1樓：匿名使用者
求在區間[0,π/2]上,曲線y=sinx與直線x=0、y=1所圍圖形繞x軸旋轉產生的旋轉體體積:
求在區間[0,π/2]上，曲線y=sinx與直線x=0、y=1所圍圖形繞x軸和y軸旋轉產生的立方體體積
2樓：匿名使用者
求在區間[0,π/2]上，曲copy線y=sinx與直線x=0、y=1所圍圖形bai繞dux軸旋轉
產生的旋轉體體積：π^zhi2/4
求在區間dao[0,π/2]上，曲線y=sinx與直線x=0、y=1所圍圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體體積：π^2-2π
求在區間[0,π/2]上曲線y=sinx與直線x=π/2,y=0所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體的體積
3樓：匿名使用者
所求旋轉
體的體bai積可看成是由直線x=πdu/2,y=1,x軸與y軸共同圍成zhi的圖形dao繞y軸旋轉產生的旋
專轉體體積v1與由直線y=0，曲線屬y=sinx與y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體體積v2這兩者的差值
v1明顯是乙個圓柱體的體積，其底面半徑為π/2,高為1,所以v1=π*(π/2)^*1=(π^3)/4
v2的體積可以通過列出下列積分求出：
v2=∫π*x^(y)dy,y的積分下限為0，上限為1，其中x(y)為y=sinx的反函式，即x=arcsiny，於是有v2=π*∫(arcsiny)^dy
上式可轉化為對x的積分：
v2=π*∫x^d(sinx)（x下限可求出為0，上限為π/2）
對其進行分部積分：(以下凡是關於x的積分都是下限為0，上限為π/2)
v2=π*x^*sinx|(x=π/2)-n*x^*sinx|(x=0)-π*∫sinx d(x^)
=(π^3)/4 + 2π*∫xd(cosx)
=(π^3)/4 + 2π*xcosx|(x=π/2)-2π*xcosx|(x=0)-2π*∫cosxdx
=(π^3)/4 -2π*sinx|(x=π/2)+2π*sinx|(x=0)
=(π^3)/4-2π
於是所求v=v1-v2=2π
曲線y=sinx與直線x=π/2,y=0所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體的體積
4樓：demon陌
具體回答如圖：
任何一根連續的線條都稱為曲線。包括直線、折線、線段、圓弧等。曲線是1-2維的圖形，參考《分數維空間》。
處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積，這時，曲線本身就是乙個大於1小於2維的空間。
直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡。曲線的更嚴格的定義是區間α，b)到e3中的對映r:α,b)e3。
5樓：匿名使用者
應該還有直線x＝0一起圍成的圖形
體積＝2π
過程如下圖：
在區間[0,π/2]上，曲線y=sin x與直線x=π/2,y=0所圍城的圖形，繞y軸旋轉產生的旋轉體的體積
6樓：匿名使用者
^圓柱體積
v = pir^bai2 h = pi * (pi/2)^du2 * 1 = pi^3 /4
由sinx 形成的zhi類似錐體的dao體積為積分 pi x^2 dy = pi (arcsiny)^2 dy (y = 0 to 1)
可以用公式
所求內體積為二者之差容
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若丨x y 1丨與丨x y 2019丨互為相反數，求（x 2yx y）的值
丨x y 1丨與du丨x y 2013丨互為zhi相反數dao 版 權x y 1 x y 2013 0 x y 1 0，x y 2013 0 x 1006，y 1007 x 2y x y 1006 2014 1006 1007 3020 因為丨baix y 1丨 0，丨x y 2013丨 0，並且d...