1樓：冷暖自知
解：∵函式來f（x）=
ax+1/x+a =a(x+a)+(1−a2 / x+a ) =a+(1−a2 / x+a)
在區自間（-2，+∞）上是增函式，
∴-2+a≥0，且1-a2＜0，求得a≥2，所以a≥2
函式f（x）=ax+1/x+a在區間(-2,+∞)上是增函式，則a的取值範圍？求詳細步驟
2樓：善言而不辯
||f(x)=(ax+1)/(x+a) 定義zhi域x≠-a
f'(x)=(ax+a²-ax-1)/(x+a)²=(a²-1)/(x+a)²
當|a|>1,f'(x)>0 f(x)為增函式∵根據daof(x)定義域及所求區間x∈(-2,+∞專)，即屬-a∉(-2,+∞)→a∈[2,+∞)
∴∩→a∈[2,+∞)
3樓：匿名使用者
f'(x)=a-1/x²，若復a<0時f'(x)恆小於0則制f(x)為減函式
bai，故
dua>0則零點為zhi±1/√a，-1/√a應該dao是f(x)=(ax+1)/(x+a)=a+(1-a²)/(x+a)吧，所以f(x)要為增函式則1-a²<0，a<-1或a>1
已知函式f（x）=ax+1/x+2在區間﹙-2，+∞﹚上是增函式，求a的取值範圍
4樓：匿名使用者
f（x）=ax+1/x+2= 【a(x+2)+1-2a】/ (x+2) = a + (1-2a)/(x+2)
f（x）的單調性與函式(1-2a)/(x+2) 相同，而(1-2a)/(x+2) 的單調性與反比例函式(1-2a)/x
要使反比例函式(1-2a)/x在（負無窮，0）和（0，正無窮）上遞增，則 1-2a<0，即a>1/2
所以要使f（x）=ax+1/x+2在區間﹙-2，+∞﹚上是增函式，則a>1/2
5樓：緣落
任取-2＜x1＜x2
f（x1）-f（x2）=ax1+1÷x1+2-ax2-1÷x2-2=a（x1-x2）+（x2-x1）÷x1x2=（a-1÷x1x2）*（x1-x2）＜0
∴a大於1÷x1x2的最小值即a≥四分之一
設函式f (x)=ax+1/x+2a在區間(-2,∞)上是增函式,那麼a的取值範圍是
6樓：匿名使用者
為什麼算出來a的值不存在？
分類討論：
1）a=0，f(x)=1/x，乙個反比例函式，不滿足 在區間(-2,∞)上是增函式，捨去；
2）a>0，f(x)的函式圖象是乙個對勾函式再向上平移幾個單位，大概是這個樣子：
（a=1的情況）
3）a<0，也不滿足x=0時的連續性，大概是這個樣子：
綜上，a值無解
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突然想到，會不會是題目打錯了呢？
「在區間(-2,∞)上是增函式」
其實是：
「在區間(2,∞)上是增函式」
這樣的話，解題如下：
由前面的分析，我們只需考慮a>0的情況，由於對勾函式的極值
函式f(x)=ax+1/x+a在區間（-2,正無窮大）上是增函式，則a的取值範圍
7樓：鄭勳
=ax+a²+( 1-a²)除以(x+a)=a+(1-a²)/(x+a)
使(1-a²)<0 , -a≤ -2 , 得a≥ 2
所以是a≥ 2.
函式f(x)=（ax+1）/(x+2)在區間(-2,＋∞)上為增函式,則a的取值範圍是?
8樓：匿名使用者
f(x)=（ax+1）/(x+2)
=[a(x+2)-2a+1]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2).
令,y=1/(x+2),
而此函式,在x∈
(-2,＋∞)上為減函式,
現要使y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,＋∞)上為增函式,則須滿足(1-2a)<0,
a>1/2.
即,函式f(x)=（ax+1）/(x+2)在區間(-2,＋∞)上為增函式,則a的取值範圍是:a>1/2.
9樓：匿名使用者
對函式求導得到f'(x)=(2a-1)/(x+2)^2
增函式即要求導函式大於零需滿足a>1/2
因此，只需滿足a>1/2即可。
fxax1x2在區間2上是增函式,則
分離常數 baif x a x 2 1 2a x 2 a 1 2a x 2 單調性與前面的常數a無關du zhi1 x 2 是減dao函式,乘了 1 2a 後要變成專增函式,顯然1 2a 0,因此,得 a 1 2 這種題屬都是分離常數法來的簡單,不用求導 希望能幫到你,如果不懂,請hi我,祝學習進步...
若fxax1x2在區間2上是增函式,則a的取值範圍是
可用證明函式單調性的方法 解 任取x1,x2且 2於 回0,x1 x2小於0 所以答 2a 1 x1 x2 x1 2 x2 2 小於0所以2a 1大於0 a大於1 2 學習愉快 分離常數 f x a x 2 1 2a x 2 a 1 2a x 2 當x 2時,x 2 0,由f x 單調遞增得1 2a...
已知函式f x a 2 loga x 1 在區間
前面的a 是常數，放在一旁！那現在討論f x loga x 1 在 0，1 的單調性就行了！因為f x loga x 1 在 0，1 上單調！所以f 0 f 1 即為函式的最大值和最小值 無順序 f 0 f 1 a解出a的值必須滿足a 0且不等於1。a 2 loga2 a 2 a 哎呀，這個方程我不...