1樓：黃景奇
因為f(1)=0(xf(x)-f(x))/x^2>0 (x>0),所以：f(x)=(x-1)(xf(x)-f(x))/x^2= (x-1)(x-1)f(x)/x^2 = (x-1)^2f(x)/x^2>0.
可得：(x-1)^2>0 且 f(x)>0 或 (x-1)^2<0 且 f(x)<0(因為(x-1)^2<0不成立，故此項排除).
所以：x>1或x<-1(已知x>0,此項排除).
最終得：x(f(x))>0 的解集是 x>1.
2樓：你是雨林
x<-1 和 x>1
因為 /x2是f(x)/x的倒數
因此f(x)/x在x>0上是增函式，又有f(1)=0故x=1時f(x)/x=0
故01時f(x)/x>0
由f(x）是奇函式可知f(x)/x在r是偶函式故x<-1時f(x)/x>0，-1 當x不等於0時，xf(x)與f(x)/x的符號一致，故可得結論 3樓：紫軒閣青龍 (-∞，-1)並上（1,+∞） 具體過程 因為這個xf`(x)-f(x))/x2>0(x>0) 所以f(x)/x(x>0)為單調遞增函式，又因為過（1,0） 所以可以畫出影象，又因為f(x)，x是奇函式，所以f(x)/x為偶函式 所以f(x)/x影象可以畫出 根據影象 找f(x)/x 在x軸上方的部分所對應的x值 就是使得xf(x)>0的解 設f（x）是定義在r上的奇函式，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恆成立，則不等式xf（x）＞0的 4樓：手機使用者 設g（x）=f(x) x 則g（x）的導數為g′（x）=xf ， (x)-f(x) x2 ∵當x＞專0時總有屬xf′（x）＜f（x）成立，即當x＞0時，g′（x）＜0， ∴當x＞0時，函式g（x）=f(x) x 為減函式， 又∵g（-x）=f(-x) -x=f(x) x =g（x） ∴函式g（x）為定義域上的偶函式 又∵g（1）=f(1) 1 =0∴函式g（x）的圖象如圖：數形結合可得 ∵xf（x）＞0且，f（x）=xg（x）（x≠0）∴x2 ?g（x）＞0 ∴g（x）＞0 ∴0＜x＜1或-1＜x＜0故選d 已知函式f（x）是定義在r上的奇函式，當x＞0時，f（x）滿足：2f（x）+xf′（x）＞x2，則f（x）在區間[-1 5樓：法哲聖 令g（x）=x2f（x），則g′（x）=x[2f（x）+xf′（x）]， ∵當x＞0時，f（x）滿足：2f（x）+xf′（x）＞x2，∴xg′（x）=x[2f（x）+xf′（x）]＞x3＞0，∴當x＞0時，g（x）＞g（0）=0，∴f（x）＞0，又∵函式f（x）是定義在r上的奇函式， ∴當x＜0時，f（x）＜0， ∴f（x）在區間[-1，1]內只有乙個零點為x=0．故選b． fx是定義在r上的奇函式 f(2)=2 當x>0 f(x)>xf'(x)恆成立 則f(x)>x的解集 6樓：易冷松 設f(x)=f(x)/x f'(x)=[xf'(x)-f(x)]x^2<0，，f(x)單調遞減。 因為f(x)是奇函式，所以f(x)=f(x)/x是偶函式。 f(2)=f(2)/2=1。 當0f(x)/x>1、f(x)>x。 由f(x)以y軸對稱可知，當x<-2時，f(x)=f(x)/x<1、f(x)>x。 所以，不等式f(x)>x的解集是(-無窮,-2)u(0,2)。 由題意，xf x f x 0，即 xf x 0,即函式y f x x在x 0上為增函式.又y x在x 0上為增函式，則函式y f x f x x x在x 0為增函式.於是由f 1 0,則f x 0,即f x f 1 x 1,又由於此時是當x 0時，即x 1 又由於f x 為奇函式，則f 0 0,f ... 已知f x 是r上的奇函式,則f x f x 已知當x 0時,f x x 2 x 那麼,當x 內0時,x 0 所以,f x x 2 x x 2 x 而,容f x f x 所以,當x 0時,f x x 2 x 已知y f x 時定義在r上的奇函式,當x 0時,f x 2x x2 1.設x 0,則 x ... 由題意,函式f x 是定義在r上的奇函式,f 0 0 對任意x r都有 專f x f x 4 函式的週期屬為4,f 2012 f 4 503 f 0 0 當x 2,0 時,f x 2x f 1 1 2,f 1 1 2 f 2013 f 4 503 1 f 1 1 2 f 2012 f 2013 1 ...已知函式f x 是定義在R上的奇函式，f 1 0，xf x f x 0 x0則不等式f x 0的解集是
已知函式f是定義在r上的奇函式當0時
設函式fx是定義在R上的奇函式,且對任意xR都有fx