1樓：亂世烟花丶
f（x+5/2）=f(x-5/2)這個條件說明 他是週期函式（x-5/2）f『（x）大於0 說明他在5/2到正無窮單增在負無窮到5/2單減
怎麼可能呢？
應該是 f（x+5/2）=f(5/2-x)才對，這個表示的就不是 週期了，這是乙個對稱函式，關於 5/2對稱，加上條件
x-5/2）f『（x）大於0 說明他在5/2到正無窮單增在負無窮到5/2單減 。不難得出
如果f（x1）大於f（x2） 則（x1+x2）小於5是恆成立的。
若（x1+x2）小於5 則f（x1）大於f（x2）也是恆成立的。
所以是充要條件。
2樓：手機使用者
4.f(x)*f(2x-x平方）＝f（3x-x^2）1，因為x0時，f(x)1，f(x)又為r上的增函式，所以，只有當3x-x^20時，才會有f(x)*f(2x-x平方）
已知定義在r上的函式y=f(x)滿足條件f(x+5/2)=-f(x),且函式y=f(x-5/4)是奇函式，給出以下四個命題：
3樓：匿名使用者
1、2是正確的。理由來
如下：由函式源f(x）的定義在r上且f(x+5/2)=-f(x),所以有f(x+5)=-f(x+5/2)=f(x),進而得到函式的乙個週期是5,
所以①正確；
函式y=f(x-5/4)是奇函式，根據奇函式的定函式的義就有f(x-5/4)=-f(-x-5/4),移到同一邊就有f(x-5/4)+f(-x-5/4)=0,根據函式對稱知識若f(x+a)+f(b-x）=0，那麼函式f(x)關於點（(a+b)/2，0）對稱，所以就有函式f(x)的影象關於點（-5/4,0）對稱。
因為函式滿足f(x+5/2)=-f(x),而且函式關於點（-5/4，0）對稱，所以f(-5/2)=f(0)=-f(5/2),顯然這個例子可以判斷出函式f(x)不是偶函式！
因為函式是週期函式，因而它的影象（也可以是函式值）在過乙個週期之後是保持不變的，這與函式單調性相矛盾，所以不正確
故而正確是①②
希望對你有幫助~
4樓：漸進徽記
1是真命題，f(x+a)=-f(x)則它是以2a為週期的週期函式。
2假命題5/4是其1/4週期所以(-5/4,0)不一定是其對稱點3假命題，回f(-x+5/4)=-f(x-5/4),用x+5/4代換x,f(-x)=-f(x)奇函式
4因為答，函式是週期函式，所以在r上不單調
已知定義在r上的函式fx滿足fx=-f（x+ 5分之2）且f1=2則f2016=
5樓：善言而不辯
f(x)=-f(x+5/2)
f(x+5/2)=-f(x+5)
-f(x+2/5)=f(x+5)
∴f(x)=f(x+5)
即f(x)是以5為週期的週期函式
∴f(2016)=f(5·403+1)=f(1)=2
定義在r上的函式y=f(x)滿足f(5+x)=f(-x),(x-5/2)f``(x)>0,已知x1
6樓：匿名使用者
解：充要條件；
f（5+x）=f(-x)，則影象關於x=5/2對稱；同時f(x)=f(5-x)
(x-5/2)f`(x)＞0，則x>5/2時遞增，即x<5/2時遞減；
其他就好推了
7樓：所以證明什麼
我也想問這道題。
答案是說的 充分必要條件。可是f(x)>f(x 1)推出來的是x<5/2啊，為毛是x<2
若定義在r上的函式f=f(x)滿足f(5／2+x)=f(5／2-x)，且(x-5/2)f '(x)>0,則對於任意的x1
8樓：良駒絕影
f(5/2＋來x)=f(5/2－x)：這個就說明函源數f(x)的對稱軸
是baix=5/2
又：(x－5/2)f'(x)>0，則函式f(x)在du(－∞，zhi5/2)上遞減，在(5/2，＋∞)上遞增
則：dao
f(x1)>f(x2)等價於：|x1－5/2|>|x2－5/2| 【離開對稱軸越遠，函式值越大】
即：(x1－5/2)²>(x2－5/2)²移項、再平方差分解，得：
(x1＋x2－5)(x1－x2)>0
由於x1 即：x1＋x2<5 應該是：【充要條件】 定義在r上的函式f(x)滿足f(x)=f(5-x)，且（5/2-x)f^(x)<0已知x1 9樓：折斷的沙粒 f(x)=f(5-x) 函式的對稱軸為x=5/2（5/2-x)f'(x)<0 當x<5/2時，f'(x)<0，f(x)單調遞減 又x1x1軸的左側) f(x1)>f(x2) 請採納，內不懂可以再問我，謝謝容 10樓：匿名使用者 （1）定義在r上的函式f(x)滿足f(x)=f(5-x)，意味著f關於x=5/2對稱。 （內2）（5/2-x)f'(x)<0，意味著當x<5/2時f'(x)<0，即f單調下降；容當x>5/2時f'(x)>0，即f單調上公升。 已知x1 定義在r上的函式y=f（x）滿足 f( 5 2 +x)=f( 5 2 -x) ， (x- 5 2 )f′(x)＞0 11樓：手機使用者 ∵f(5 2 +x)=f(5 2 -x) ，∴f（x）=f（5-x），即函式y=f（x）的圖象關於直線x=5 2 對稱．又因(x-5 2 )f′(x)＞0 ，故函式y=f（x）在（5 2，+∞）專上是增函式． 