1樓:匿名使用者
f(x)=x^3-3x
f『(x) = 3x^2-3 = 3(x+1)(x-1)單調增區間
(版-∞,-1),(1,+∞)
單調減區間(-1,1)
極大值f(-1) = -1-3*(-1) = 2極小值f(1) = 1-3*1 = -2
f''(x) = 6x
凸區間(-∞,0)
凹區間(0,∞0)
拐點權x=0
求函式f(x)=x^3–3x 1的單調性,極值,凹凸性,拐點
2樓:善言而不辯
f(x)=x3-3x+1
f'(x)=3x2-3
駐點:x=±1
f''(x)=6x
拐點x=0
f''(1)=6>0 x=1是極小bai值du點 極小值f(1)=-1
f''(-1)=-6<0 x=-1是極大值點極大值f(-1)=3
∴x∈zhi(-∞,-1)∪(1,+∞) f(x)單調遞增daox∈(-1,1) f(x)單調遞減版
x∈(-∞,0) f''(x)<0 為凸區間x∈(0,+∞) f''(x)>0 為凹區權間
函式f(x)=x3-3x2+1的凹凸性與拐點
3樓:匿名使用者
f(x)=x3-3x2+1
f'(x)=3x2-6x
f''(x)=6x-6
令f''(x)=0
得x=1
當抄x>襲1時,f''(x)>0
當x<1時,f''(x)<0
所以拐點為
(1,-1)
凹區間為[1,+∞)
凸區間為(-∞,1)
函式f(x)=-x3+3x+1的單調區間,凹凸性,極值和拐點,並畫出草圖 急急急! 10
4樓:體育wo最愛
f(x)=-x3+3x+1,
copy則:f'(x)=-3x2+3
f'(x)=-3(x2-1)=0時,x=±1當x>1或x<-1時,f'(x)<0,f(x)單調遞減;
當-1
所以,f(x)有極大值點f(1)=3,極小值點f(-1)=-1又,f''(x)=-6x=0時,x=0
當x>0時,f''(x)<0,影象是上凸的;當x<0,f''(x)>0,影象是下凹的。
即,x=0是其拐點
——草圖略
5樓:匿名使用者
f(x)=-x3+3x+1
導數=-3x^2+3
令導數為0,-3x^2+3=0,x=±1
且導數開口向下,所以函式在負無窮到版-1單調減,-1到1單調增,1到正無窮單調減
根據我的過權程,你可以畫出草圖,到時就一目了然了
6樓:匿名使用者
由f(x)=-x3+3x+1,
令f′(x)=-3x2+3=0,
x=±1, 兩個極值點; 極小值 a(-1,-1) ,極大值b(1,3)
x∈(-∞,回-1)∪(1,+∞)單調減少,x∈(-1,1) 單調增加答。
請證明f x x的3次方 x在R上是增函式！請用高一數學所學方法解答
1全部利用函式的定義證明 前面都一樣，關鍵是f x1 f x2 x1 3 x1 x2 3 x2 注意公式x1 3 x2 3 x1 x2 x1 2 x1x2 x2 2 由上可得到，x1 x2 x1 2 x1x2 x2 2 1 x1 x2 x1 x2 2 2 3x2 2 4 1 由 x10 所以f x1...
X的1次方 X的2次方 X的3次方X的M次方的和公式是什麼？謝謝
當x 1時，x x x x m x 1 x m 1 x 當x 1時，x x x x m m sn x 1 x n 1 x x不等於1 x 1時為m 這是等比數列 當 x 1 時 s m 當x 1 時 s x 1 x m 1 1 x x 1 x m 1 x x 1 x m 1 x x的1次方 x的2次...
已知函式f x x的3次方 bx的平方是奇數，函式g x x c 2 x 5是偶數，求b c的值
解由f x x的3次方 bx的平方是奇數，即f x f x 即 x b x x bx 即 x b x x bx 即2bx 0 該式對x屬於r恆成立 即b 0 又函式g x x c 2 x 5是偶函式即g x g x 即 x c 2 x 5 x c 2 x 5即 x c 2 x 5 x c 2 x 5...