1樓:體育wo最愛
已知f(x)是r上的奇函式,則f(-x)=-f(x)已知當x≥0時,f(x)=x/(2^x)
那麼,當x≤內0時,-x≥0
所以,f(-x)=-x/[2^(-x)]=-x*(2^x)而,容f(-x)=-f(x)
所以,當x≤0時,f(x)=x*(2^x)
已知y=f(x)時定義在r上的奇函式,當x≥0時,f(x)=2x-x2
2樓:匿名使用者
1.設x<0,則-x>0
f(x)=-f(-x)=-(2*(-x)-(-x)^2)=2x+x^2
所以,x<0時:
f(x)=2x+x^2 [x<0]
2.因為0,所以f(x)=2x-x2
它的對稱軸為x=1
分類討論
一。0區間內函式是遞增的
f(a)=1/b=2a-a2
f(b)=1/a=2b-b2
a=b=1 舍
二。0 則在x=1時有最大值1 1/a=1 a=1則x=b是有最小值 f(b)=1/b=2b-b2 經過整理得 (b-1)(b^2-b-1)=0解得b=1舍 或b=(1-根號5)/2 舍 或b=(1+根號5)/2 所以a=1,b=(1+根號5)/2 三。1≤a f(b)=1/b=2b-b2 a=1,b=(1+根號5)/2 綜上所述 a=1,b=(1+根號5)/2 已知函式f(x)是定義在r上的奇函式,當x≥0時,f(x)=12(|x?a2|+|x?2a2|?3a2),(1)當a=1時,求不等式 3樓:匿名使用者 (x-1)的圖抄像就是將f(x)的影象向右襲平移乙個 4樓:匿名使用者 解:(1)當a=1時, f(x)= x?3,x≥2 ?1,1 ?x,0≤x<1 ,又函式f(x)為奇函式,故根據圖象,不 回等式f(x)>1的解答集為:(4,+∞).(2)當x≥0時,f(x)= ?x,0≤x≤a?a, a x?3a ,x≥3a ,由f(x)是奇函式,∴作出f(x)的圖象,∵?x∈r,f(x-1)≤f(x),∴f(x-1)的圖象恆在f(x)圖象的下方, 即將f(x)的圖象往右平移乙個單位後恆在f(x)的下方,∴-3a2+1≥3a2,解得a2≤16 ,即?66 ≤a≤66, 已知函式fx是定義在r上的奇函式當x大於0時f(x)=2的x次方-1 5樓:匿名使用者 1x>0,f(x)=2^x-1------------------------------------(1) 如x<0,-x>0,f(-x)=2^(-x)-1 x<0,f(x)是r上的奇函式,f(x)=-f(-x)=-2^(-x)+1------------------------(2) x=0時,f(0)=-f(0)=0-----------------------------------------(3) f(x)=2^x-1,x≥0 f(x)=-2^(-x)+1,x<0 2專(i)x>0時,從 屬(1), f(x)=2^x-1<1, 2^x<2^1=2, 0< x<1 (ii) x=0,從(3) f(x)=0<1 (iii) 當x<0時,從(2) , f(x)= -2^(-x)+1<1, 2^(-x)>0, x<0 從(i),(ii),(iii), x<1,f(x)<1 6樓:匿名使用者 ^f(x)是dur上的奇函式 ,所以 f(0)=0 又當x<0時,有zhi-x>0 所以 f(x)=-f(-x)=-[2^dao(-x) -1]=-2^(-x) +1 於是{ 2^x -1,x>0 1 f(x)={0,x=0 {-2^(-x) +1,x<0 2易內得,當x<0時,f(x)=-2^(-x) +1<1;容當x=0時,f(0)=0<1; 當x>0時,f(x)在(0,+無窮)上是增函式,而不等式f(x)>1可化為 f(x)>f(1), 從而 x>1 綜上,不等式f(x)<1的解為 x<=0或x>1。 7樓:匿名使用者 ^解:x>0時, 來f(x)=2^x-1 如果x<0,則-x>0,f(-x)=2^源(-x)-1f(x)是r上的奇函式,f(-x)=-f(x),f(x)=-2^(-x)+1 x=0時,f(0)=-f(0)=0 所以f(x)={f(x)=2^x-1,x≥0;=-2^(-x)+1,x<0 (注:應該分2行寫在大括號後面,這裡無法排版) 當x≥0時,2^x-1<1,2^x<2,0≤x<1當x<0時,-2^(-x)+1<1,2^(-x)>0,x<0所以,f(x)<1的解集是(-∞,1) 8樓:匿名使用者 令baix小於0,則-x大於0,由已知條件得f(-x)=2的-x方du-1,又f(x)是奇zhi 函式,所以f(x)=-f(-x)所以f(-x)=-2的x次方+1,所以原函dao數分段為x大於0時為已知函式表示式,小於0時為所求函式表示式,第2問直接去求,然後取個並集就行了 已知fx是定義在r上的奇函式 當x大於0時,f x=-x^2+2x 9樓:匿名使用者 ^^f(x)=-x^2+2x (x>0)設x<0 -x>0 f(-x)=-(-x)^2+2(-x) =-x^2-2x (x<0) f(x)=0 (x=0) 解析式: f(x)=-x^2+2x (x>0) f(x)=0 (x=0)f(x)=-x^2-2x (x<0) f(x)<=|x| x>0時 -x^2+2x<=x x^2-x>=0 x(x-1)>=0 x>=1 x=0時 0<=x x=0x<0時 -x^2-2x<=-x x^2+x>=0 x(x+1)>=0 x<=-1 解集:(-∞,-1]uu[1,+∞) 10樓:有愛 答:f(x)是定義在r上的奇函式,則有: f(-x)=-f(x) f(0)=0 x>=0時,f(x)=x^2-2x 則x<=0時,-x>=0代入上式得: f(-x)=x^2+2x=-f(x) 所以:x<=0時,f(x)=-x^2-2x所以:x>=0,f(x)=x^2-2x x<=0,f(x)=-x^2-2x 因為f 1 0 xf x f x x 2 0 x 0 所以 f x x 1 xf x f x x 2 x 1 x 1 f x x 2 x 1 2f x x 2 0.可得 x 1 2 0 且 f x 0 或 x 1 2 0 且 f x 0 因為 x 1 2 0不成立，故此項排除 所以 x 1或x 1 ... 由題意，xf x f x 0，即 xf x 0,即函式y f x x在x 0上為增函式.又y x在x 0上為增函式，則函式y f x f x x x在x 0為增函式.於是由f 1 0,則f x 0,即f x f 1 x 1,又由於此時是當x 0時，即x 1 又由於f x 為奇函式，則f 0 0,f ... 奇bai函式的定義 如果對定du義域的任意x,都有f x f x 那麼zhif x 叫奇函式。奇dao函式定義的文字敘述 如果版對於定義域的權任意自變數，都有自變數互為相反數，函式值也互為相反數，那麼這個函式是奇函式。由這一點，我們得到奇函式的乙個重要性質。奇函式的定義域關於原點對稱。這也是函式為奇...f是定義在r奇函式，fx是定義在R奇函式f 1 0 xf x f x x2 0 x 0 則不等式xf（x） 0的解集是
已知函式f x 是定義在R上的奇函式，f 1 0，xf x f x 0 x0則不等式f x 0的解集是
已知f x 是定義在r上的奇函式,若當x大於等於0時,f x