1樓:匿名使用者
分離常數:baif(x)=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)
單調性與前面的常數a無關du
,zhi1/(x+2)是減dao函式,乘了(1-2a)後要變成專增函式,顯然1-2a<0,
因此,得:a>1/2
這種題屬都是分離常數法來的簡單,不用求導;
希望能幫到你,如果不懂,請hi我,祝學習進步!
2樓:匿名使用者
a大於等於二分之一,先求導函式,然後恆大於等於零
3樓:紹澍鄢含蕊
可用證明函式單調性的方法:
f(x1)-f(x2)=(將x1,x2代入,且-20
所以a>1/2
若f(x)=(ax+1)/(x+2)在區間(-2,+∞)上是增函式,則a的取值範圍是
4樓:匿名使用者
可用證明函式單調性的方法:
解:任取x1,x2且-2於
回0,x1-x2小於0
所以答(2a-1)(x1-x2)/(x1+2)(x2+2)小於0所以2a-1大於0
a大於1/2
學習愉快!
5樓:漫天花落觀弈
分離常數:f(x)=[a(x+2)+1-2a]/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2)
當x>-2時,x+2>0,由f(x)單調遞增得1-2a<0,a>1/2
已知函式f(x)=ax+1/x+2在區間(-2,+∞)上是增函式,求a的取值範圍
6樓:匿名使用者
f(x)=ax+1/x+2= 【a(x+2)+1-2a】/ (x+2) = a + (1-2a)/(x+2)
f(x)的單調性與函式(1-2a)/(x+2) 相同,而(1-2a)/(x+2) 的單調性與反比例函式(1-2a)/x
要使反比例函式(1-2a)/x在(負無窮,0)和(0,正無窮)上遞增,則 1-2a<0,即a>1/2
所以要使f(x)=ax+1/x+2在區間(-2,+∞)上是增函式,則a>1/2
7樓:緣落
任取-2 f(x1)-f(x2)=ax1+1÷x1+2-ax2-1÷x2-2=a(x1-x2)+(x2-x1)÷x1x2=(a-1÷x1x2)*(x1-x2)<0 ∴a大於1÷x1x2的最小值即a≥四分之一 函式f(x)=ax+1/x+a在區間(-2,+∞)上是增函式,則a的取值範圍?求詳細步驟 8樓:冷暖自知 解:∵函式來f(x)= ax+1/x+a =a(x+a)+(1−a2 / x+a ) =a+(1−a2 / x+a) 在區自間(-2,+∞)上是增函式, ∴-2+a≥0,且1-a2<0,求得a≥2,所以a≥2 函式f(x)=ax+1/x+a在區間(-2,+∞)上是增函式,則a的取值範圍?求詳細步驟 9樓:善言而不辯 ||f(x)=(ax+1)/(x+a) 定義zhi域x≠-a f'(x)=(ax+a2-ax-1)/(x+a)2=(a2-1)/(x+a)2 當|a|>1,f'(x)>0 f(x)為增函式∵根據daof(x)定義域及所求區間x∈(-2,+∞專),即屬-a∉(-2,+∞)→a∈[2,+∞) ∴∩→a∈[2,+∞) 10樓:匿名使用者 f'(x)=a-1/x2,若復a<0時f'(x)恆小於0則制f(x)為減函式 bai,故 dua>0則零點為zhi±1/√a,-1/√a應該dao是f(x)=(ax+1)/(x+a)=a+(1-a2)/(x+a)吧,所以f(x)要為增函式則1-a2<0,a<-1或a>1 已知函式f(x)=ax+1/x+2在區間(-2,正無窮)上是增函式,a的取值範圍是什麼? 11樓:匿名使用者 f(x)=(ax+1)/(x+2) 不妨設抄x1> baix2>-2 因為f(x)在du(-2,+∞)上為增函式則,zhif(x1)-f(x2)=(ax1+1)/(x1+2)-(ax2+1)/(x2+2) =[(ax1+1)(x2+2)-(ax2+1)(x1+2)]/[(x1+2)(x2+2)] =[(ax1x2+2ax1+x2+2)-(ax1x2+x1+2ax2+2)]/[(x1+2)(x2+2)] =[(2a-1)(x1-x2)]/[(x1+2)(x2+2)]>0 上式中dao,x1-x2>0,(x1+2)(x2+2)>0所以,2a-1>0 所以,a>1/2 12樓:我不是他舅 f(x)=(ax+2a-2a+1)/(x+2)=a(x+2)/(x+2)+(-2a+1)/(x+2)=a+(-2a+1)/(x+2) 反比例函式在x>0是增函式則係數小於0 所以這裡有-2a+1<0 a>1/2 13樓:雲霧水山 ^用導數方法 bai對f(x)求導du f『(x)=[a(x+2)-(ax+1)] / (x+2)^2若zhif『(x)>0則 f(x)為增 dao函式專 若f『(x)<0則f(x)為減函式 f(x)為增函式,屬則x>-2時 [a(x+2)-(ax+1)]>0 2a-1>0 a>1/2 函式f(x)=ax+1/x+a在區間(-2,+∞)上是增函式,則a的取值範圍?求詳細步驟
20 14樓:柳笛輕揚 f(x)=(ax+1)抄/(x+2) =[a(x+2)-2a+1]/(x+2) =a+(1-2a)/(x+2). 令,y=1/(x+2), 而此函式,在x∈(-2,+∞)上為減函式, 現要使y=(1-2a)/(x+2),在x∈(-2,+∞)上為增函式,則須滿足(1-2a)1/2. 即,函式f(x)=(ax+1)/(x+2)在區間(-2,+∞)上為增函式,則a的取。 可用證明函式單調性的方法 解 任取x1,x2且 2於 回0,x1 x2小於0 所以答 2a 1 x1 x2 x1 2 x2 2 小於0所以2a 1大於0 a大於1 2 學習愉快 分離常數 f x a x 2 1 2a x 2 a 1 2a x 2 當x 2時,x 2 0,由f x 單調遞增得1 2a... 解令u ax 2 x，則原函式變為y logau，當a 1時，y logau是增函式，故u ax 2 x在 2,4 是增函式，由u的對稱軸為x 1 2a 則1 2a 2且u 2 0 即a 1 4且4a 2 0 即a 1 2 故此時a 1 當0 a 1時，y logau是減函式，故u ax 2 x在 ... 解 函式來f x ax 1 x a a x a 1 a2 x a a 1 a2 x a 在區自間 2，上是增函式，2 a 0，且1 a2 0，求得a 2，所以a 2 函式f x ax 1 x a在區間 2,上是增函式，則a的取值範圍？求詳細步驟 f x ax 1 x a 定義zhi域x a f x ...若fxax1x2在區間2上是增函式,則a的取值範圍是
若函式f x loga ax 2 x 在區間上是增函式，則實數a的取值範圍是
函式f（x）ax 1 x a在區間 2上是增函式，則a的取值範圍？求詳細步驟