1樓：匿名使用者
繞x軸體積=π∫（0,2）【x²】²dx
=π/5x的5次方 （0,2）
=32π/5
繞y軸體積=2π∫（0,2）xydx
=2π∫（0,2）x³dx
=π/2 x的4次方 （0,2）=8π
2樓：宛丘山人
繞x軸體積v=π∫（0,2)x^4dx
=π/5x^5|[0,2]
=32π/5
繞y軸體積v=π∫[0,4][2^2-y]dy=π[4y-y^2/2][0,4]
=(16-8)π=8π
求曲線y=x^2,直線x=2,y=0所圍成的圖形,繞y軸旋轉所得旋轉體的體積
3樓：drar_迪麗熱巴
利用薄殼法，得
體積=2π∫（0,2）xydx
=2π∫（0,2）x³dx
=π/2 x的4次方 （0,2）
=8π薄殼的幾何形狀和變形情況通常都很複雜，必須引入一系列簡化假設才能進行研究。最常用的假設是基爾霍夫－樂甫假設，以此為基礎可建立薄殼的微分方程組，通過解微分方程組可得到殼體中的位移和應力。
基爾霍夫－樂甫假設 2023年德國的h.阿龍將薄板理論中的基爾霍夫假設推廣到殼體。2023年經英國的a.e.h.樂甫修正，形成至今仍然廣泛採用的薄殼理論。
4樓：登興有譙水
這個體積公式，y=f(x),x=a,x=b,x軸圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉一周形成的實心立體的體積公式
v=π∫(0,1)f^2(x)dx
你現在求的是兩個題體積的差,帶入公式就得到上面的解題過程。
5樓：匿名使用者
利用薄殼法，得
體積=2π∫（0,2）xydx
=2π∫（0,2）x³dx
=π/2 x的4次方 （0,2）=8π
求曲線y=x^2與x=1,y=0所圍圖形分別繞x軸和y軸旋轉所得旋轉體的體積
6樓：匿名使用者
^y=x^2和x=1相交於（
1，1）點，
繞x軸旋轉所成體積v1=π∫（0→1）y^2dx=π∫（0→1）x^4dx
=πx^5/5(0→1)
=π/5.
繞y軸旋轉所成體積v2=π*1^2*1-π∫（0→1）(√y)^2dy
=π-πy^2/2（0→1）
=π/2.
其中π*1^2*1是圓柱的體積，而π∫（0→1）(√y)^2dy是拋物線y=x^2、y=1、x=0圍成的圖形繞y軸旋轉的體積。
求曲線y=x的3次方與直線x=2和y=0圍成圖形分別繞x軸、y軸旋轉一周所得旋轉體的體積
7樓：匿名使用者
解：繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積=∫<0,2>π(x^3)^2dx=π∫<0,2>x^6dx
=π(2^7/7-0)
=128π/7
繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積=∫<0,2>2πx*x^3dx=2π∫<0,2>x^4dx
=2π(2^5/5-0)
=64π/5.
求曲線y=x^3,直線x=2,y=0所圍成的圖形，繞y軸旋轉所得旋轉體的體積
8樓：
^解：聯立方程組 x=2 y=x^3
解得兩曲線的交點(2,8)
所圍成的平面圖形繞y軸旋轉的旋轉體體積為
v = ∫(0,8) π[2^2 - [(³√y)^2] dy= π|(0,8)
= 64π/5
解題說明：(0,8)表示以0為下限，8為上限的積分區間；
解題思路：可看成大的旋轉體中挖去乙個小的旋轉體，類似於中學接觸過的圓柱體中挖掉乙個圓錐體。
由曲線y=x^2，直線x=2及x軸所圍成的平面圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所得旋轉體。計算體積 20
9樓：匿名使用者
繞x軸旋轉得到的體積
vx=π∫(0到2)(x²)²dx=32π/5繞y軸旋轉得到的體積
vy=π∫(0到4)2²dy-π∫(0到4)(√y)²dy=8π
曲線y=sinx與直線x=π/2,y=0所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體的體積
10樓：demon陌
具體回答如圖：
任何一根連續的線條都稱為曲線。包括直線、折線、線段、圓弧等。曲線是1-2維的圖形，參考《分數維空間》。
處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積，這時，曲線本身就是乙個大於1小於2維的空間。
直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。曲線的更嚴格的定義是區間α，b)到e3中的對映r:α,b)e3。
11樓：匿名使用者
應該還有直線x＝0一起圍成的圖形
體積＝2π
過程如下圖：
把曲線y=x^3及直線x=2,y=0所圍成的圖形。分別繞x軸及y軸旋轉，計算所得的兩個螺旋體的體積。
12樓：匿名使用者
把曲線y=x³及直線x=2,y=0所圍成的圖形。分別繞x軸及y軸旋轉，計算所得的兩個旋轉體的體積
解：①繞x軸旋轉所得旋轉體的體積：
v₁=[0，2]∫πy²dx=[0，2]∫π(x³)²dx=[π(x^7)/7]︱[o，2]=128π/7
②繞y軸旋轉所得旋轉體的體積：x=y^(1/3)，y₁=0，y₂=8.
v₂=32π-[0，8]∫π[y^(1/3)]²dy=32π-[0，8]π∫[y^(2/3)]dy=32π-π[(3/5)y^(5/3)]︱[0，8]
=32π-π[(3/5)8^(5/3)=32π-(96/5)π=(64/5)π=12.8π
13樓：系姝好書紅
繞x軸旋轉體體積v1=∫[0,2]π(x³)²dx=128π/7繞y軸旋轉體體積v2=32π-∫[0,8]π(y^1/3)²dy=64π/5
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求曲線yx3,直線x2,y0所圍成的圖形,繞y軸旋轉
大姐,那個是大圓減去小圓的面積,你那個是求什麼面積公式啊,你畫個截面就明白了 求由曲線y x 3與直線x 2,y 0所圍平面圖形繞y軸旋轉一周而成的旋轉體的體積.答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及 價。謝謝 求曲線y x和y x2所圍成的圖形繞軸y 3旋轉所得的旋轉體體積 所得的旋轉體體...
求曲線y x 3,直線x 2,y 0所圍成的圖形，繞y軸旋轉所得旋轉體的體積
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