設隨機變數X的分布函式F x1 ex X 0 0其他求E X D X

1樓：匿名使用者

隨機變數x的分布函式f (x)＝①1-e^(-λx) x＞0 ②0 其他

所以分別密度函式f(x)=f'(x)=λe^(-λx),x>0;0，其他。

e(x)=∫<-∞,++∞>xf(x)dx=∫<0,+∞>[λxe^(-λx)]dx=-(λx+1)e^(-λx)/λ|<0,+∞>=1/λ.

d(x)=∫<-∞,++∞>x^2*f(x)dx=∫<0,+∞>[λx^2*e^(-λx)]dx=[-x^2*e^(-λx)]|<0,+∞>+(2/λ）e(x)=2/λ^2.

可以嗎？

2樓：考研達人

這裡隨機變數x是服從引數為λ的指數分布，它的期望ex＝1/λ，它的方差dx＝1/λ²

密度函式的題：設隨機變數x的分布函式f(x)=a(1-e^-x),x>=0;f(x)=0,x<=0

3樓：匿名使用者

^1，f(+∞) = lim (x->+∞) a[1 - e^(-x)] = 1

a = 1

2，x的密度函式：f(x) = f'(x) = e^(-x) x >= 0

f(x) = 0 x < 0

3，p(1

= e^(-1) - e^(-3) ≈ 0.318092

4樓：匿名使用者

^(1)令:f(+∝) = 1,得: a=1.

(2)求導數,得f(x)=f'(x)

x>=0時, f(x) =e^(-x) ,x<0 時f(x) = 0.

(3) p(1

或p(1

設隨機變數x的分布函式為 f(x)=0, x<1 f(x)=lnx, 1<=x

5樓：drar_迪麗熱巴

p=f(2)=ln2

p{0p{2(2)

①當x＜1時，fx(x)=0

②當1≤x＜e時，fx(x)=(lnx) '=1/x③當x≥e時，fx(x)=1 '=0

0 ，x＜1

故fx(x) = 1/x ，1≤x＜e

0 ，x≥e

分布函式（英文cumulative distribution function, 簡稱cdf），是概率統計中重要的函式，正是通過它，可用數學分析的方法來研究隨機變數。分布函式是隨機變數最重要的概率特徵，分布函式可以完整地描述隨機變數的統計規律，並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。

隨機變數在不同的條件下由於偶然因素影響，可能取各種不同的值，故其具有不確定性和隨機性，但這些取值落在某個範圍的概率是一定的，此種變數稱為隨機變數。隨機變數可以是離散型的，也可以是連續型的。

如分析測試中的測定值就是乙個以概率取值的隨機變數，被測定量的取值可能在某一範圍內隨機變化，具體取什麼值在測定之前是無法確定的，但測定的結果是確定的，多次重複測定所得到的測定值具有統計規律性。隨機變數與模糊變數的不確定性的本質差別在於，後者的測定結果仍具有不確定性，即模糊性。

設隨機變數x的分布函式為f(x)=0,x≤0 ax平方,01求e(x)

6樓：假面

具體回答如下：

若已知x的分布函式，就可以知道x落在任一區間上的概率，在這個意義上說，內分布函式完整地描容述了隨機變數的統計規律性。

7樓：匿名使用者

通過分布函式把a求出來，然後再求概率密度函式，根據期望定義求期望。

設隨機變數x的分布函式f(x)=0， 1/2， 1-e^(-x) 。則求p{x=1} 10

8樓：西域牛仔王

這是連續型隨機變數的概率分布，取任一實數的概率均為 0 ，即 p(x=1) = 0 。

應該是求 p(x≤1) 吧？？？？

根據定義，p(x≤1) = f(1) = 1-e^(-1) = 1-1/e = (e-1)/e 。

設隨機變數x的分布函式為f x(x)={0,x<1;lnx,1<=x=e;(1)求p{x<2},p{0