1樓:失戀33天
令g(x)=f(x)ex
,則g′
(x)=f
′(x)e
x?f(x)ex(e
x)=f′
(x)?f(x)e,
∵f′(x) ∵函式f(x+2)是偶函式, ∴函容數f(-x+2)=f(x+2), ∴函式關於x=2對稱, ∴f(0)=f(4)=1, 原不等式等價為g(x)<1, ∵g(0)=f(0) e=1. ∴g(x)<1?g(x) ∵g(x)在r上單調遞減, ∴x>0. ∴不等式f(x) 定義在r上的可導函式f(x)的導函式為f′(x),滿足f′(x)>f(x),f(0)=1,則不等式f(x) 2樓:仛狸 建構函式g(x)=f(x)ex ,則函式的導數為g′(x)=f′(x)e x?f(x)ex(e x)=f′(x)?f(x)ex ,∵f′(x)>f(x),∴g′(x)>0,即g(x)在 專r上單調屬遞增, ∵f(0)=1,∴g(0)=f(0) e=1, 則不等式f(x) 則x<0, 即不等式的解集為(-∞,0), 故選:d 已知定義在r上的可導函式f(x)滿足:f′(x)+f(x)<0,則f(m?m2)em2?m+1與f(1)(e是自然對數的底數 3樓:蕭蕭是笨蛋 設g(dux)=exf(zhix), ∵f′(x)+f(x)<0, ∴g′(x)=ex(f′(x)+f(x))<0∴函式daog(x)為r上的減專函式; ∵m?m =屬?(m?12) +14<1,∴g(m-m2)>g(1) 即em?m f(em?m )>ef(1), ∴f(m?m)e m?m+1 >f(1) 故選:a. 已知f(x)是定義在r上的可導函式,若函式f(x)=xf(x),滿足f′(x)>0對x∈r恆成立,則下面四個結論 4樓:無限刷粉 由於函bai數f(x)=xf(x),滿足f′(dux)>0對zhix∈r恆成立,則dao可知f(專x)=xf(x)為r上的增函式, 則1f(1)>-f(-1)即f(1)+f(-1)>0;故1正確; 2由於f(x)=xf(x),f′(x)>0,則當x<0時,f(x)=xf(x) 當x>0時,f(x)=xf(x)>f(0)=0成立,故f(x)>0;故2正確; 3若f(x)是奇函式,則屬函式f(x)=xf(x)為偶函式,不滿足f′(x)>0對x∈r恆成立,;故3不正確; 4當f(x)=x2,f(x)=x3時,滿足題設的條件,而此時f(x)在x=0處存在極小值點,故4正確.故答案為 a 已知f(x)為定義在r上的可導函式,且f(x) 5樓:手機使用者 令g(x)=f(x)ex ,則g′ (x)=f ′(x)e x?f(x)exe 2x=f ′(x)?f(x)ex >0,∴函式g(x)在r上單調遞增, ∴g(2)>g(0),g(2012)>g(0),∴f(2) e>f(0) e,f(2012) e>f(0)e, 化為f(2)>e2f(0),f(2012)>e2012f(0).故選:a. f x 0 x f t dt x 1 改題了 求導得f x f x 2x,設f x c x e x,則f x c x c x e x,代入上式得c x 2xe x 積分得c x 2x 2 e x c,所以f x 2x 2 ce x,f 0 1，所以c 3.f x 2x 2 3e x.f 1 4 3e... 內值點容,在x c處導數左正右正,不為極值點,故a錯 對於b,在x b處導數不為0,在x c處導數左正右正,不為極值點,故b錯 對於c,f x 在區間 a,c 上的導數大於0,則f x 在區間 a,c 上是增函式,故c對 對於d,f x 在區間 b,c 上的導數大於0,則f x 在區間 b,c 上是... 設f baix f x ex 則f x f du x e x?f x ex e x f x f x ex f x f x zhi f x 0,即函式f x 在dao定義域上版單調遞減.任意正權實數a,滿足a 0,f a 即f a ea e f 0 f a 故選 d.設f x 是定義在r上的可導函式,...已知f x 是定義在R上的單調遞減的可導函式，且f（1）2，函式F（x0 x f t dtx
已知函式fx是R上的可導函式,fx的導數fx的
已知fx為R上的可導函式,且滿足fxfx,對