1樓：drar_迪麗熱巴
ex=∫∫[0<=y<=x<=1] xf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12xy²dydx=4/5
ey=∫∫[0<=y<=x<=1] yf(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12y³dydx=3/5
e(x²+y²)=∫∫[0<=y<=x<=1] (x²+y²)f(x,y)dxdy=∫[0->1]∫[0->x] 12x²y²+12y^4dydx=16/15
按照隨機變數可能取得的值，可以把它們分為兩種基本型別：
離散型離散型（discrete）隨機變數即在一定區間內變數取值為有限個或可數個。例如某地區某年人口的出生數、死亡數，某藥**某病病人的有效數、無效數等。離散型隨機變數通常依據概率質量函式分類，主要分為：
伯努利隨機變數、二項隨機變數、幾何隨機變數和泊松隨機變數。
連續型連續型（continuous）隨機變數即在一定區間內變數取值有無限個，或數值無法一一枚舉出來。例如某地區男性健康**的身長值、體重值，一批傳染性肝炎患者的血清轉氨酶測定值等。有幾個重要的連續隨機變數常常出現在概率論中，如：
均勻隨機變數、指數隨機變數、伽馬隨機變數和正態隨機變數。
設二維隨機變數x,y概率密度為f(x,y)=1,0
2樓：匿名使用者
根據我的理解，是這樣的，x取值（0,1），y取值（0,2x），假設x取值0.8，則y取值0.1，符合題中的取值範圍，則z的取值範圍為（0,2）之間，所以z的取值分為三個階段，z<0,0<=z<2,z>=2
這道題，我從網上看到過兩個答案，乙個是你這樣的，乙個結果是2（1-z/2），所以我還不知道哪個是正確的，這兩個結果不一樣的原因，是因為z的取值不同，你這個結果z的取值是0-2，另外乙個結果的z取值是0-1.有大神給看看嘛，
設二維隨機變數(x,y)的概率密度為f(x,y)={1,0<=x<=1,0<=y<=1 ,0,其他,則p{x<=3/4}
3樓：丁亭晚史姬
（i）求關於x的邊際密度函式時就是對於f（x，y）的聯合密度函
數關於y求積分，所以：關於x的邊緣概率密度fx（x）=∫+∞?∞f(x，y)dy=∫2x0dy，0＜x＜10
，其他=2x，0＜x＜10，其他
關於y的邊緣概率密度fy（y）=∫+∞?∞f(x，y)dx=∫1y2dx，0＜y＜20，
其他=1?y2，
0＜y＜20，
其他（ⅱ）令fz（z）=p=p（1）當z＜0時，fz（z）=p=0；（2）當0≤z＜2時，fz（z）=p=?0＜x＜z2，0＜y＜2xdxdy+?z2＜x＜1，2x?
z＜y＜2xdxdy=z?14z2；（3）當z≥2時，fz（z）=p=1；即分布函式為：fz(z)＝0，
z＜0z?14z2，0≤z＜21
z≥2，故所求的概率密度為：fz(z)＝1?12z，0＜z＜20
，其他（ⅲ）p=p(x≤12，y≤12)p(x≤12)=?y2＜x＜12，0＜y＜12dxdy?0＜x＜12，0＜y＜2xdxdy=31614=34．
設二維隨機變數（x，y）的概率密度為
4樓：春哥
（i）p=?
x＞2y
f(x，y)dxdy=∫12
0dy∫1
2y(2?x?y)dx=724．
（ii） 先求z的分布函式：
fz（z）=p（x+y≤z）=?
x+y≤z
f(x，y)dxdy，
當z＜0時，fz（z）=0；
當0≤z＜1時，fz（z）=∫z0
dy∫z?y0
(2?x?y)dx=z?13
zfz（z）=1-?
df(x，y)dxdy=1-∫
1z?1dy∫
1z?y
(2?x?y)dx=1-1
3（2-z）3；
當z≥2時，fz（z）=1．
故z=x+y的概率密度為
fz（z）=fz′（z）=
2z?z
， 0＜z＜1
(2?z)
， 1≤z＜2
0， 其他．
設隨機變數（x，y）的概率密度為法（x，y）=be^-（x+y），0
5樓：格仔裡兮
^由歸一性有：∫(從
0積到1)∫(從0積到+∞) b*e^[-(x+y)] dydx = b*∫(從0積到1) e^(-x) dx * ∫(從0積到+∞) e^(-y) dy = b*[1 - e^(-1)]*1 = b*[1 - e^(-1)] = 1
所以b = e/(e - 1)
x的邊緣密度函式fx(x) = ∫(從0積到+∞) e/(e-1) * e^[-(x+y)] dy = [e^(1-x)]/(e-1)
y的邊緣密度函式fy(y) = ∫(從0積到1) e/(e-1) * e^[-(x+y)] dx = [e^(2-y)]/[(e-1)^2]
6樓：小影心
^∫∫be^[-(x+y)]dxdy=1,可得b=e/(e-1)f(x)=∫be^[-(x+y)]dy=be^(-x),0取其他f(y)=∫be^[-(x+y)]dx=e^(-y),0求u=max(x,y)
f(u)=p(u<=u)=p(max(x,y)<=u)=p(x<=u,y<=u)=p(x<=u)p(y<=u)
可得u=max(x,y)的分布函式如下：
當u<=0時，f(u)=0
當0=1
f(u)=0,u取其他值解畢
設二維隨機變數(x,y)的概率密度為f（x，y）=1 0
設二維隨機變數 X,Y 的概率密度為f x,ye的 y
1 求隨機變數x的密度fx x 邊沿分布 fx x p y 1 p為f x,y 在直權線x 2,y 1,y x所圍區域積分，p y 1 為f x,y 在直線y x,y 1所圍區域積分，在本題情況，兩個區域的有效部分 即不為零部分 恰好相等，故積分值為1。概率意義是，隨機點分布區域為0例如 p x 2...
設二維隨機變數X,Y的聯合概率密度為fX,YAe
詳細過程如圖rt.希望能幫到你解決問題 設二維隨機變數 x,y 的聯合概率密度為f x,y 1 4,0 解題一 解題二 聯合分布函式 joint distribution function 亦稱多維分布函式,隨機向量的分布函式,以二維情形為例,若 x,y 是二維隨機向量,x y是任意兩個實數,則稱二...
設二維隨機變數（X，Y）的聯合概率密度為f（x，y）1 4，0 x 2，x y
解題一 解題二 聯合分布函式 joint distribution function 亦稱多維分布函式，隨機向量的分布函式，以二維情形為例，若 x，y 是二維隨機向量，x y是任意兩個實數，則稱二元函式。這是上述是啊二元函式聯合密度的求法。擴充套件資料 單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的...