1樓：匿名使用者
x→0意味著x≠0,所以f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)
因為cos(1/x)極限不存在,所以f'(x)當x→0時極限不存在
f（x）=x^2*（cos1/x），x≠0 0，x=0 這個分段函式在0處可導嗎？
2樓：匿名使用者
分別根據x從負方向趨近於0和正方向趨近於0的情況,求出f（x）的極限
可以看出兩個極限不相等,所以不連續,不連續必然不可導,證明過程自己證,提供的思路
3樓：點點—忽
0+與0-都是趨近於0，所以函式是連續的
分段函式f(x)=xsin1/x x>0,a+x^2 x≤0
4樓：匿名使用者
可知,必須滿足
f(0+)=f(0-)=f(0)
而f(0+)=limxsin1/x
因為-1<=sin1/x<=1, 則xsin1/x屬於無窮小乘以有界函式。根據定理可知極限為0
即：f(0+)=limxsin1/x=0
所以。f(0-)=f(0)=lima+0=0則 a=0
5樓：匿名使用者
a=0,
fx∈c(-∞,+∞)表示fx在(-∞，+∞)上連續，所以只需xsin1/x在0處極限(為0)與a²+x²在0處取值(為a²)相等即可。
分段函式f(x)=xsin1/x x不等於0 0 x=0 在x=0處是否連續，可導 同樣g(x)=x2sin1/x2 x不等於0 0 x=0 連續？
6樓：鍾雲浩
^(1)
f(x)=xsin(1/x), 當x不等於0
lim(x->0)f(x)=lim(x->0)(xsin(1/x))=0=f(0), 連續
f'(0)=lim(x->0)[f(x)-f(0)]/x=lim(x->0)sin(1/x),不存
專在, 不可導
屬(2)
g(x)=x^2*sin(1/x^2), 當x不等於0
lim(x->0)g(x)=lim(x->0)(x^2*sin(1/x^2))=0=g(0), 連續
f'(0)=lim(x->0)[g(x)-g(0)]/x=lim(x->0)(xsin(1/x^2)=0, 可導
f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0處的導數等於0？
7樓：匿名使用者
你說的對，原函式在0點沒有定義的話導數不存在。
但是可以理解為什麼它說在0處的導數為0.
可以給f(0)做乙個定義。
因為lim_f(x)=lim_ x^2sin(1/x)=lim_sin(1/x)/(1/x^2)=0
所以如果我們定義f(0)=0的話，f(x)在0處就連續了。
然後考察導數：
f'(0)=lim_ [f(h)-f(0)]/h=lim_hsin(1/h)=lim_sin(1/h)/(1/h)=0
所以在補充了f(0)=0的情況下，f(x)在x=0處的導數為0
8樓：小峰孤寂
你沒有把題目寫全吧？？如果真的只是你所給的題目那的確沒定義。完整的題目中f（x）應該是乙個分段函式，在x不等於0時f（x）=x^2*sin(1/x)，在x=0時f（x）=0。
根據導數的定義，x=0時f'（x）=［x^2*sin(1/x)-0］/x=x*sin(1/x)=0（無窮小×乙個有界函式）
函式f(x,y)=xysin1/(x^2+y^2)^1/2，(x,y)≠(0,0); 0,(x,y 5
9樓：匿名使用者
^^f(x,y)=-0
=p^2sin(1/p^2)=0*△x+0*△y+pr,
當p→0時r→0，根據微分的定義，f(x,y)在原點的微分存在。
10樓：莫奇怪最帥
函式f(x,y) = xy/√(x²+y²)，(x,y)≠(0,0)，
= 0， (x,y)=(0,0)，求偏導數
f'x(x,y) = y³/[√(x²+y²)]³，(x,y)≠(0,0)，
= 0，(x,y)=(0,0)，
而因lim(x→0,y=kx)f'x(x,y)= lim(x→0,y=kx)y³/[√(x²+y²)]³= lim(x→0)(kx)³/³
= k³/[√(1+k²)]³
與 k 有關，知極限
lim(x→0,y→0)f'x(x,y)
不存在，另乙個同理。
11樓：匿名使用者
你的相機不能拍照嗎？這種題應寫在紙上拍照再上傳到網上，你這樣誰看得清？
分段函式：，f(x)=x^k.sin(1/x),x不等於0;f(x)=o,x=o。 k大於0，當x取何值時，在x=o處可導？
12樓：匿名使用者
說得簡單點就是某一點的左右兩段曲線是平滑連線，那麼該分段函式在該點就是可內導的！比如說一條（某函式的）容曲線和一條直線在x=a處平滑連線，即該直線恰好為曲線在x=a處的切線，那麼這個分段函式在x=a處就是可導的；如果直線在x=a處不與曲線相切，即未平滑連線，那麼分段函式在該處就是不可導的！
這裡我就簡單地說平滑連線吧，這在大學裡是用左極限和右極限是否相等來判斷的！
函式f(x)x小於等於0為0，大於0，為x的a次方sin1/x，在x等於0可導，求a取值範圍
13樓：匿名使用者
^f(x)
=0 ; x≤0
=x^zhia.sin(1/x) ; x>0
f(0)=f(0-)=lim(x->0) 0 =0f(0+) =lim(x->0) x^a. sin(1/x) =0=>a>0
x=0, f(x) 連續，
daoa>0
f'(0+)=0
f(0-)
=lim(h->0) [ h^a. sin(1/h) - f(0) ]/h
=lim(h->0) h^(a-1). sin(1/h)f'(0) 存在
內=> a-1 >0
a>1iea>1 , x=0 ,f(x) 可導容
函式f（x）x 2sin 1 x ,x 0 f（x）0,x 0在x 0處為什麼可導
1 因為x 0，2 f 2x 5 把x 5 2的解 1,3 和 0,求交集就得到答案了。別轉暈了。f x 在x 0處連續，且左可導 右可導，且左導數等於右導數，所以可導。這是高數上的定義。函式f x x 2sin 1 x x 0 0 x 0 在x 0處 a.無極限 b.不連續 c.連續但不可導 d....
程式設計實現分段函式xx1fxx
輸入xif x 1 x 10 y x 1 else if x 10 y x x 6 輸出y c語言問題 有乙個分段函式y x 1 x 0 0 x 0 x 1 x 0 怎麼程式設計?switch語句對應離散引數,對此例並不適用,除非你的x限定為了整型,建議用if else ifelse控制。像那個樓上...
分段函式fxsin1xx0,fx
極限是不存 在的右極限 lim x 0 f x lim sin 1 x 明顯不存在極限 可以取 x1n 1 2n 專 x2n 1 2 2n 明顯兩數列的極限不相同 既然屬右極限都不存在,那麼f x 在x 0處的極限,自然也不存在了有不懂歡迎追問 證明函式f x xsin 1 x x 0 在圓點連續或...