1樓：花開無聲
用卷積公式求，即二維隨機變數函式的分布中的公式
隨機變數(x,y)概率密度為f(x,y)=x＋y 0＜x＜1 0＜y＜1求z=xy概率密度？
2樓：劉煜
首先根據定義寫出分布函式和p關係
2，討論z範圍
3，根據被積區域進行積分
4，得到分布函式，求導，就是概率密度
設隨機變數（x，y）的概率密度為法（x，y）=be^-（x+y），0
3樓：格仔裡兮
^由歸一性有：∫(從
0積到1)∫(從0積到+∞) b*e^[-(x+y)] dydx = b*∫(從0積到1) e^(-x) dx * ∫(從0積到+∞) e^(-y) dy = b*[1 - e^(-1)]*1 = b*[1 - e^(-1)] = 1
所以b = e/(e - 1)
x的邊緣密度函式fx(x) = ∫(從0積到+∞) e/(e-1) * e^[-(x+y)] dy = [e^(1-x)]/(e-1)
y的邊緣密度函式fy(y) = ∫(從0積到1) e/(e-1) * e^[-(x+y)] dx = [e^(2-y)]/[(e-1)^2]
4樓：小影心
^∫∫be^[-(x+y)]dxdy=1,可得b=e/(e-1)f(x)=∫be^[-(x+y)]dy=be^(-x),0取其他f(y)=∫be^[-(x+y)]dx=e^(-y),0求u=max(x,y)
f(u)=p(u<=u)=p(max(x,y)<=u)=p(x<=u,y<=u)=p(x<=u)p(y<=u)
可得u=max(x,y)的分布函式如下：
當u<=0時，f(u)=0
當0=1
f(u)=0,u取其他值解畢
設（x,y）的概率密度為f(x,y)=x+y (0<=x<=1,0<=y<=1) 0 其他 1求z=max{x,y}概率密度 2求z=min{x,y}概率密度
5樓：匿名使用者
f(x,y)=x+y (0<=x<=1,0<=y<=1)
1.z=max概率密度
f（z)=p(z<=z)=p(max<=z）=p(x<=z,y<=z)
當z<=0時，f(z)=0
當0∫【
0,z】dx∫【0,z】(x+y)dy=∫【0,z】(xz+z^回2/2)dx=z^3
當z>=1時，f(z)=1
所以f(z)=3z^2,0答
2.z=min概率密度
f（z)=p(z<=z)=p(min<=z）=1-p(min>z)=1-p(x>z,y>z)
當z<=0時，f(z)=0
當0z,y>z)=1-∫【z,1】dx∫【z,1】(x+y)dy=1-∫【z,1】(x+1/2-xz-z^2/2)dx=1-z-z^2+z^3
當z>=1時，f(z)=1
所以f(z)=3z^2-2z-1,0 6樓：碼譜 樓主的答案計算有誤，min(x,y)中，當0 設隨機變數(x,y)的概率密度為f(x,y)=be^-(x+y),0 隨機變bai量的取值落在某個區du域之內的概率zhi則為概率密度函式在dao這個區域上的積分回。當概率密度函式存答在的時候，累積分布函式是概率密度函式的積分。概率密度函式一般以小寫標記。以上就是解答步驟。解題過bai 程如下圖 公式種du類 不定積分zhi 設 是函dao數f x 的乙個原函式，我們... z x y的概率密度。z的cdf f z p z z p x y z x y z f x,y dxdy 1 2 0 x z dx 0 y z x x y exp x y dy 1 2 0 x z dx 1 2 0 x z dx 1 2 0 x z dx 1 2 0 x z x exp x z exp... 難道我了，嚴格來算應該是這樣才行得通 f x,y 2 x y,o y 1x 2yx 2 y 1x 2yx 2 1 11，這是xy的相關係數，ok不 設隨機變數 x,y 的概率密度為f x,y 2 x y,o f x bai 2 x y dy 3 2 x,f y 2 x y dx 3 2 y,e x ...設隨機變數（X，Y）的聯合概率密度為f（x，y）cxe y，0 x y0，其他（1）求常數c（2）X與Y是
設隨機變數（X，Y）的概率密度為f x,y 1 2 x y ex y ,x》0,y》0求Z X Y的概率密度函式
設隨機變數 X,Y 的概率密度為f x,y2 x y,ox1,0y1 0,其它，求px,y x那裡是類似於p的符號