再由對屬稱性可得，函式y=f（x）在（-∞，5 2）上是減函式． ∵任意的x1 ＜x2 ，都有f（x1 ）＞f（x2 ），故x1 和x2 在區間（-∞，5 2 ）上，∴x1 +x2 ＜5． 反之，若 x1 +x2 ＜5，則有x2 -5 2＜5 2 -x1 ，故x1 離對稱軸較遠，x2 離對稱軸較近，由函式的圖象的對稱性和單調性，可得f（x1 ）＞f（x2 ）．綜上可得，「任意的x1 ＜x2 ，都有f（x1 ）＞f（x2 ）」是「x1 +x2 ＜5」的充要條件， 故選c． 高中數學問題：設定義在r上的函式f(x)滿足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，求f(99)。求詳解，謝謝！ 12樓：匿名使用者 f(x)·f(x＋2)＝13 f(x+2)·f(x＋4)＝13 所以f(x)=f(x＋4)，f(x)是4為週期的函式f（99）=f（3）=13/f（1）=13/2 13樓：匿名使用者 由f(x)·f(x＋2)＝13， 故當baix=1時，有 duf(1)·f(1＋2)＝zhi13，即daof(1)·內f(3)＝13，而f（ 容1）=2， 所以f（3）=13/2， 故當x=3時，有f(3)·f(3＋2)＝13，即f(3)·f(5)＝13，而f（3）=13/2， 所以f（5）=2， 依此類推，f（x）=f（x+4），所以f（x）是以4為週期的函式（這裡只做了推理，也可以證明的，只是怕你看不懂，不好意思） 所以f（99）=f（24×4+3）=f（3）=13/2。 解答完畢！ 14樓：匿名使用者 f(x)·f(x＋2)＝13 f(x+2)不為0 用x+2代替x f(x+2)·專f(x+4)=13相除屬 f(x+4)/f(x)=1 f(x+4)=f(x) 用x-4代替x f(x)=f(x-4) f(99)=f(99-4)=f(95-4)=...=f(3)f(1)f(3)=13 所以f(3)=13/2 f(99)=13/2 15樓：匿名使用者 f(x)*f(x+2)=13 f(x+2)*f(x+4)=13 f(x)=f(x+4) ∴復f(x)是周制期為4的週期函 數f(1)*f(3)=13 ∴f(3)=13/2 ∴f(99)=f(3+4×24)=f(3)=13/2 16樓：匿名使用者 f(x+4)=13/f(x+2)=13/(13/f(x))=f(x) f(99)=f(96+3)=f(3)=13/f(1)=13/2 17樓：匿名使用者 f(x)·f(x＋2)＝13，f(1)＝2f(3)＝13/2,f(5)＝2,f(7)＝13/2,f(9)=2………… 所以：f(4n+1)=2,f(2n+1)=13/299=49*2+1=13/2 18樓：蹄聲碎 f(x)× baif(x+2)=13 f(x+2)×f(x+4)=13 所以duf(x)=f(x+4)，f(x)每差zhi4函式值 dao就相等 版99-1=98,98/4=24餘 權2，f(99)=f(99-24×4)=f(3)f(3)=13/2,f(99)=f(3) 19樓：匿名使用者 f(3)算的出來吧，再算f(5) 再算f(7).。。。。。 一路算下去就到了 20樓：匿名使用者 週期函式啊。親 分別另x=1 和x=-1 得出f3=f-1.。f(99)=f(96+3)=f(3)=13/f(1)=13/2 21樓：小吉滴幸福 因為f(1)=2 又因為f(x)*f(x+2)=13 則我們可以令x=1 則 f(1)*f(1+2)=13 所以 我們可以解得 f(3)=13/2 這我們又讓x=3 帶入f(x)*f(x+2)=13 解得f(5)=2 所以我們不難發現 專f(x)要麼等於13/2要麼等於2 所以當屬x等於99時 f(99)=2 x和y只是個符號,沒說y f x 呀 你看成f a b f a f b 2ab即可。取a b 1 有f 2 f 1 f 1 2 2 2 2 6 已知f1 2不就表示x 1時候y等於2嗎 這個理解是不對的,因為本題中的y並不是f x 確實有很多題內目中x是自變容量,y是函式,但是本題中函式是f x y... 解 襲由函式f x 是奇函式，故 f x f x 由f x mx n x 1 故 mx n x 1 mx n x 1 故 mx n mx n，故n 0。故f x mx x 1 又f 1 2 2 5，故f 1 2 1 2m 1 4 1 2 5，故m 1。n 0，m 1。因為函式f x 是奇函式，所以f... 很簡單啊,對於這種包含絕對值的函式不久考慮其何時為正何時為負嘛內x 2 1 0,解得 10解得x 1 所以容分類討論的時候就以 20,a 0和a 0的限制即當a 0時,若 2 若 1 當a 0時,若 2 若 1 當a 0時,若 2 若 1 以上純屬個人見解,時間太晚沒來的及細想,若有錯誤還請諒解,若...高中數學函式問題,高中數學函式問題
高中數學題已知定義在區間上的函式f（x）等於x的平方加
高中數學函式題已知函式f平方,高中數學函式題已知函式fxx平方1,gxax1,求hxfxgx在2,2上的最大值