1樓：匿名使用者
(1)證明：
任取baix1>x2，則
f(x1)-f(x2)=f(x1)-f(2-x1)-f(x2)+f(2-x2)=[f(x1)-f(x2)]+[f(2-x2)-f(2-x1)]
∵x1>x2
∴2-x2>2-x1
又f(x)是實數
dur上的zhi增函式dao
∴f(x1)>f(x2), f(x1)-f(x2)>0f(2-x2)>f(2-x1),f(2-x2)-f(2-x1)>0∴f(x1)-f(x2)>0
即f(x1)>f(x2)
∴f(x)在r上是增函式
(2)證明：
∵f(x)=f(x)-f(2-x)
∴f(1)=f(1)-f(1)=0
∵f(x)在r上是增函式
f(x1)+f(x2)＞0=f(1)
∴x1,x2中至少有乙個大於1，不妨設x1>1（否則f(x1)+f(x2)0
即f(x2)>0=f(1)
∴x2>1
∴x1+x2>2
2樓：夜還在惆悵
(1)證明
因為：f(x)是增函式
所以:f(-x)是減函式
故:f(2-x)也是減函式
那麼:-f(2-x)為增函式
則:f(x)是增函式
3樓：匿名使用者
第一問我會：f(x)為增函式，2-x為減函式，所以f(2-x)為減函式，所以為-f(2-x)增函式，所以，f（x）為增函式
就是同增異減！
設f x 是定義在R上奇函式，且對任意實數x,恒有f x 2f x ，當x
1由f x 2 f x 得f baix 4 du f x 2 2 f x 2 f x f x 即f x 4 f x 2 設x zhi 2，0 則dao x 0,2 由版當x 0,2 時，f x 2x x2知f x 2 x x 2.由f x 是定義在r上奇函權數 故 式變為 f x 2x x 2 即x...
設函式fx是定義在R上的奇函式,且對任意xR都有fx
由題意,函式f x 是定義在r上的奇函式,f 0 0 對任意x r都有 專f x f x 4 函式的週期屬為4,f 2012 f 4 503 f 0 0 當x 2,0 時,f x 2x f 1 1 2,f 1 1 2 f 2013 f 4 503 1 f 1 1 2 f 2012 f 2013 1 ...
設f x）的定義域在實數集r上的函式，滿足f 0 1,且對
解 因為對任意實數ab都有f a b f a b 2a b 1 假設,a 0,則，f b 1 b b 1 f b b 2 b 1,所以f x x 2 x 1.2 因為，2f x f x lg x 1 所以，f x 是由對數函式加或減組成的函式。設f x lgm,2f x f x lg x 1 相當於...