1樓：皮皮鬼
解1顯然知函式的定義域｛x/x≠0｝
2設x1，x2屬於(0，正無窮大)，且x1＜x2則f（x1）-f（x2）
=x1-1/x1-（x2-1/x2）
=x1-x2+1/x2-1/x1
=（x1-x2）+（x1/x1x2-x2/x1x2）=（x1-x2）+（x1-x2）/x1x2=（x1-x2）（1+1/x1x2）
由x1＜x2得x1-x2＜0
又由x1，x2屬於(0，正無窮大)，則（1+1/x1x2）＞0故（x1-x2）（1+1/x1x2）＜0
故f（x1）-f（x2）＜0
即f(x)=x-x分之一在(0，正無窮大)上單調遞增。
判斷函式f(x)=-2/x+1的單調性，並根據定義進行證明
2樓：九州清華
像這種分式函式，
來定義域一般都是自不取0的全體實數
解：取x1、
x2∈則
f(x1)-f(x2)
=-2/x1+1+2/x2-1
=2(1/x2-1/x1)
=2(x1-x2)/x1x2
其中，(x1-x2)<0。而x1、x2在同號時，x1x2>0所以，2(x1-x2)/x1x2<0
所以，f(x1)-f(x2)<0，則f(x1)
3樓：匿名使用者
解答：源
f(x)在(-∞，-1）上
是增函式，在(-1,+∞） 上是增函式
證明如下：
在（-1，+∞）上任取x1,x2
設-10, x1+1>0,x2+1>0
∴ f(x1)-f(x2)<0
∴ f(x1)
∴ f(x)在(-1,+∞） 上是增函式
同理，f(x)在(-∞，-1）上是增函式
4樓：驚鴻舞
單調遞增，定義證明就是證當x1x2時，y1>y2
已知函式f（x）=x-1/x.（1）.求f（x）的定義域；（2）.用單調性定義證明這個函式在（0，+∞）上的單調遞增 5
5樓：匿名使用者
f（x）=x-1/x
定義域bai x≠0
設 x1 x2 都在(0 +∞）
du上zhi且 x1>x2
則 f(x1)-f(x2)
=x1-1/(x1)-x2+1/(x2)
=(x1-x2)+1/(x2)-1/(x1)=(x1-x2)+(x1-x2)/(x1x2)=(x1-x2)(1+1/(x1x2))
因為dao x1 x2 都在(0 +∞）上且 x1>x2所以版上式>0
即 f(x1)>f(x2)
所以 函式f（x）在權（0，+∞）上的單調遞增
6樓：匿名使用者
(1).定義域 x≠0
(2).設0，則△x=x2-x1>0
△y=f(x2)-f(x1)=[x2-1/(x2)]-[x1-1/(x1)]=(x2-x1)-1/(x2)+1/(x1)=(x2-x1)-(x2-x1)/(x1x2)
=(x2-x1)[1-1/(x1x2)]>0所以， 函式f（x）在（0，+∞）內上的單容調遞增
7樓：匿名使用者
①定義域:x ≠0
②x1>x2>0,f(x1)=（x1－1）/x1,f(x2)=(x2－1)/x2,
所以，f(x1)－f(x2)=（x1－1）/x1－(x2－1)/x2通分後，可得原式內=(x1－x2)/x1x2因為，x1>x2>0,所以，原式大於0
所以，為單容調遞增
已知f(x)＝1x?1．（1）求函式f（x）的定義域；（2）判斷並用定義證明函式f（x）的單調性；（3）求函式f（
8樓：擊谷
（1）由1x
?1≥0得定bai義域為（du0，1]．
（2）f（x）在（zhi0，1）內單調遞減，證明dao如下．設回0＜x1＜x2≤1，則答
f(x)?f(x)＝1
x?1?1
x?1＝x?***
1x?1+
1x?1＜0．
即f（x2）＜f（x1）．這就是說函式f（x）在（0，1]上單調遞減．
（3）令y＝1x
?1，解得x＝1
1+y（y≥0），即f
?1(x)＝1
1+x（x≥0）．
（4）由f-1（x1）f-1（x2）＞f-1（m），化簡得到：（1+x1
2）（1+x2
2）＜1+m2．
注意到m=x1+x2，以及x1，x2＞0代入整理得：x1x2＜2．把x2=m-x1代入整理得到：x1
2-mx1+2＞0．
該關於x1的不等式對於一切（0，m）內的x1恆成立．所以(m2)
?m?m
2+2＞0．解得0＜m＜22．
已知f(x)＝1x?1．（1）求函式f（x）的定義域；（2）判斷並用定義證明函式f（x）的單調性
9樓：手機使用者
（1）要使函式抄有意義，則1
x?1≥bai0，即x?1
x≥0，
解得0＜x≤1，則所求du的定義域為（zhi0，1]．（2）f（x）在（0，1）內dao單調遞減，證明如下：
設0＜x1＜x2≤1
則f(x
)?f(x)＝1
x?1?1
x?1＝x?***
1x?1+
1x?1＜0．
即f（x2）＜f（x1），∴函式f（x）在（0，1]上單調遞減．
已知a分之一減b分之一等於3,求b減ab減a分之2a加3ab減2b的值
因為a分之一減b分之一等於3,所以b a 3ab 所以原式 2 a b 3ab b a ab 2 3ab 3ab 3ab ab 3 2 1.5 1 a 1 b 3 通分得 b a ab 3 b a 3ab 已知 2a 3ab 2b b ab a 化簡 2 a b 3ab b a ab 2 3ab 3...
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根據基本不等式 x x分之一大於等於二倍根號下x乘以x分之一。什麼要求都沒有麼.那只有x不等於0 1 x分之一小於等於1 求x的範圍 x的範圍為x 0或x 1。解題過程如下 因為1 1 x 1,1 當1 x 0,即x 1時,則 1 x 1 1 x 1 x 1,1 1 x,得 x 0,則x的範圍為x ...
若a0,b0,且a b 1,求a分之一 b分之一 ab的
a 0,b 0,且 baia b 1 1 a 1 b 1 a 1 b 1 1 a 1 b a b 1 b a a b 1 2 du2 2 4 2 4 最小值zhi dao4 a b 2 ab 1 4 ab a 0,b 0,且內a b 1,則a分之一容 b分之一 ab 4 1 4 17 4 1 a 1...