1樓：皮皮鬼
解令u=ax^2-x，則原函式變為y=logau，當a＞1時，y=logau是增函式，
故u=ax^2-x在[2,4]是增函式，
由u的對稱軸為x=1/2a
則1/2a≤2且u(2)＞0
即a≥1/4且4a-2＞0
即a＞1/2
故此時a＞1
當0＜a＜1時，y=logau是減函式，
故u=ax^2-x在[2,4]是減函式，
由u的對稱軸為x=1/2a
則1/2a≥2且u(4)＞0
即a≤1/4且16a-4＞0
即a≤1/4且a＞1/4
即a不存在
故綜上知a的範圍是a＞1
2樓：冠希榮抄水
解：∵f(x)=loga(ax^2-x)在[2,4]上是增函式即ax^2-x＞0在[2,4]恆成立
即a＞x/x^2=1/x在[2,4]恆成立即a＞（1/x）max=1/2
①1/2＜a＜1時，y=logax為減函式∴y=ax^2-x在[2,4]單調遞減,∵y=ax^2-x對稱軸x=1/（2a）
∴1/（2a）≥4,∴a≤1/8
綜上,a∈空集
②a＞1時，y=logax為增函式
∴y=ax^2-x在[2,4]單調遞增
∴1/（2a）≤2,∴a≥1/4
∴綜上,a∈（1,＋∞）
∴綜上①②,a∈（1,＋∞）
3樓：
因為底數a>0，且a≠1
因此真數g(x)=ax^2-x=x(ax-1) ，開口向上，對稱軸為x=1/(2a)
由g(x)>0得:f(x)定義域為x>1/a, 或x<0若a>1, 則g(x)的增區間即為f(x)的增區間，此時對稱軸在[2,4]左邊，即1/(2a)<=2, 得：a>=1/4, 故有a>1,此時g(2)=4a-2>0, 因此符合；
若0=4, 得：a<=1/8, 故有01
若函式f（x）=loga（ax2-x）在區間（2，4）上單調遞增，則實數a的取值範圍是______
4樓：阿顏
①當a＞1時，令t=ax2-x，則由題意可得函式t在區間（2，4）上單調遞增，且t＞0，故有1
2a≤2
4a?2＞0
，解得a＞1
2，綜合可得a＞1滿足條件．
②當0＜a＜1時，則由題意可得函式t在區間（2，4）上單調遞減，且t＞0，故有1
2a≥4
16a?4＞0
，解得a∈?，故此時滿足條件的a不存在．
綜合①②可得，a＞1，
故答案為：（1，+∞）．
已知函式f（x）=loga（ax^2 -x）在區間[2,4]上是增函式，則a的取值範圍是多少？
5樓：匿名使用者
ax²-x>0，解得 x<0或x>1/a
因為[2,4]在定義域內，從而 1/a<2，a>1/2分兩種情況．
（1）1/21時，y=log(a)x是增函式，從而當y=ax²-x也是增函式時，f(x)=log(a)(ax²-x)是增函式，
於是區間[2,4]在y=ax²-x的對稱軸x=1/(2a)右邊，從而 1/2a≤2，a≥1/4，從而 a>1a的取值範圍是[1，+∞)
已知函式f（x）=loga（ax^2 -x）在區間[2,4]上是增函式，則a的取值範圍是多少？
6樓：匿名使用者
．．．．已知已知已知已知f(x)＝＝＝＝loga(ax2－－－－x)(a＞＞＞＞0，，，，且且且且a≠≠≠≠1)在區間在區間在區間在區間[2,4]上是增函式上是增函式上是增函式上是增函式，，，，求實數求實數求實數求實數a的取值範圍的取值範圍的取值範圍的取值範圍．．．． 解解解解：：：：設設設設t＝＝＝＝ax2－－－－x＝＝＝＝a(x－－－－12a)2－－－－14a，，，， 若若若若f(x)＝＝＝＝logat在在在在[2,4]上是增函式上是增函式上是增函式上是增函式，，，， 需需需需 0＜＜＜＜a＜＜＜＜1，，，，12a≥≥≥≥4，，，，16a－－－－4＞＞＞＞0，，，，或或或或 a＞＞＞＞1，，，，12a≤≤≤≤2，，，，4a－－－－2＞＞＞＞0，，，， 即即即即 0＜＜＜＜a＜＜＜＜1，，，，a≤≤≤≤18，，，，a＞＞＞＞14，，，，或或或或 a＞＞＞＞1，，，，a≥≥≥≥14，，，，a＞＞＞＞12，，，，
