1樓:匿名使用者
先求兩個函式的bai交點du橫座標,是-2和zhi1,所以所圍成的面積是
dao函式(-x2)-(x-2),也內即函式-x2-x+2在-2到1上的定容積分。
由於-x2-x+2的原函式是:f(x)=-x3/3-x2/2+2x+c(c為常數)
所以所求積分值=f(1)-f(-2)=(-1/3-1/2+2+c)-(8/3-4/2-4+c)=9/2
2樓:開始轉運
畫乙個影象,就會發現y=√x在y=x^2的上方,並且焦點是(0,0)和(1,1)所以s=(√x-x^2)dx=1/3
求由曲線y=x2與直線y=x+2所圍成的平面圖形的面積
3樓:匿名使用者
^^y=x^2
y=x+2
x^2=x+2
x^2-x-2=0
(x-2)(x+1)=0
x=-1 or 2
a=∫(-1->2) (x+2 -x^2) dx=[(1/2)x^2+2x-(1/3)x^3]|(-1->2)=(2 +4 - 8/3) -( 1/2 -2 +1/3)=6 +2 -8/3 -5/6
=8 - 7/2
=9/2
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
4樓:我是乙個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下:
知識點:定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是乙個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是乙個函式表示式,它們僅僅在數學上有乙個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有。
乙個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而不存在不定積分。乙個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質:
1、當a=b時,
2、當a>b時,
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性:如果積分區間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2,若f(x)在區間d上可積,區間d中任意c(可以不在區間[a,b]上)滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上,f(x)≥0,則
7、積分中值定理:設f(x)在[a,b]上連續,則至少存在一點ε在(a,b)內使
5樓:匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20,為什麼拼命圖形的面積等於是?長乘寬除以二。
6樓:慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好,s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形,可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
7樓:百駿圖
答案是1/2+ln2
8樓:寂寞33如雪
直接做圖,看所圍成的影象,然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了!
求曲線y=x∧2與直線y=2-x所圍成的平面圖形的面積,求結果,結果是9╱2嗎
9樓:520娟
是的解:所求面積=∫<-2,1>[(2-x)-x2]dx=(2x-x2/2-x3/3)│<-2,1>=2*1-12/2-13/3-2(-2)+(-2)2/2+(-2)3/3
=9/2。
如果滿意記得採納哦!
你的好評是我前進的動力。回
(*^__^*) 嘻嘻......
我在沙漠中喝著
答可口可樂,唱著卡拉ok,騎著獅子趕著螞蟻,手中拿著鍵盤為你答題!!!
設平面圖形由曲線yx2,xy2圍成,求1平面圖形的面
1 由於曲線y x2,來x y2的交點為 0,0 因源此以x為積分變數,得 圖形的面積為 s 10 x?x dx 23x 32?13 x 10 13 2 旋轉體的體積 v x 10 x x dx 10 x?x dy 12x 15x 10 310 求由曲線y e x與直線x 0,x 1,y 0所圍成的...
x,y 2,y x所圍成的平面圖形的面積,及該圖形繞ox軸旋轉所得的旋轉體
解 所求面積 1,2 y 1 y dy y 2 lny 1,2 2 ln2 1 2 3 2 ln2 所求體積 1,2 2 版y y 1 y dy 2 權 1,2 y 1 dy 2 y 3 y 1,2 2 8 3 2 1 3 1 8 3。求由曲線y 1 x和直線y x,x 2所圍成的平面圖形的面積 圍...
求曲線y e x,x 1,x 2及X軸所圍成的平面圖形饒Y軸
這是高數的吧。用高數的積分做 e x 2dx e x 2 dx第乙個積分的積分限是0,2 第二個是0,1 結果是 2 e 4 e 2 解圖形繞y軸旋轉，則該立體可看作圓柱體 即由x 1,y e,x 0,y 0 所圍成的圖形繞y軸所得的立方體 減去由曲線y e x,y e,x 0所圍成的圖形繞y軸所得...