1樓：體育wo最愛
f(x)=-x³+3x+1，
copy則：f'(x)=-3x²+3
f'(x)=-3(x²-1)=0時，x=±1當x＞1或x＜-1時，f'(x)＜0，f(x)單調遞減；
當-1＜x＜1時，f'(x)＞0，f(x)單調遞增。
所以，f(x)有極大值點f(1)=3，極小值點f(-1)=-1又，f''(x)=-6x=0時，x=0
當x＞0時，f''(x)＜0，影象是上凸的；當x＜0，f''(x)＞0，影象是下凹的。
即，x=0是其拐點
——草圖略
2樓：匿名使用者
f(x)=-x³+3x+1
導數=-3x^2+3
令導數為0，-3x^2+3=0，x=±1
且導數開口向下，所以函式在負無窮到版-1單調減，-1到1單調增，1到正無窮單調減
根據我的過權程，你可以畫出草圖，到時就一目了然了
3樓：匿名使用者
由f（x）=-x³+3x+1，
令f′(x)=-3x²+3=0，
x=±1, 兩個極值點; 極小值 a(-1,-1) ，極大值b（1,3）
x∈（-∞，回-1）∪（1，+∞）單調減少，x∈(-1,1) 單調增加答。
函式f(x)=x³-3x²+1的凹凸性與拐點
4樓：匿名使用者
f(x)=x³-3x²+1
f'(x)=3x²-6x
f''(x)=6x-6
令f''(x)=0
得x=1
當抄x＞襲1時，f''(x)＞0
當x＜1時，f''(x)＜0
所以拐點為
(1，-1)
凹區間為[1，+∞)
凸區間為(-∞，1)
討論函式f（x）=x的三次方+3x的平方-1的單調區間，凹凸區間，並寫出極值點，拐點及極值
5樓：
先求f（x）的bai導數f『（dux）=3（x+1）的平方-3，根據這
zhi個二次函式的零點判dao斷f'（x）在什版麼情況下大於權0，什麼情況下小於0，加上對x=0時的值，和對正無窮的值判斷函式本身走向，通過區間劃分極值點，拐點。
求函式f(x)=x^3–3x 1的單調性,極值,凹凸性,拐點
6樓：善言而不辯
f(x)=x³-3x+1
f'(x)=3x²-3
駐點：x=±1
f''(x)=6x
拐點x=0
f''(1)=6>0 x=1是極小bai值du點 極小值f(1)=-1
f''(-1)=-6<0 x=-1是極大值點極大值f(-1)=3
∴x∈zhi(-∞,-1)∪(1,+∞) f(x)單調遞增daox∈(-1,1) f(x)單調遞減版
x∈(-∞,0) f''(x)<0 為凸區間x∈(0,+∞) f''(x)>0 為凹區權間
求函式fxx33x1的單調性,極值,凹凸性,拐點
f x x3 3x 1 f x 3x2 3 駐點 x 1 f x 6x 拐點x 0 f 1 6 0 x 1是極小bai值du點 極小值f 1 1 f 1 6 0 x 1是極大值點極大值f 1 3 x zhi 1 1,f x 單調遞增daox 1,1 f x 單調遞減版 x 0 f x 0 為凸區間x...
試討論函式fxx1x2在區間1,1上的單調性
1 可證,函式 baiu x 1 x x在 0,1 上遞 du減,故zhiu x u 1 0,f x 1 u x 在 0,1 上遞增,2 易知,dao函式f x 在 1,1 上是內奇函式,再由前面討容論及奇函式的單調性知,f x 在 1,1 上遞增。是不是x 1 x 2 如果是那麼他的一階導數為 1...
函式f（x）x3 x2 mx 1在區間（ 1，2）上不是單調函式，則實數m的取值範圍是
不是f 2 而是f 2 0 導數是個拋物線，在對稱軸x 1 3處取到最小值，在x 2處取到最大值。因為要求導數有正有負，所以僅需要的最小值小於0，最大值大於0即可即f 1 3 m 1 3 0 和 f 2 16 m 0 f x x x mx 1 區間 1，2 上不是單調函式 區間內包含極值點 f x ...