1樓：匿名使用者
1) y'=(1/2)x^(-1/2)=√x/2x k(x)=y'(x)=2
當 y'(x)=2 時 √x/2x=2 => x=16x^2 => x=1/16 [x=0 增根]
y(1/16)=1/4 => y-y(1/16)=2(x-1/16) => 8y-2=16x-1 => 16x-8y+1=0
2)明明知道那個切線就是 x=0 .可怎麼「湊」出那個「過程」還真有點「裹人」！【用斜率方法和公共點的方法都《碰了壁》】。
先提交它吧。有幫助你就採納，沒幫助你就飄過。
2樓：美皮王國
1,y=2x+b=√x
4x^2+(4b-1)x+b^2=0
(4v-1)^2-4*4*b^2=0
b=1/8
y=2x+1/8
2,y=kx+1=√x
k^2*x^2+(2k-1)x+1=0
(2k-1)^2-4*k^2*1=0
k=1/4
有兩條切線：
y=(1/4)x+1x=0
已知曲線y=根號x，1.求曲線上與直線y=2x-4平行的切線
3樓：暖眸敏
1 y'=(1/2)/√x，設切點為p（x0,y0)(x0>0） 切線與直線y=2x-4平行, 斜率 k=2 ，由(1/2)/√x0=2==>x0=1/16, y0=1/4, 切線方程為y-1/4=2(x-1/16) 即16x-8y+1=0 2 問：設切點為（x1,y1) 切線方程為y=kx+5 則k=1/(2√x1) (1) y1=kx1+5 (2) y1=√x1 (3) 由（1）（2）（3）解得： x1=100,y1=10,k=1/20 所以過點p(0,5)且與曲線相切的 切線方程為y=x/20+5 即x-20y+100=0
學霸們快幫幫忙。已知曲線y=5√x,求①曲線上與直線y=2x-4平行的切線的方程②過點p(0，5)
4樓：伐木丁丁
y=5√x f'(x)=5/(2√x)
平行時,f"(x)=2 x=25/16 f(x)=25/4 切線為y-25/4=2(x-25/16)
設切點(t,f(t)) 切線為y-5√t=5/(2√t)(x-t) 代入(0,5)解得t=4 切線為y-10=5(x-4)/4
已知曲線y=根號下x,求①曲線上與直線y=2x-4平行的切線方程②求過點p(0,1)且與曲線相切的切線方程
5樓：匿名使用者
1，就是求斜率為2且與y=根號下x的曲線只有乙個交點的直線的方程。設該方程為y=2x+k.把該方程變形成x=（y-k）/2.
把他帶入原方程，等號兩端平方，變形為y*y=（y-k）/2.整理得y*y-1/2y+1/2k=0.求該方程只有唯一解時k的值。
y=-b/2a=1/4.此時k=（-1/16+1/8）*2=1/8.即所求為y=2x+1/8.
2，設過p點直線為y=kx+1.同上，把他帶入原方程，解有唯一解時，求出k的值，即可得到答案。
已知曲線y=5倍根號下x，求與直線y= -2x-4垂直的曲線的切線方程
6樓：西域牛仔王
y=5√x ，因此 y '=5/(2√x) ，由於直線 y= -2x-4 的斜率為 -2 ，所以 y '= 1/2 ，即 5/(2√x)=1/2 ，解得 x=25 ，代入可得 y=25 ，
因此所求切線方程為 y-25=1/2*(x-25) ，化簡得 x-2y+25=0 。
7樓：匿名使用者
解：因為切線跟直線y=-2x-4垂直 可知兩直線斜率k1*k2=-1 又k1=-2
所以可以知道 該直線斜率k2=1/2 所以我麼可以設直線方程為y=1/2x+b
還有就是該直線是曲線y=5*根號x 的切線我們對曲線求導 y'=5/2 *1/根號x又由於該直線是曲線y=5*根號x 的切線
所以有y'=k2=1/2
求出x=25 所以帶入曲線方程中得y=25所以直線跟曲線切點座標為（25,25）帶到直線方程中 就求出b=25/2
所以方程為2y=x+25
8樓：匿名使用者
解:設所求的切線過曲線y=5x^1/2上的x0點由y=5x^1/2求導得出所求切線的斜率
y│x=x0＝5/(2根號x0)
所求的切線與直線y=2x-4平行的斜率是25/(2根號x0)=2
得x0=25/16
代入曲線y=5x^1/2得
y0=25/4
因此所求的切線方程
y-25/4=-2(x-25/16)
即: 16x+8y+75=0
9樓：匿名使用者
因為切線跟直線y=-2x-4垂直,所以有切線的斜率為1/2假設切線方程為y=x/2+b,
所以聯合切線和曲線的方程得到,將直線方程帶入曲線方程,整理得到y^2-50y+50b=0
因為切線和曲線只有乙個交點,所以有50^2-4*50b=0所以b=25/2
所以切線方程為y=x/2+25/2
即x-2y25=0
已知曲線y=f（x）=5x，求：（1）曲線與直線y=2x-4平行的切線的方程．（2）過點p（0，5）且與曲線相切的直
10樓：笨笨
（1）∵f（x）=5x，
∴f′（x）=52x
，∵曲線與直線y=2x-4平行，∴52
x=2，
∴x=2516，
∴y=254，
∴曲線與直線y=2x-4平行的切線的方程為：y-254=2（x-25
16），即16x-8y+25=0；
（2）設切點（a，5
a），則f′（a）=52a
，∴切線方程為：y-5a=5
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收起2009-02-02
已知切線斜率求切線方程!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2015-02-08
曲線f（x）=x3+2x-1在點p0處的切線平行於直線y=5...
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11樓：文明使者
導函式y'=2.5/√x
∵切線與直線y=2x-4平行
∴2.5/√x=2∴x=25/16,切點(25/16,5/4)∴切線方程y-25/4=2(x-25/16)點(0,5)不在曲線上設直線方程為y=kx+5代入曲線方程利用△=0可得k=5/4
∴直線方程y=5x/4+5
12樓：吉祿學閣
y=5√x
y'=5/(2√x).
(1)與直線平行，則斜率k=2=5/(2√x),得到切點（25/16,25/4)
則切線：y-25/4=2(x-25/16).
(2)點不在曲線上，設y-5=kx,帶入曲線方程平方化簡利用判別式=0，得k=5/4,
則切線：y-5=-5x/4.
求曲線y=x^2+2x+3與直線y=4x+1平行的切線方程？這個平行應該怎麼理解是說通過法線垂直來找x0點嗎？
13樓：匿名使用者
^第一，y=x²+2x+3的導函式是y『=2x+2，而不是你說的那個-2/(x^2+2x+3)^2，不知道你這個是怎麼求出來的。
第二，要知道，曲線某點處的導數，幾何含義就是曲線在這點切線的斜率。
所以求這個曲線與直線平行的切線方程，那麼這個切線的斜率就和直線y=4x+1的斜率相同，即斜率是4.
然後根據曲線的導函式y』=2x+2=4，得到x=1，把x=1代入曲線方程，得到y=1²+2*1+3=6
所以切線就是過點（1，6），斜率為4的直線。得到切線方程為y=4x+2
這樣就容易求了吧。
14樓：何時能不悔
y′=2x+2，切線與直線y=4x+1平行，也就是該點的導數值為4，所以2x+2=4，所以x=1。
所以該點是(1，6)，所以切線方程是y-6=4(x-1)，即y=4x+2。
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