2ax+b，且f′（0）=b=0，則f（x）=-x3+ax2，
∵x軸與函式圖象所圍區域（圖中陰影部分）的面積為112，∴由f（x）=-x3+ax2=0解得x=0或x=a，由圖象可知a＜0，
則根據積分的幾何意義可得-∫0a
(?x+ax
)dx=-（?14x
+13ax）|0a
=112a＝1
12，即a4=1，解得a=-1或a=1（捨去），屬故選：c
已知函式f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象如圖：直線y=0在原點處與函式圖象相切，且此切線與函式圖象所圍成的區
2樓：手機使用者
由圖可以看出f（0）=0，
代入f（x）=x3+ax2+bx+c，得c=0．故方程可以化簡為：f（x）=x3+ax2+bx對方程求導，得：f′（x）=3x2+2ax+b．由題意直線y=0在原點處與函式圖象相切故f′（0）=0，代入方程可得b=0．
故方程可以繼續化簡為：f（x）=x3+ax2=x2（x+a），令f（x）=0，可得x=0或者x=-a
可以得到圖象與x軸交點為（0，0），（-a，0）故對-f（x）從0到-a求定積分即為所求面積，即∫0-af（x）dx=274，
將 f（x）=x3+ax2代入得
∫0-a（-x3-ax2）dx=27
4求解，得a=-3．
故f（x）=x3-3x2
已知函式fxx3ax2bxc實數abc
1 當x 0時，f 0 0 c,f 1 1 a b f x 3x 2 2ax b,f 1 3 2a b f x x 1 y f 1 即 3 2a b x 1 y 1 a b 且在x 1處的切線 為直線y 1 2.那麼x的係數為0，3 2a b 0，1 a b 1 2，則a 3 2,b 0 f x x...
已知函式f x x 3 ax 2 3x
1.對y f x 求導 y 3x 2 2ax 3。x 1 3是極值點，即f 1 3 0,代人上式得1 3 2 3 a 3 0,則a 4.從而區間變為 1，4 而y 3x 2 2ax 3 3x 2 8x 3 3x 1 x 3 f x 在 1，4 上還有乙個極值點x 3.由f 1 6，f 3 18，f ...
已知函式f x x 3 ax 2 bx c,曲線在點x
f x x 3 ax 2 bx c f x 3x 2 2ax b 曲線bai在點x 1處的切線為 du3x y 1 0,則有切點座標為zhi 1，4 切線斜dao率k 3 所以有 k f 1 3 2a b 3 1 4 1 a b c 2 又因為x 2 3時，專y f x 有極值.所以有 f 2 3 ...