1樓:匿名使用者
1、投影曲線 x^2+y^2=3 與 上半球面 x^2+y^2+z^2=4 聯立方程版組,是γ的
權方程;
2、是γ的方程可由1,化簡為:x^2+y^2=3 與 z = 1 聯立;
3、γ的方程的引數方程:x = √3 cos t ;y = √3 sin t;z = 1 ( 切點處:t = 0 )
4、切向量是:(-√3 sin t,√3 cos t ,0 ) ( 沒代入 t = 0 )
5、切向量是:( 0,√3,0 ) ( 代入 t = 0 )
高數曲面積分 ,設∑是球面x^2+y^2+z^2=a^2,則曲面積分(x+y+z)^2ds=?
2樓:夢色十年
4πa^4。
原式=∫∫
(x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz)ds=∫∫(x2+y2+z2)ds+∫∫2xyds+ ∫∫2yz ds+∫∫ 2xzds
=∫∫a 2ds +0+0+0
=a2 •4πa2
=4πa^4
注:1、∫∫(x2+y2+z2)ds=∫∫a 2ds (利用曲面積分可將曲面方程代入)
2、∫∫2xyds+ ∫∫2yz ds+∫∫ 2xzds=0+0+0 (利用曲面積分的對稱性)
3樓:匿名使用者
^高數曲面積分 ,設∑是球面x^2+y^2+z^2=a^2,則曲面積分(x+y+z)^2ds=?
原式=∫∫(x2+y2+z2+2xy+2yz+2xz)ds=∫∫(x2+y2+z2)ds+∫∫2xyds+ ∫∫2yz ds+∫∫ 2xzds
=∫∫a 2ds +0+0+0
=a2 •4πa2
=4πa^4
注:1、∫∫(x2+y2+z2)ds=∫∫a 2ds (利用曲面積分可將曲面方程代入)
2、∫∫2xyds+ ∫∫2yz ds+∫∫ 2xzds=0+0+0 (利用曲面積分的對稱性)
設∑為上半球面x^2+y^2+z^2=1(z>=0)則對面積的曲面積分∫∫ds=?
4樓:匿名使用者
同學,這個被積來
函式為1呀,
那麼結源果就是相當於求上半球面的面積了。
球體的面積公式是什麼?
是4π*r的平方。
只有上半球面,而半徑r=1,於是結果是2π了。
你用1l的方法得出的結果也是一樣的,不過就會繁雜很多!
要理解曲面積分的本質哪,不能見題目就套公式!@
5樓:麼辛麼
先化成∫∫(x^2+y^2)/(1-x^2-y^2)
就把他投影到xoy平面上在利用極座標運算
計算下列對面積的曲面積分,計算∫∫(x+y+z)ds,s為球面x^2+y^2+z^2=a^2上a>
6樓:匿名使用者
歡迎採納,不要點錯答案哦╮(╯◇╰)╭
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x 1的意思是x與1按位進行與操作，當x的最低位為0的時候結果是0，x的最低位為1的時候是1 當x是奇數版的時候，最低位權為1，結果為1 當x是偶數的時候，最低位位0，結果為0 x 2的意思是x除2取餘數，餘數當然是0或者1 當x是奇數的時候，餘數為1 當x是偶數的時候，餘數為0 綜合以上分析 x ...