1樓：匿名使用者
解:因為對任意實數ab都有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),假設,a=0,則，f(-b)=1-b(-b+1),f(b)=b^2+b+1,所以f(x)=x^2+x+1.
(2)因為，2f(x)-f(-x)=lg(x+1），所以，f(x)是由對數函式加或減組成的函式。設f(x)=lgm,2f(x)-f(-x)=lg(x+1）相當於2lgm-lg(-m)=lg(x+1)相當於lgm^2-lg(-m)=lg(x+1)相當於lg(m^2/-m)=lg(x+1)相當於lg(-m)=lg(x+1)又因為，lgm=lg(-m)+lg(-1),所以lgm=lg(x+1)+lg(-1)=lg(-x-1)
2樓：匿名使用者
∵f(0)=1
∴當a=b時，有f(a-a)=f(a)-a(2a-a+1)∴f(0)=f(a)-a(a+1)
∴f(a)=a^2+a+1
即f(x)=x^2+x+1
3樓：流雲o0無名
令a=1
b=2 則 f(-1)=f(1) f(x)=lg(x+1)
1設f（x）是定義在實數集r上的函式，滿足f（0）=1,且對任意實數a,b
4樓：韓增民松
1設f（x）是定義在實數集r上的函式，滿足f（0）=1,且對任意實數a,b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）求f（x）
解析：∵f(x)定義域為r，滿足f(0)=1,且對任意實數a,b，有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)
令a=b=x
∴f(a-a)=f(a)-a(2a-a+1)==>1=f(a)-2a^2+a^2-a==>f(a)=a^2+a+1
∴f(x)=x^2+x+1
2.函式f（x）（x屬於（-1，1））滿足2f（x）-f（-x ）=lg（x+1）,求f（x ）
解析：∵函式f(x)（x∈(-1,1)）滿足2f(x)-f(-x)=lg(x+1) （1）
令x=-x
則，2f(-x)-f(x)=lg(1-x) （2）
(1)+(2)得f(x)+f(-x)=lg(1-x^2) (3)
(1)+(3)得3f(x)=lg[(1-x^2)(x+1)]=lg(1+x-x^2-x^3)
∴f(x)=1/3lg(1+x-x^2-x^3)
5樓：匿名使用者
2f(x)-f(-x)=lg(x+1)
令x=-t
2f(-t)-f(t)=lg(1-t)
即2f(-x)-f(x)=lg(1-x)
與2f(x)-f(-x)=lg(x+1)聯立消除f(-x)解出f(x)=[lg((x+1)^2(1-x))]/3
已知定義域在實數集r上的函式f(x)滿足f(-x)+f(x)=0,且
6樓：匿名使用者
(1)f(-x)+f(x)=0
所以f(x)=-f(-x),f(0)=0
x=(-1,0)時，f(x)=-(3^x)/[(9^x)+1]x=(0,1)時-x=(-1,0),f(-x)=-(3^-x)/[(9^-x)+1]=-3^x/(1+9^x)
所以f(x)=-f(-x)=3^x/(1+9^x)所以f(x)解析式是：
3^x/(9^x+1) 00
所以g(x)是增函式且〉0，所以f(x)=1/g(x)是減函式（3）x=(0,1)時，f(x)=1/(3^x+1/3^x)3^x+1/3^x>=2，3^x=1/3^x即x=0時取等號，所以f(x)=λ=1/(3^x+1/3^x)=(0,1/2)
同理x=(-1,0)時，f(x)=λ=(-1/2,0)x=0時f(x)=λ=0
合併λ=(-1/2,1/2)時有解
已知函式f x 的定義域為R,對任意實數m n都有f m n f m f n
1 f 1 2 0,f 1 f 1 2 1 2 f 1 2 f 1 2 1 2 1 2 2 f 2 2f 1 1 2 1 1 2 3 2 f 3 f 1 2 f 1 f 2 1 2 2 1 2 5 2 f 4 f 1 f 3 1 2 7 2 猜想f n n 1 2,用數學du歸納法證明 zhif 1...
已知f x 的定義域為R,則f x 1 f x 是f x 在R上遞增的什麼條件
必要不充分條件，因為f x 在r上遞增可以推出f x 1 f x 所以f x 1 f x 是f x 是在r上遞增的必要條件，但f x 1 f x 不能推出f x 在r上遞增，舉個特列，如果是y x 2，當x 0.6時，f 0.6 0.36 f 0.6 1 f 0.4 0.16,這時f x 1 f x...
已知定義在實數集R上的函式fx滿足f13,且fx
設t lnx,則不等式baif lnx 2lnx 1等價du為f zhit 設內g x f x 2x 1,則g x f x 2,f x 的導容 函式f x 2,g x f x 2 0,此時函式單調遞減,f 1 3,g 1 f 1 2 1 3 3 0,則當x 1時,g x 即g x 0,則此時g x ...