已知函式f（x）=loga（ax^2 -x）在區間[2,4]上是增函式，則a的取值範圍是多少？ 答案[1，+無窮)求高手解答
7樓：
當a≥1時，f(x)=loga(ax²-x)在區間[2,4]上是增函式
即 ax² -x在區間[2,4]上是增函式g(x)=ax²-x
g'(x)=2ax-1
由於x在[2，4]且a≥1，g'(x)>0恆成立則g(x)在區間[2,4]上為增函式 a≥1成立當0 即 ax² -x在區間[2,4]上是減函式g(x)=ax²-x g'(x)=2ax-1 由於x在[2，4]且0 則a的取值範圍是[1，+無窮)∪0 8樓：大超聯賽標王 先分類討論a>1或0 如果函式f(x)=ax^2+2x-3在區間(-∞,4)上是單調遞增的,則實數a的取值範圍是 9樓：匿名使用者 第乙個a=0滿足條件。第二個a＜0，此時對稱軸應該≥4，綜合求解 10樓：我不是他舅 a=0則f(x)=2x-3，在r上遞增，符合題意a≠0，則是二次函式 x＜4遞增則開口向下，a小於0 且對稱軸在增區間右邊 所以-2/2a≥4 a≥-1/4 綜上-14≤a≤0 11樓：辜愫虞偉曄 答：f(x)=ax²+2x+3在x<4時是單調遞增。 1）當a=0時，f(x)=2x+3是單調遞增函式，符合； 2）當a<0時，拋物線f(x)開口向下，對稱軸x=-1/a>0要使得f(x)在x<4上是增函式，對稱軸x=-1/a>=4所以：-1/4<=a<0 3）當a>0時，拋物線f(x)開口向上，不能保證在x<4上是增函式。 綜上所述，-1/4<=a<=0時，f(x)在區間（-∞，4）上是增函式。 12樓：戒貪隨緣 結論:-1/4≤a≤0 f'(x)=2ax+2 a可取的充要條件是: a≤0 且f'(4)=8a+2≥0 即a≤0 且a≥-1/4 所以 a的取值範圍是-1/4≤a≤0 13樓： 這道題目需要分類討論，對於二次函式，主要考察對稱軸，希望對你有幫助 a 1 2 x 2 lnx x 1 lnx移項得 a 1 2 x 2 xlnx 0 x a 1 2 x lnx 0 x 1,3 所以x 0 a 1 2 x lnx 0 解得a 因為只需存在x 1,3 使不等式成立，所以只需求得lnx x 1 2在 1,3 上的最大值即可。對lnx x求導得，1 ln... 可用證明函式單調性的方法 解 任取x1,x2且 2於 回0,x1 x2小於0 所以答 2a 1 x1 x2 x1 2 x2 2 小於0所以2a 1大於0 a大於1 2 學習愉快 分離常數 f x a x 2 1 2a x 2 a 1 2a x 2 當x 2時,x 2 0,由f x 單調遞增得1 2a... 則f 制x 0恆成立,即f x 3x2 2ax 1 0恆成立,則判別式 4a2 4 3 0,即a2 3,則 3 a 3,故實數a的取值範圍是 3,3 故答案為 3,3 設f x x 3 ax 2 x 7,函式的導函式f x 3x 2 2ax 1.若函式在r上單調遞增,則導函式的 函式值在r上不為負,...已知函式f xa 1 2 x 2 lnx（a R）若存在x,使f xx 1 lnx成立,求實數a的取值範圍
若fxax1x2在區間2上是增函式,則a的取值範圍是
若函式fxx3ax2x7在R上單調遞增,則實數a