1樓：匿名使用者
不是f(2)，而是f'(2)>0
導數是個拋物線，在對稱軸x=-1/3處取到最小值，在x=2處取到最大值。
因為要求導數有正有負，所以僅需要的最小值小於0，最大值大於0即可即f'(-1/3)=m-1/3<0 和 f'(2)=16+m>0
2樓：善言而不辯
f(x)=x³+x²+mx+1 區間（-1，2）上不是單調函式→區間內包含極值點
f'(x)=3x²+2x+m
駐點：x=[-1±√(1-3m)]/3∈(-1,2) m<⅓-1+√(1-3m)∈(-3,6)→-16-1-√(1-3m)∈(-3,6)→-1∴m∈(-16,⅓)
已知函式f（x）=x3+x2+mx+1在區間（-1，2）上不是單調函式，則實數m的取值範圍是___
3樓：墨茹茵
就是原函式有極值，導函式有零點
4樓：匿名使用者
這裡不是單調函式即在區間（-1,2）上有極值（三次函式一般有兩個轉折，在轉折處有極大值或極小值），所以處理成f'(x)在此區間有解，即零點。
已知函式f（x）=x3+x2+mx+1在區間（-1，2）上不是單調函式，則實數m的取值範圍是-16＜m＜13-16＜m＜13
5樓：加菲24日
y′=3x2+2x+m
∵函式f（x）=x3+x2+mx+1在區間（-1，2）上不是單調函式
∴y′=3x2+2x+m=0在區間（-1，2）上有解，即△=4-12m＞0，f（2）＞0
∴-16＜m＜13．
故答案為：-16＜m＜13．
若函式f(x)=x3+x2+mx+1在r上是單調函式，則實數m的取值範圍是（ ）。
6樓：匿名使用者
^解：若函式y=x^3+x^2+mx+1是r上的單調函式，只需y′=3x^2+2x+m≥0恆成立，即△=4﹣12m≤0，∴m≥1/3，
故m∈[1/3，+∞)
本題主要考查函式的單調性與其導函式的正負之間的關係．即當導數大於0是原函式單調遞增，當導數小於0時原函式單調遞減．
7樓：匿名使用者
到底該不該取1/3這個值是這個問題中的問題。
導數f'(x)=3x^2+2x+m
※ 判別式△≥0 （注意，不是＞，而是≥）函式在遞增時，會出現拐點。
給個傳送門
雖然出現拐點，但還是增加的，所以我也認為該選b
8樓：匿名使用者
求導 f'(x)=3x^2+2x+m
導函式開口向上,所以如果是單調,只可能單增b^2-4ac>=0 m>=1/3選b
函式f（x）=x3+x2+mx+1是r上的單調函式，則m的取值範圍為[13，+∞）[13，+∞）
9樓：小淺
若函式y=x3+x2+mx+1是r上的單調函式，只需y′=3x2+2x+m≥0恆成立，
即△=4-12m≤0，
∴m≥13．
故m的取值範圍為[1
3，+∞）．
故答案為：[1
3，+∞）．
若函式f（x）=x3+x2+mx+1是r上的單調增函式，則實數m的取值範圍是（ ）a．[13，+∞）b．（-13，+∞）c
10樓：溫柔攻
要使函式f（x）=x3+x2+mx+1是r上的單調增函式，則f′（x）=3x2+2x+m≥0恆成立，即判別式△=4-4×3m≤0，
解得m≥13，
故實數m的取值範圍是[1
3，+∞），
故選：a．
若函式y=x3+x2+mx+1是r上的單調函式，則實數m的取值範圍是（ ）a．（13，+∞）b．（-∞，13]c．[13，+
11樓：心諾
若函式y=x3+x2+mx+1是r上的單調函式，只需y′=3x2+2x+m≥0恆成立，即△=4-12m≤0，∴m≥13．
故選c．
若函式y=x3+x2+mx+1是r上的單調函式，則實數m的取值範圍是（ ）qiu詳細講解
12樓：匿名使用者
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