1樓：匿名使用者
可以，如 |x(x-1)| 中 (0, 0) 點即為拐點（此類點兩側函式凹凸性發生變化），但其亦為尖點（不可導點）。廣義上，二者沒有特定關係。
高等數學，極值點和拐點判斷
2樓：匿名使用者
這道題選擇c，樓上兩個都回答的有點問題。我來說明一下
樓上所求極限時，應該注意當存在絕對值符號時，應該分成左極限和右極限兩個求解，即x→0+和x→0-兩個來討論。下面說明思考過程
判斷拐點有兩個方法：
當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。
f``(x0)=0,且x0左右兩邊的二階導異號，這點即為函式的拐點。
本題中，所給極限存在，且觀察到分母極限為零，那麼如果極限存在，則必有分子極限為零，也就是f``(0)=0
但是這個不能夠說明該點就是拐點，還應該看三階導數是否為零。不為零，才能說為拐點。
三階導數存在，如樓上所求，利用洛必達法則，知道f```(0)不等於零
三階導數不存在，那麼二階導數為零，有的可得到該點是拐點。如f(x)=|x^3|，二階連續可導，三階導數不存在，但是x=0是該函式的拐點。但是有的不行。
由於極限具有保號性，所以這個題目中的分子和分母在x→0的去心鄰域內異號。考慮到x→0+時，分母去掉絕對值是x+x^3>0，那麼分子應該是<0；
x→0-時，分母去掉絕對值是-x+x^3，在x→0很小的鄰域內-x+x^3<0，那麼分子應該是》0；異號。根據判定方法2，可以得到結果。
數學研究組幫助您，不理解可追問，理解望採納
3樓：匿名使用者
選c 根據給出的極限可知f''(0)=0 且f''(0+)＜0
f''(0-)＞0 即x=0處兩側二階導數異號 所以(0,f(0))是拐點
4樓：匿名使用者
神經病吧，一會a 一會兒b 一會兒c ，是玩人還是問題，呵呵
5樓：傑森斯坦森腹肌
選d呀，根據報號性，明顯二階導數在左右小範圍趨向於0時f二階導同號呀，所以不是拐點，
6樓：知我
極限趨於0f2階x 和分母那個等價無窮小。所以二階f極限等於0。根據保號性和分子的鄰域可知。二階的fx＜0，一階等於零二階＜0，可以判斷為極大值
7樓：匿名使用者
很簡單，用個a+b～a再用極限說明二階導在零點=0，由此判斷出由二階導判斷極值的方法失效，再用保號性再列出二階導定義式，再用極限說明在零點左側一階導大於零右側一階導小於零，所以選a
8樓：葛成成
區域性保號性判斷，具體的我就不寫了，符號不知道怎麼書上去
高數拐點問題
9樓：獨吟獨賞獨步
拐點是二階導數左右兩邊正負不同的點，極點是一階導數左右兩邊正負不同的點。專
你用穿針引線法，
屬或者畫出函式影象，求的都是極點，而不是拐點。看這個點是不是拐點，看的是函式的凹凸，而不是增減。
用二階導數為零，求出來的才是拐點。
10樓：匿名使用者
設函式y=f(x)在點x0 的某鄰域內連續，若（x0,f(x0))是曲線y=f(x)凹與凸的分界點，則
專稱（x0,f(x0))為曲線y=f(x)的拐點。
可以按下屬列步驟來判斷區間i上的連續曲線y=f(x)的拐點：
⑴求f''(x)；
⑵令f''(x)=0，解出此方程在區間i內的實根，並求出在區間i內f''(x)不存在的點；
⑶對於⑵中求出的每乙個實根或二階導數不存在的點x0，檢查f''(x)在x0左右兩側鄰近的符號，那麼當兩側的符號相反時，點（x0,f(x0))是拐點，當兩側的符號相同時，點（x0,f(x0))不是拐點。
對於此題，
x=0,y=9
x=1,y=0,
x=2, y=1
x=3,y=0
x=4,y=9
你畫草圖可以得到曲線變化起伏有兩次，因此有兩個拐點，你的猜測在這一點上是對的。
但是拐點並不是函式值等於零的點，而是二階導數等於點的點（對於連續函式），因此你以為的怪點是錯的。
實際上二階導數是個二次函式，其判決式=48^2-4*12*44=48*4>0
有兩個不相等的實數根，這也證實了你猜測有兩個拐點。只是取值不是1和和3，而是在12和23之間。
考研高等數學凹凸性和拐點問題**等急
11樓：暴血長空
一般的，設y=f(x）在區間i上連續，x0是i的內點（除端點外的i內的點）。如果曲線y=f(x）在經過點（x0,f(x0））時，曲線的凹凸性改變了，那麼就稱點（x0,f(x0））為這曲線的拐點。
函式的一階導數為0的點稱為函式的駐點，駐點可以劃分函式的單調區間。(駐點也稱為穩定點，臨界點。)
駐點和拐點的區別
在駐點處的單調性可能改變，在拐點處單調性也可能發生改變，但凹凸性肯定改變。
拐點：二階導數為零，且三階導不為零；
駐點：一階導數為零或不存在。
駐點和極值點的區別
可導函式f(x)的極值點【必定】是它的駐點.但反過來，函式的駐點卻不一定是極值點
高等數學，極值點和拐點判斷高等數學，極值點拐點判斷
這道題選擇c，樓上兩個都回答的有點問題。我來說明一下 樓上所求極限時，應該注意當存在絕對值符號時，應該分成左極限和右極限兩個求解，即x 0 和x 0 兩個來討論。下面說明思考過程 判斷拐點有兩個方法 當函式影象上的某點使函式的二階導數為零，且三階導數不為零時，這點即為函式的拐點。f x0 0,且x0...
高等數學極值點與拐點的判斷問題求解釋
設函式y f x 那麼方程f x 0的根謂之函式f x 的駐點 凡極值點必為駐點，但駐點不一定是極值 點。駐點是否為極值點？有兩種判法 1 設xo為駐點。當x從xo的左邊跑到xo的右邊y 改變符號，那麼xo就是極值點 符號由正變負，則xo是極大點 符號由負變正，則xo是極小點 2 求出f x 若 f...
關於高等數學學習的問題，高等數學學習的問題
大學高數第一章主要是複習，中學所學的基本函式，它們的定義 性質 影象等。還有 反函式 複合函式的概念。包括 冪函式，指數函式，對數函式，三角函式，反三角函式。然後講 極限，連續性，導數，積分 先作預習會有幫助的,但是別忘了高等數學是要學兩個學期的，短期強化學習不可能效果好的。也許現在困擾你的，並不是...