1樓:此
解:(復i)f′(x)=x2 -2ex+m,
制令δ=4(e2 -m),
(文)已知函式f(x)=mx-mx-2lnx(m∈r)(1)若f(x)在[1,+∞)上為單調函式,求m的取值範圍;(2)
2樓:姆姆
解答:(文)解:(1)f′(x)=mx
?2x+mx,
∵y=f(x)在區間[1,+∞)上是單調函式,∴關於x的不等式mx2-2x+m≥0在區間[1,+∞)上恆成立或關於x的不等式mx2-2x+m≤0在區間[1,+∞)上恆成立,
即關於x的不等式m≥2x
1+x在區間[1,+∞)上恆成立或關於x的不等式m≤2x1+x在區間[1,+∞)上恆成立,
而2x1+x
=2x+1x,
∵x+1
x在x∈[1,+∞)時的取值範圍是[2,+∞),∴2x1+x
=2x+1
x在x∈[1,+∞)時的取值範圍是(0,1],∴m的取值範圍是(-∞,0]∪[1,+∞);
(2)建構函式f(x)=f(x)-g(x),即f(x)=mx?mx?2lnx?2ex.
當m≤0時,∵x∈[1,e],mx-m
x≤0,-2ln-2e
x<0,
∴f(x)<0,即在[1,e]上不存在乙個x0,使得f(x0)>g(x0)成立.
當m>0時,f′(x)=mx
?2x+m+2ex,
∵x∈[1,e],∴2e-2x≥0,mx2+m>0,∴f'(x)>0在x∈[1,e]時恆成立.
故f(x)f(x)在x∈[1,e]時單調遞增,f(x)max=f(e)=me?m
e?4,
只要me?m
e?4>0,解得m>4ee?1
.故m的取值範圍是(4ee?1
,+∞).
函式f（x）x3 x2 mx 1在區間（ 1，2）上不是單調函式，則實數m的取值範圍是
不是f 2 而是f 2 0 導數是個拋物線，在對稱軸x 1 3處取到最小值，在x 2處取到最大值。因為要求導數有正有負，所以僅需要的最小值小於0，最大值大於0即可即f 1 3 m 1 3 0 和 f 2 16 m 0 f x x x mx 1 區間 1，2 上不是單調函式 區間內包含極值點 f x ...
已知函式f xx 2 ax a e x若a 1求函式y f x 在點 0，f 0 處的切線方程
若a 1知f x x 2 ax a e x x 2 x 1 e x f x 2x 1 e x x 2 x 1 e x x 2 3x 2 e x f 0 0 2 3 0 2 e 0 2f 0 0 2 0 1 e 0 1 切線方程y 2x 1 a 1.f x x 2 x 1 e xf 0 e 0 1 f...
已知函式fxx3ax2bxc實數abc
1 當x 0時，f 0 0 c,f 1 1 a b f x 3x 2 2ax b,f 1 3 2a b f x x 1 y f 1 即 3 2a b x 1 y 1 a b 且在x 1處的切線 為直線y 1 2.那麼x的係數為0，3 2a b 0，1 a b 1 2，則a 3 2,b 0 f x x...