試討論函式fxx1x2在區間1,1上的單調性

1樓:匿名使用者

(1)可證,函式

baiu(x)=(1/x)-x在(0,1)上遞

du減,故zhiu(x)>u(1)=0,====>f(x)=[1/u(x)]在(0,1)上遞增,(2)易知,dao函式f(x)在(-1,1)上是內奇函式,再由前面討容論及奇函式的單調性知,f(x)在(-1,1)上遞增。

2樓:杯中水亦漣漪

是不是x/(1-x^2)?

如果是那麼他的一階導數為(1+x^2)/(1-x^2)^2,恆大於零,所以整個區間單調增。

判斷函式f(x)=x/x^2-1在區間(-1,1)上的單調性,並給出證明

3樓:

f(x)=x/(x^2-1)=1/2×[1/(x-1)+1/(x+1)]

函式y=1/x在(-∞,0)∪(0,+∞)內單調減少,所以1/(x-1),1/(x+1)在(-1,1)內單調減少,所以函式f(x)在(-1,1)內單調減少

4樓:明天再見

^^設 -1因為-10,x2-x1>0,x1^2-1<0,x2^2-1<0

所以f(x1)-f(x2)>0

函式f(x)在(-1,1)上單調遞減。

討論函式f(x)=ax/1+x^2(a≠0,a∈r)在(-1,1)上的單調性

5樓:匿名使用者

^令x1、x2,且du-1zhi2)-ax2/(1+x2^2)=[(ax1-ax2)+(ax1^2x2-ax1x2^2)]/(1+x1^2)(1+x2)^2

=a(x1-x2)(1+x1x2)/(1+x1^2)(1+x2^2)而x1-x2<0,1+x1x2>0,(1+x1^2)(1+x2^2)>0,

則dao

a<0時,f(x1)-f(x2)>0,函式單**答減a>0時,f(x1)-f(x2)<0,函式單調增

判斷函式f(x)=x/x2+1在(-1,1)上單調性並證明

6樓:匿名使用者

單調遞增。

假設-1,

則(ab-1)(b-a)<0,

所以ab^2+a

即a(b^2+1)

a/(1+a^2)

所以f(a)

思考的時候,用?代替<,按上述步驟倒推,於是知道?是<。