1樓：
(1)f(1/2)=0,f(1)=f(1/2+1/2)=f(1/2)+f(1/2)+1/2=1/2
(2)f(2)=2f(1)+1/2=1+1/2=3/2
f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)+1/2=2+1/2=5/2
f(4)=f(1)+f(3)+1/2=7/2
……猜想f(n)=n-1/2,用數學du歸納法證明：zhif(1)=1-1/2成立
。dao
f(k+1)=f(k)+f(1)+1/2=k-1/2+1/2+1/2=(k+1)-1/2成立。
所以專f(1)+……+f(n)=n(n+1)/2-n/2=(1/2)n^2
(3)因為f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2,所以f(m+n)-f(m)=f(n)+1/2
不妨設x1屬
到x2-x1>0，x2+x1+1/2>1/2,所以f(x2-x1+1/2)>0,即f(x2)-f(x1)>0,所以f(x)為r上的增函式。證畢！
2樓：匿名使用者
^f(1)=f(1/2+1/2)=f(1/2)+f(1/2)+1/2=1/2
f(2)=2f(1)+1/2=3/2
...f(n)=2f(n-1)+1/2
設baif(n)+m=2(f(n-1)+m)得m=1/2
所以f(n)+1/2=(f(1)+1/2)*2^du(n-1)f(n)=2^(n-1)-1/2
f(1)+...f(n)=2^n-1-n/2根據zhif(n)的影象可知dao在內r上單調遞增容
已知函式f（x）是定義域為R的奇函式，且它的影象關於直線x
1 由於f x 為奇函式，且定義域為 r 所以有f x f x 所以就有f 0 f 0 化簡 2f 0 0,從而得 f 0 0 2 因為專f x 是定義域屬為r的奇函式，所以有f x f x 因為影象關於直線x 1對稱，所以f x f 2 x 所以f 2 x f x 用x代換 x，可以得到f 2 x...
已知函式f x 1 的定義域為，則f x 的定義
f x 1 中的x 1與f x 中的x是取值範圍是一樣的 這是固定的規律，以後遇到這樣的題，記住給出的函式括號裡的和要求的函式括號裡的的取值範圍是一樣的，只要求出給出的就行的 分析 由題意得函式 抄y f x 1 的定義域為baix 2，3 即du 1 x 1 4，所以函式f x 的zhi定義域為 ...
函式FX的定義域為R,若FX1是奇函式,FX
對於選擇題,可特殊化處理,不要浪費是時間推了,畫出個三角函式的影象,左移一位就是奇函式,右移一位是偶函式,這樣就可以驗證每個選項。函式f x 的定義域為r,若f x 1 為奇函式,f x 2 為偶函式,則正確的是 f x 1 f x 1 令t x 1,f 2 t f t 即f 2 x f x 由f ...