1樓:善言而不辯
f(x)=x3-3x+1
f'(x)=3x2-3
駐點:x=±1
f''(x)=6x
拐點x=0
f''(1)=6>0 x=1是極小bai值du點 極小值f(1)=-1
f''(-1)=-6<0 x=-1是極大值點極大值f(-1)=3
∴x∈zhi(-∞,-1)∪(1,+∞) f(x)單調遞增daox∈(-1,1) f(x)單調遞減版
x∈(-∞,0) f''(x)<0 為凸區間x∈(0,+∞) f''(x)>0 為凹區權間
求函式f(x)=x的3次方減3x的單調性,凹凸性,極值與拐點
2樓:匿名使用者
y=x^3-3x^2-5 y'=3x^2-6x=3x(x-2) 令y'=0 得駐點:x=0,x=2 增區間:(-∞,0),(2,+∞), 減區間:
(0,2), 極大值=f(0)=-5, 極小值=f(2)=-9 y''=6x-6 令y''=0 得x=1 凸區間:(-∞,1),凹區間:(1,+∞) 拐點:
(1,-7)
求函式y=x的3次方-3x的平方-5的單調性 凹凸性極值 拐點
3樓:宛丘山人
y=x^du3-3x^2-5
y'=3x^2-6x=3x(x-2) 令y'=0 得駐點:x=0,x=2
增區間:
(zhi-∞,
dao0),回(2,+∞), 減區間:(0,2),極大值=f(0)=-5, 極小值答=f(2)=-9y''=6x-6 令y''=0 得x=1凸區間:(-∞,1),凹區間:
(1,+∞)拐點:(1,-7)
函式的單調性,極值,凹凸性,拐點及漸近線如何求
4樓:善言而不辯
y=(5/9)x2-x^(5/3) 定義域dux∈r
y'=(10/9)x-(5/3)x^(2/3)駐點zhix=27/8 左-右dao+為極小值點 x=0 左-右- 不是極值點
極小值y(27/8)=-81/64
單調專遞減區間
屬x∈(-∞,27/8),單調遞增區間x∈(27/8,+∞)y''=10/9-(10/9)x^(-1/3)拐點x=1 不可導點x=0
x∈(-∞,0) y''>0 凹區間
x∈(0,1) y''<0 凸區間
x∈(1,+∞) y''>0凹區間
lim(x→-∞)[y/x]=lim(x→-∞)[(5/9)x-x^(2/3)]=-∞
lim(x→-∞)[y/x]=lim(x→+∞)[(5/9)x-x^(2/3)]=+∞
漸近線不存在。
(紅色:原函式;藍色:一階導數;黃色:二階導數)
函式f(x)=-x3+3x+1的單調區間,凹凸性,極值和拐點,並畫出草圖 急急急! 10
5樓:體育wo最愛
f(x)=-x3+3x+1,
copy則:f'(x)=-3x2+3
f'(x)=-3(x2-1)=0時,x=±1當x>1或x<-1時,f'(x)<0,f(x)單調遞減;
當-1
所以,f(x)有極大值點f(1)=3,極小值點f(-1)=-1又,f''(x)=-6x=0時,x=0
當x>0時,f''(x)<0,影象是上凸的;當x<0,f''(x)>0,影象是下凹的。
即,x=0是其拐點
——草圖略
6樓:匿名使用者
f(x)=-x3+3x+1
導數=-3x^2+3
令導數為0,-3x^2+3=0,x=±1
且導數開口向下,所以函式在負無窮到版-1單調減,-1到1單調增,1到正無窮單調減
根據我的過權程,你可以畫出草圖,到時就一目了然了
7樓:匿名使用者
由f(x)=-x3+3x+1,
令f′(x)=-3x2+3=0,
x=±1, 兩個極值點; 極小值 a(-1,-1) ,極大值b(1,3)
x∈(-∞,回-1)∪(1,+∞)單調減少,x∈(-1,1) 單調增加答。
列表描述函式y+x^3-x^2-x+1的單調性,凹凸性,並丘處機限值與拐點
8樓:
y=x3-x2-x+1
y'=3x2-2x-1=(3x+2)(x-1)=0, 得x=-2/3, 1
y"=6x-2=2(3x-1)=0得x=1/3
區間:(-∞, -2/3), -2/3 , (-2/3, 1) , 1, (1, +∞)
增減: / 25/27, \ 0, /
極值: 單調增 極大值 單調減 極小值 單調增
區間: (-∞, 1/3), 1/3, (1/3, +∞)
凹凸: 凸 16/27, 凹
拐點為(1/3, 16/27)
已知函式fxx33x,1求函式fx在
1 抄f x 3x2 3 3 x 1 x 1 襲f x 0即x 1,或x 1 都在 3,3 2 且f 1 2,f 1 2,又f 3 3 3 3 3 18,f 32 32 3 3 2 9 8,從而f 1 最大,f 3 最小.函式f x 在 3,3 2 上的最大值是2,最小值是 18.2 因為f x 3...
判斷函式f（xx 1在（ 1上的單調性
f x x 1 1 x 1 x x 2 1 x x 2 0 只要判定1 x的單調性 在 1，上設 x2 x1 則 1 x2 1 x1 函式單調遞減 單調遞減 因為f x 3x 0 所以f x 單調遞減 另證 設x1,x2 1,且x10所以f x1 f x2 所以f x 單調遞減 解 f x x 1 ...
判斷函式yx1x的單調性，並求出它的單調區間
解 y x 1 x 此函抄數的定義域是 0 0,y 1 1 x x 1 x 令y 0，得x 1 當x 1 1,時，y 0,則y單調遞增當x 1,0 0,1 時，y 0,則y單調遞減 函式y x 1 x單調遞增是 1 1,函式y x 1 x單調遞減是 1,0 0,1 補充 對於y ax b x.a，b...