1樓:匿名使用者
需要用到積分的知識,不好寫公式,面積算出來應該是2.79......(無理數)
由曲線xy=1與直線y=2,x=3圍成一平面圖形求
2樓:**簡
答案應該是5-ln3/2,結尾拆括號有問題
2.求由曲線xy=1及直線y=x、y=3、x=0所圍成的平面圖形的面積
3樓:匿名使用者
^2.所求面積s=∫<0,1/3>(3-x)dx+∫<1/3,1>(1/x-x)dx
=(3x-x^2/2)|<0,1/3>+(lnx-x^2/2)|<1/3,1>
=1-1/18+ln3-4/9
=1/2+ln3.
4.所求面積s=∫<0,1>[√(2x-x^2)-x]dx,
設x=1+sinu,-π/2<=u<=0,則dx=cosudu,
s=∫<-π/2,0>(cosu-1-sinu]cosudu
=(1/2)∫<-π/2,0>(1+cos2u-2cosu-sin2u)du
=(1/2)[u+(1/2)sin2u-2sinu+(1/2)cos2u]|<-π/2,0>
=(1/2)[π/2-2+1]
=π/4-1/2.
(理)由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為______
4樓:猴扇掏
13,3),權由xy=1,y=x可得交點
座標為(1,1),
由y=x,y=3可得交點座標為(3,3),∴由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為∫113
(3-1
x)dx+∫31
(3-x)dx=(3x-lnx)|11
3+(3x-1
2x2)|31
=(3-1-ln3)+(9-9
2-3+1
2)=4-ln3
故答案為:4-ln3
5樓:遲暢鐸之桃
畫出影象,圍成的面積是第一象限。交點(1/3,3)、(1,1)、(3,3)
面積s=1/3到1積分(3-1/x)+1到3積分(3-x)=2-ln3+32/9=50/9-ln3
求曲線xy=1及直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積
6樓:清徐
解:由xy=1,
y=3可得交點座標為(,3),
由xy=1,y=x可得交點座標為(1,1),由y=x,y=3可得交點座標為(3,3),∴由曲線xy=1,直線y=x,y=3所圍成的平面圖形的面積為=(3x-lnx)+(3x-x2)=(3-1-ln3)+(9--3+)=4-ln3.
7樓:love依戀
這沒有標準的面積演算法,用微積分吧 y=x與曲線的交點設為a,y=3與曲線的交 點設為b,由a向y=3做垂線(垂線與x軸有焦 點),所以圖形由弓形與三角形組成 三角形的面積為2,由b向x軸做垂線,弓形 s=矩形面積-伽瑪y*dx(dx為曲線上極小 一段在x軸上射影)=2÷3×3-ln3 總面積為4-ln3
曲線xy=1與直線y=x和y=3所圍成的平面圖形的面積為______
8樓:浮世安擾丿菝
解答:113
(3-1
x)dx+1
2×2×2=(3x-lnx)|11
3-2=3-1-1n3+2=4-ln3.
故答案為:4-ln3
曲線y=cosx直線y=3π/2-x和y軸圍成圖形的面積
9樓:智課網
首先畫出圖形,找出兩個圖形的交點。面積計算用積分,
求由曲線y=1/x和直線y=x,x=2所圍成的平面圖形的面積
10樓:我是乙個麻瓜啊
圍成的平面圖形的面積解法如下:
知識點:定積分是積分的一種,是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
定積分與不定積分之間的關係:若定積分存在,則它是乙個具體的數值(曲邊梯形的面積),而不定積分是乙個函式表示式,它們僅僅在數學上有乙個計算關係(牛頓-萊布尼茨公式),其它一點關係都沒有。
乙個函式,可以存在不定積分,而不存在定積分,也可以存在定積分,而不存在不定積分。乙個連續函式,一定存在定積分和不定積分;若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
擴充套件資料
定積分性質:
1、當a=b時,
2、當a>b時,
3、常數可以提到積分號前。
4、代數和的積分等於積分的代數和。
5、定積分的可加性:如果積分區間[a,b]被c分為兩個子區間[a,c]與[c,b]則有
又由於性質2,若f(x)在區間d上可積,區間d中任意c(可以不在區間[a,b]上)滿足條件。
6、如果在區間[a,b]上,f(x)≥0,則
7、積分中值定理:設f(x)在[a,b]上連續,則至少存在一點ε在(a,b)內使
11樓:匿名使用者
這是一道數學題取錢買的1x次獻身賣店cx等於20,為什麼拼命圖形的面積等於是?長乘寬除以二。
12樓:慕涼血思情骨
圖可能畫的不太好,s1的話是x=1和y=x和x軸圍成的面積。s2是y=1/x與x軸圍成的面積。而不是上面那個封閉的圖形,可以多看一下例題。就可以知道哪個才是應該算的面積了。
13樓:百駿圖
答案是1/2+ln2
14樓:寂寞33如雪
直接做圖,看所圍成的影象,然後再利用導函式裡面的定積分就可以做了!
由曲線xy=1直線y=x,x=3所圍成的封閉的平面圖形的面積怎樣做呀t_t
15樓:匿名使用者
不知道,呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵
上,曲線y sinx與直線x y 1所圍圖形繞x軸和y軸旋轉產生立方體體積
求在區間 0,2 上,曲線y sinx與直線x 0 y 1所圍圖形繞x軸旋轉產生的旋轉體體積 求在區間 0,2 上，曲線y sinx與直線x 0 y 1所圍圖形繞x軸和y軸旋轉產生的立方體體積 求在區間 0,2 上，曲copy線y sinx與直線x 0 y 1所圍圖形bai繞dux軸旋轉 產生的旋轉...
求由曲線y12x2與x2y28所圍成的圖形的面積
題目不清楚 是不是 y 12x 2 把圓的方程化為y 根號下 8 x 2 這時只包括y正軸區域的半圓和y 12x 2進行積分 求出兩曲線之下的面積再用半圓面積減之求得圍城面積 看不懂題目 看這個問法大概要用到積分 補充 還得求出交點吧.y 1 2x2與x2 y2 8所圍成圖形的面積 根據y 1 2 ...
求曲線yx3,直線x2,y0所圍成的圖形,繞y軸旋轉
大姐,那個是大圓減去小圓的面積,你那個是求什麼面積公式啊,你畫個截面就明白了 求由曲線y x 3與直線x 2,y 0所圍平面圖形繞y軸旋轉一周而成的旋轉體的體積.答案沒錯。過程如圖。經濟數學團隊幫你解答。請及 價。謝謝 求曲線y x和y x2所圍成的圖形繞軸y 3旋轉所得的旋轉體體積 所得的旋轉體體...