求函式f x x 2 2x 3的值域，f x x 2 2x 3， 3 x 0的值域

1樓：

f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2，所以函式f(x)=x^2-2x+3的值域為[2,+∞),

當-3≤x≤0時，f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2在x=0處取得最小值f(0)=3，

在x=-3處取得最大值f(-3)=9+6+3=18因此值域為［3，18］

2樓：匿名使用者

f(x)=x^2-2x+3

=(x-1)^2+2

可知函式在3≤x≤0上是減函式，所以：

當x=0時有最小值，y=3

當x=-3時，有最大值，y=18

所以函式的值域為3≤y≤18.

注：用區間表示為：[3,18]

3樓：吃拿抓卡要

f(x)=x²-2x+3

=x²-2x+1+2

=(x-1)²+2，整個函式有最小值

函式對稱軸為x=1

因為1不在給定區間上，所以距離對稱軸最近的點x=0函式值最小，代入x=0，y=3；

距離對稱軸最遠的點x=-3對應函式值最大，代入x=-3，y=18因此值域為［3，18］

4樓：泗陽樂園影視部

f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2x在[-3,0]是遞減函式,所以求出x=-3和x=0即可x=-3 f(x)=18

x=0 f(x)=3

所以值域是[3,18]

5樓：李李子

配方 畫圖 就知道啦 這是最簡單的了

6樓：楚洪

f(x)=（x-1)^2+2,f(x)max=（-3-1)^2+2,f(x)min=2

求函式f（x）=x2-2x+3在下列定義域內的值域．（1）x∈[-2，0）函式y=f（x）的值域；（2）x∈[t，t+1]（其

7樓：短髮女

（du1）易知當x∈[-2，0）時函式f（zhix）是減函式∴f（dao0）＜f（x）≤回f（-2）即3＜f（x）≤11所以函式f（x）的值答域為（3，11]；

（2）當x∈[t，t+1]（其中1

2＜t＜1）時，

易知f（x）在[t，1]上是減函式，在[1，t+1]上是增函式．∴f（x）的最小值為f（1）=2由12

＜t＜1知1-t＜（t+1）-1，

得f（x）的最大值為f（t+1）=t2+2．所以函式f（x）的值域為[2，t2+2]．

設函式f(x)=x^2-2x+3,當x屬於[-2,2]時,求f(x)的值域；解關於x的不等式，f(2x+1)<3

8樓：真de無上

^^^f(x)=x^2-2x+3,

f(x)=(x-1)^2+2

x=-2 f(x)最大內=9+2=11

x=1 f(x)最小

容=2[2,11]

f(2x+1)=(2x+1)^2-2(2x+1)+3=4x^2+4x+1-4x-2+3

=4x^2+2<3

4x^2<1

x^2<1/4

-1/2

9樓：匿名使用者

答：（1）f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2-2<=x<=2

所以：2<=f(x)<=11

所以：f(x)的值專域為

屬[2,11]

（2）f(2x+1)=(2x+1-1)²+2=4x²+2<3所以：x²<1/4

所以：-1/2

已知函式fxx22x3,若xt,t

解 開口向上,對稱軸為x 1 再進行分類討論即可。根據對稱軸的位置分成三種情況即可 t 1t 2 1 t 1 t 1 剩下的自己算 求導f x 2x 2 所以f x 在 1 單調減,內1,單調增 令 t t 2 2 1得t 0,令 t 2 1得t 1所以當t 1時,f x 最大 f x 最小容 f ...

求下列函式的值域f xx 2 f x 3x 1 x 2 f x 2x

1 f x x 2 因為對於定義域x 0有 x 0 所以，f x x 2 2 即，值域是f x 2,2 f x 3x 1 x 2 定義域為x 2 且，f x 3x 1 x 2 3 x 2 7 x 2 3 7 x 2 因為7 x 2 0 所以，f x 3 即，值域是f x 3 3,3 f x 2x 5...

求函式fxx5243x的值域詳細

令m x 5 n 24 3x 則3m n 9 m 3 n 9 1 再用三角代換 m 3cosa,n 3sina 因為m,n非負，所以設a 0，2 所求 m n 3sina 3cosa 2 3sin a 6 a 6 6,2 3 當a 6 6時，所求最小值 3 當a 6 2時，所求最大值 2 3所以值域...