1樓：匿名使用者
（1）由題設知
f(log
?an+1
4)f(?1?logan
4)＝1（n∈n*），可化為f(log
an+1
4?1?logan
4)＝f(0)．
所以有log
+an+1
4?1?logan
4＝0，
即log
an+1
4?logan
4＝1．
因此數列是以loga4
＝0為首項，1為公差的等差數列．
所以logan
4＝n?1，即an=4×3n-1（n∈n*）．（2）sn=a1+a2+a3++an=4（1+31+32++3n-1）=2（3n-1），
當n=1時，有sn=6n2-2=4；
當n=2時，有sn=16＜6n2-2=22；
當n=3時，有sn=6n2-2=52；
當n=4時，有sn=160＞6n2-2=94；
當n=5時，有sn=484＞6n2-2=148；
…由此猜想當n≥4時，有sn＞6n2-2，即3n-1＞n2．
下面由數學歸納法證明：
①當n=4時，顯然成立；
②假設n=k（k≥4，k∈n*）時，有3k-1＞k2．當n=k+1時，3k=3×3k-1＞3k2，因為k≥4，所以k（k-1）≥12．
所以3k2-（k+1）2=2k（k-1）-1＞0，即3k2＞（k+1）2．
故3k＞3k2＞（k+1）2，
因此當n=k+1時原式成立．
由①②可知，當n≥4時，有3n-1＞n2，即sn＞6n2-2．
故當n=1，3時，有sn=6n2-2；
當n=2時，有sn＜6n2-2；
當n≥4時，有sn＞6n2-2．
已知f x 是定義在R上的單調遞減的可導函式，且f（1）2，函式F（x0 x f t dtx
f x 0 x f t dt x 1 改題了 求導得f x f x 2x,設f x c x e x,則f x c x c x e x,代入上式得c x 2xe x 積分得c x 2x 2 e x c,所以f x 2x 2 ce x,f 0 1，所以c 3.f x 2x 2 3e x.f 1 4 3e...
已知定義在R上的函式y f（x）滿足f（x 2）f（x
恰首先將函bai數g x f x loga x 恰有du6個零點，這個問題zhi轉化成daof x loga x 的交點來解 專決 數形結屬合 如圖，f x 2 f x 知道週期為2，當 1 x 1時，f x x3圖象可以畫出來，同理左右平移各2個單位，得到在 7，7 上面的圖象，以下分兩種情況 1...
文已知定義在R上的函式yfx對任意的x都滿足fx
f x 2 f x f x 2 2 f x 2 f x f x y f x 是以專4為週期的函屬數 又當 1 x 1時,f x x3,當1 x 3時,1 x 2 1,f x f x 2 x 2 3 當3 x 5時,1 x 4 1,又y f x 是以4為週期的函式,f x f x 4 x 4 3,當x...