1樓:守望雙底
對於選擇題,可特殊化處理,不要浪費是時間推了,畫出個三角函式的影象,左移一位就是奇函式,右移一位是偶函式,這樣就可以驗證每個選項。。
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)為奇函式,f(x+2)為偶函式,則正確的是
2樓:圓火
∵f(x+1)=-f(-x+1),令t=-x+1,∴f(2-t)=-f(t),即f(2-x)=-f(x)由f(x+2)=f(-x+2),得f(x+2)=-f(x)f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)1對f(x+3)=f(x+1+2)=f(-x+1)=f(-x+1+4)=f(-x+3)
所以f(x+3)是偶函式
f(-x)=f[-(x+2)+2]=f(x+4)=f(x)所以f(x)為偶函式
f(-x)=f[-(x+1)+1]=f(x+2)=-f(x)所以f(x)又為奇函式
f(x)+f(4k-x)=f(x)+f(-x)=03對f(4k+2-x)=f(-x+2+4k)=f(-x+2)=-f(x)=f(x)
所以4對,
f(x)應該為零
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)是奇函式,f(x+2)是偶函式,下列四個結論種正確的是:
3樓:匿名使用者
f(x+2)偶函
數=>f(x+2)=f(-x+2)
f(x+1)奇函式
=>f(x+1)=-f(-x+1)
=>f((x+1)+1)=-f(-(x+1)+1)=-f(-x)=>
f(x+2)=-f(-x)
=>f(-x+2)=f(x+2)=-f(-x)=>
f(t+2)=-f(t)
=>f(t+4)=-f(t+2)=f(t)
考察f(x+3)+f(-x+3)
f(x+1)奇函式
=>f(x+1)=-f(-x+1)
=>f(x-2+1)=-f(-(x-2)+1)=-f(-x+3)=>
f(-x+3)=-f(x-1)
又由於已經證明f(x+4)=f(x)
=>f(x+3)=f(x-1)
=>f(x+3)+f(-x+3)=f(x-1)-f(x-1)=0=>奇函式
4樓:看風聽潮
選4.因為f(x)的定義域為r,則函式f(x)的δ=b2-4ac>0,而f(x+1)為奇函式,f(x+2)為偶函式,這說明函式f(x)的圖象是乙個呈週期性變化的曲線,(具體的頻率自己去算)所以它會關於斜率為1(即傾斜角為45°的直線)上對稱。望採納,謝謝~
函式f(x)的定義域為r,若f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,則( )a.f(x)是偶函式b
5樓:匿名使用者
f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,
∴f(-x+1)=-f(x+1),1
f(-x-1)=-f(x-1),2
1中以x-1代x,得f(-x+2)=-f(x),2中以x+1代x,得f(-x-2)=-f(x),以x+4代x,得f(x+4)=-f(-x-2)=f(x),∴4是f(x)的週期。
無法作出選擇。
6樓:匿名使用者
∵f(x+1)與f(x-1)都是奇函式,
∴函式f(x)關於點(1,0)及點(-1,0)對稱,∴f(x)+f(2-x)=0,f(x)+f(-2-x)=0,故有f(2-x)=f(-2-x),
函式f(x)是週期t=[2-(-2)]=4的週期函式.故 f(x)非奇非偶
7樓:努力的大好人
考慮,f(x)=0,是奇函式也是偶函式。
函式fx的定義域為R若fx1與fx1都是奇函式，則
根據題意 f x 1 f x 1 即 f x f x 2 f x f x 2 f x 1 f x 1 f x f x 2 f x f x 2 由此得到 f x 2 f x 2 即f x f x 4 函式是以4為週期的週期函式 由於 f x 1 是奇函式，可以得知 f x 3 也是奇函式所以答案應該是...
已知函式f x 1 的定義域為，則f x 的定義
f x 1 中的x 1與f x 中的x是取值範圍是一樣的 這是固定的規律，以後遇到這樣的題，記住給出的函式括號裡的和要求的函式括號裡的的取值範圍是一樣的，只要求出給出的就行的 分析 由題意得函式 抄y f x 1 的定義域為baix 2，3 即du 1 x 1 4，所以函式f x 的zhi定義域為 ...
若函式f（x 1）的定義域是，則y f（2x 1）的定義域為
分析 由題意得函式y f x 1 的定義域為x 2，3 即 1 x 1 4，所以函式f x 的定内義域為 1，4 由f x 與容f 2x 1 的關係可得 1 2x 1 4，解得0 x 52 解答 解 因為函式y f x 1 的定義域為x 2，3 即 1 x 1 4，所以函式f x 的定義域為 1，4...