1樓:°丶阿
由題意,zhi由於f(0)=1 2
,故可取
daof(x)=1 2
ax又f(x+y)回=2f(x)?f(y),
∴a可以取
答2故答案為:f(x)=2x-1
或2-x-1
已知定義域在實數集上的函式y=f(x)滿足條件:對於任意的x,y屬於r,f(x+y)=f(x)+f
2樓:匿名使用者
(1)在f(x+y)=f(x)+f(y)中,令x=y=0得f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=2f(0),所以f(0)=0;
(2)以-x代y得:f(x-x)=f(x)+f(-x),於是f(x)+f(-x)=f(0)=0,得f(-x)=-f(x),所以f(x)為奇內函式;
(3)設x1由f(x+y)=f(x)+f(y)可得容:f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)
因為 x10,所以f(x2-x1)<0,
於是f(x2)-f(x1)<0,即f(x1)>f(x2),所以函式f(x)在r上為減函式。
已知定義在實數集r上的函式y=f(x)滿足條件:對於任意實數x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0
3樓:手機使用者
解答:(
1)解:令x=y=0,則f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0
(2)證明:令y=-x,則f(0)=f(-x)+f(x),即f(-x)=-f(x)
故f(x)為奇函式;
(3)解:任取x1
又有題設知 f(x2-x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2)-f(x1)>0
所以該函式f(x2)>f(x1)
所以該函式f(x)為(-∞,+∞)單調增函式
所以函式f(x)在[-2,1]上單調增
因為f(-1)=-2,所以f(-2)=f(-1)+f(-1)=-4,f(1)=-f(-1)=2
所以f(x)在[-2,1]上的值域為[-4,2].
已知定義在實數集r上的函式y= 滿足條件:對於任意實數x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2) 求證
4樓:※壞※藬
(1)f(0)=0;(2)證明見解析;(3)證明見解析;值域[-4,2]。
本題考點是抽象函式及其運用,考查專
靈活賦值求屬函式值以及運用恒等式靈活變形證明函式的單調性,利用復合函式的單調性判斷方程的根的個數,本題涉及到的考點較多,知識性與技巧性都很強,是知識完善結合的乙個好題.
(1)令令x=y=0,代入恒等式f(x+y)=f(x)+f(y)即可求得.
(2)通過賦值法可知函式的奇偶性
(3)根據定義法證明函式的單調性然後,利用單調性得到值域。
(1)f(0)=0;3分
(2)證明略;9分
(3)證明單調性 13分
值域[-4,2] 15分
已知定義在實數集R上的函式fx滿足f13,且fx
設t lnx,則不等式baif lnx 2lnx 1等價du為f zhit 設內g x f x 2x 1,則g x f x 2,f x 的導容 函式f x 2,g x f x 2 0,此時函式單調遞減,f 1 3,g 1 f 1 2 1 3 3 0,則當x 1時,g x 即g x 0,則此時g x ...
已知y f（x）是定義在R上的單調遞減函式，對任意的實數x，y都有f（x y）f（x）f（y）且f（0）1，數列
1 由題設知 f log an 1 4 f 1?logan 4 1 n n 可化為f log an 1 4?1?logan 4 f 0 所以有log an 1 4?1?logan 4 0，即log an 1 4?logan 4 1 因此數列是以loga4 0為首項，1為公差的等差數列 所以logan...
已知定義在R上的函式y f（x）滿足f（x 2）f（x
恰首先將函bai數g x f x loga x 恰有du6個零點，這個問題zhi轉化成daof x loga x 的交點來解 專決 數形結屬合 如圖，f x 2 f x 知道週期為2，當 1 x 1時，f x x3圖象可以畫出來，同理左右平移各2個單位，得到在 7，7 上面的圖象，以下分兩種情況 1...